Análise Funcional

Semana 1 (03 e 05/02)

1. Espaços Normados e de Banach I (Sec. 1.1)

2. Espaços Normados e de Banach II (Sec. 1.2)

Semana 2 (10 e 12/02)

1. Compacidade, Dimensão e Separabilidade (Sec. 1.4, 1.5, 1.6)

2. Operadores Lineares (Sec. 2.1)

Semana 3 (19/02)

1. Espaços Normados de Operadores (Sec. 2.2)
   Completamento de Espaços Normados Seminário (Sec. 2.3)

Semana 4 (24 e 26/02)*

1.  Atividade Avaliativa: Teorema do Ponto Fixo  e Quociente (Sec. 2.4)

2.  Teorema de Hahn-Banach (Sec. 3.1)

Semana 5 (03 e 05/03)

1. Consequências do Teorema de Hahn-Banach  (Sec. 3.2)

2. Princípio da Limitação Uniforme (Sec. 3.3)+++

Semana 6 (10 e 12/03)

1.  Teorema da Aplicação Aberta e do Gráfico Fechado  (Sec. 3.4 e 3.5)

2.  Caracterização do dual de lp (Sec. 4.1)  +  Bidual e Espaços Reflexivos (Sec. 4.3)

Semana 7 (17 e 19/03)*

1.  Prova 1

2.  Espaços com produto interno (Sec. 5.1)

3. Ortogonalidade e Teo. representação de Riesz  (Sec. 5.2 e 5.3)

Semana 8 (24 e 26/03)

1. Conjuntos Ortonormais em espaços de Hilbert (Sec. 5.4)

Desigualdade de Bessel e Identidade de Parseval (Sec. 5.5)

2.  Formas Sesquilineares e Operador Adjunto  (Sec. 5.6, e 5.7)

Semana 9 (31/03 e 02/04)

1. Espectro de operadores lineares contínuos e Operador compacto (Sec. 6.1 e 6.2)

2. Espectro de operadores compactos em espaços de Banach (Sec. 6.2 e 6.3)

Semana 10 (07 e 09/04)

1.  Operadores compactos em espaços de Hilbert (Sec. 6.4)

2.  Teoria espectral para operadores auto-adjuntos (Sec. 6.5)

Semana 11 (14 e 16/04)

1.  Topologia fraca e Topologia fraca* (Cap 7)

2.  Topologia fraca e Topologia fraca* (Cap 7)

Semana 12 (23/04)

1.  Prova 2

Semana 13 (28/04)

2.  Seminários