Introdução à Análise Funcional

Semana 1 (03 e 05/02)

1. Espaços Normados e de Banach I (Sec. 1.1)

2. Espaços Normados e de Banach II (Sec. 1.2)

Semana 2 (10 e 12/02)

1. Desigualdades de Hölder e de Minkowski e Espaços l_p (Sec. 1.2)

2. Dimensionalidade e Compacidade (Sec. 1.3, 1.4)

Semana 3 (19/02)

1. Operadores Lineares (Sec. 2.1)

Semana 4 (24 e 26/02)*

1.  Espaços Normados de Operadores (Sec. 2.2)

2.  Completamento de Espaços Normados (Sec. 2.3)

Semana 5 (03 e 05/03)

1. Teorema de Hahn-Banach (Sec. 3.1)

2. Consequências do Teorema de Hahn-Banach  (Sec. 3.2)

Semana 6 (10 e 12/03)

1.  Teorema de Baire e Princípio da Limitação Uniforme (Sec. 3.2)

2.  Princípio da Limitação Uniforme (Sec.  3.3)

Semana 7 (17 e 19/03)*

1.  Prova 1

2.  Teorema da Aplicação Aberta (Sec. 3.4)

Semana 8 (24 e 26/03)

1. Teorema do Gráfico Fechado (Sec. 3.5)

2. Caracterização do dual de lp (Sec. 4.1)   

Semana 9 (31/03 e 02/04)

1. Bidual e Espaços Reflexivos (Sec. 4.3)

2. Espaços com produto interno e Ortogonalidade (Sec. 5.1 e 5.2)

Semana 10 (07 e 09/04)

1.  Conjuntos Ortonormais em espaços de Hilbert (Sec. 5.4)

2.  Desigualdade de Bessel e Identidade de Parseval (Sec. 5.5)

Semana 11 (14 e 16/04)

1.  Teorema da representação de Riesz  (Sec. 5.3)

2.  Complementos
   
   

Semana 12 (23/04)

1.  Prova 2

Semana 13 (28/04) - semana de reposição

1. Aplicação de provas substitutivas (P1 e P2)
   
   

Semana 14 (05/05) - semana de reposição

2. Aplicação da REC