Álgebra Linear Avançada

Semana 1  (02, 03 e 05  de junho)

Corpo e propriedades

Espaço vetorial, subespaço e subespaços gerados
Base e dimensão. Espaços vetoriais finitamente gerados.

Semana 2 (09, 10 e  12  de junho)

Soma de subespaços e espaço quociente.  Lema de Zorn*.
Transformações Lineares. Núcleo e Imagem.
Isomorfismo. Representação matricial de transformações lineares.

Semana 3 (16 e 17  de junho)

Mudança de bases. Somas diretas

Somas diretas e Projeções.

Semana 4 (23, 24 e  26  de junho)
Funcionais Lineares, espaços Duais.
Aniquilador. Transformação Transposta.
Prova 1

Semana  5 (30 de junho, 01 e 03 de julho)

  Autovalores e autovetores, operadores diagonalizáveis.

Caracterização de Operadores Diagonalizáveis, Polinômio minimal.

Subespaços Invariantes.

Semana 6 (07, 08 e  10  de julho)

Subespaços Invariantes. T-condutor.

Autoespaços Generalizados.
Operadores Nilpotentes.

Semana 7 (14, 15 e  17  de julho)
Forma Canônica de Jordan.

Forma Canônica de Jordan. Complexificação.
Forma de Jordan Real.

Semana 8 (21, 22 e  24  de julho)
Espaços com produtos internos euclidianos e hermitianos.

Ortogonalidade. Subespaços ortogonais.

Adjunta de uma transformação linear.

Semana 9 (28, 29 e  31  de julho)
Prova 2
Operadores auto-adjuntos. Operadores Unitários.

Operadores normais.

Semana 10 (04, 05 e  07  de agosto)

Operadores normais.
Formas bilineares.

Formas simétricas.

Semana 11 (11, 12 e  14  de agosto)

 Formas anti-simétricas.
Formas ortogonais, hermitianas e simpléticas

Classificação de formas ortogonais, hermitianas e simpléticas

Semana 12 (18,  19 e  21  de agosto)
Revisão
Prova 2
Substitutiva

♦ P1, P2, P3  - notas das provas 1, 2 e 3;
  MA  -  média das notas da atividades avaliativas  - exercícios selecionados para entrega via moodle.

♦ Nos dias das provas os alunos deverão trazer documento com foto.

♦ Os discentes que não compareceram em qualquer uma das provas em virtude de circunstância contemplada no Art. 2o da Resolução ConsEPE no 227, de 23 de abril de 2018, terão direito a uma prova substitutiva. O discente deve enviar um e-mail para a docente, até 48 horas depois da data da prova, anexando atestado que comprove a impossibilidade de comparecer na universidade no dia da prova. A nota da prova substitutiva substituirá a nota da prova perdida.