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El producto cruz o producto vectorial es una operación donde al multiplicar dos vectores se obtiene otro vector, con la característica de ser perpendicular a ambos.
El producto cruz no se puede para todo, para que se pueda sacar el producto cruz a los vectores debe de ser para aquellos vectores en tercera dimensión (3D).
El Producto cruz es el determinante de la matriz que se genera por los dos vectores con la primer linea de i, j y k. Es decir como resultado tendremos un vector y para poder calcularlo hay que hacer el uso de determinantes.
Observación:
Observación:
una aplicación del producto vectorial es que su magnitud numéricamente igual al área del paralelogramo definido por los vectores (observa el área sombreada en la animación)
En coordenadas cartesianas, el producto vectorial se define como:
También se puede ver de esta manera:
ejemplo
ejemplo
ejemplo
ejemplo
CARACTERÍSTICAS
CARACTERÍSTICAS
- El módulo del producto vectorial de dos vectores v y w equivale al área del paralelogramo construido en estos vectores.
- El producto vectorial de dos vectores que no son nulos v y w equivale a cero sólo cuando los vectores son paralelos (igual dirección).
ejemplo
ejemplo
propiedades principales del producto cruz
propiedades principales del producto cruz
ejemplos
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