講師 池田 晴國氏 （学習院大学 物理）

題目   非球形粒子のジャミング転移

日時　5月21(金) 16:00-    webexによるオンライン開催です。

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粉体のように短距離相互作用するマクロな粒子からなる系を圧縮していくと、ある密度で突然、系が有限の剛性を持ち固体のように振る舞い始める。この現象はジャミング転移と呼ばれ、非平衡系における相転移の代表例として活発に研究されている。特に、摩擦が無い球形粒子からなる系については、系統的な数値シミュレーションが行われ、圧力や、エネルギー、剛性率等が転移点までの距離に対してベキ的な振る舞いを示すことが明らかになっている。また転移点では、2点相関関数にもベキ的な振る舞いが表れ、相関長も発散する。これは、ジャミング転移点が、平衡系における二次相転移点のような、臨界点になっていることを示唆している。

一方で、足元の砂粒を見れば明らかなように、実際の粉体では、構成粒子が完全な球であることはめったにない。そこで本研究では、粒子の形を球から系統的にずらしていったときに、ジャミング転移の性質がどのように変わるのかを、数値シミュレーションを用いて研究した[1]。その結果、粒子の形が球からわずかにずれただけで、球形粒子の場合に見られた、2点相関関数のベキ的な振る舞いが消えてしまうことが明らかになった。また、ジャミング転移点での接触数等は、球からのずれを表すパラメーターに対して、ベキ的な依存性を示すことが明らかになった。これらの結果は、球形粒子のジャミング転移点は高次の特異点になっていることを示唆している。言い換えると、球形粒子と非球形粒子は異なる普遍クラスになっている。これらの結果は、平均場理論による理論予想と整合している[2]。余裕があれば、この平均場理論についても解説する。

[1] Harukuni Ikeda, "Testing mean-field theory for jamming of non-spherical particles: Contact number, gap distribution, and vibrational density of states", arXiv:2012.07294

[2] Carolina Brito, Harukuni Ikeda, Pierfrancesco Urbani, Matthieu Wyart, and Francesco Zamponi"Universality of jamming of nonspherical particles", PNAS 115, 11736 (2018).