折紙テセレーションの自己折り
鳴海紘也、須藤海、小山和紀 2022 

Self-folded Tessellation
Koya Narumi, Kai Suto, Kazuki Koyama 2022 

特定の折り線パターンを繰り返し敷き詰めた「折紙テセレーション」を応用・一般化することにより、理論上は1枚の紙から任意の多面体を折ることができます。しかし現実問題として、複雑な折紙テセレーションを手作業で折るのには多大な労力と時間が必要となります。例えば折紙の面の数が数百・数千と増えていったとき、それを手作業で折るのには数時間から数十時間の作業が必要になります。

本作は、自動で折られた折紙テセレーションの帽子です。熱で縮むフィルムの両面にインクジェットプリンタで折紙のようなパターンを印刷してお湯の中に入れると、平たい形状から、あらかじめ計算された立体形状に変形します。帽子は3426個の面で構成されていますが、それを折るのには約10秒しかかかりません。このような技術は「自己折り」と呼ばれています。— 鳴海紘也

オリガマイザーによって数学的にどんな立体形状でも一枚の紙から折ることができる[Tachi 2010, Demaine and Tachi 2017]と主張するとき、それが現実に再現可能な製造プロセスであることを含意していませんでした。例えば2010年時点では、Origami Stanford Bunnyは手で折るためには経験者が10時間ほどかけて作る必要がありました。しかし展望として「自己折り」技術が将来現実になることで、一人一人にテイラーメイドの製品を届ける新しい産業が生まれうると主張していました。今この「自己折り」技術が現実になりました。— 舘知宏

By leveraging and generalizing "origami tessellation"—a repetitive structure of one or more origami units—we can fold any polyhedron from a single sheet of paper. However, in practice enormous time and effort are required to manually fold such complicated origami tessellation; for example, it typically takes hours or tens of hours to fold origami patterns with hundreds or thousands of facets.

This cap was fabricated and folded automatically. We first printed origami-like patterns on both sides of a heat-shrinkable film using an inkjet printer, which was then heated in hot water and automatically folded into the predesigned shape. In this case, the cap is composed of 3426 facets, yet folded just in 10 seconds. This technique is called self-folding. — Koya Narumi

When claiming that the Origamizer can mathematically fold any three-dimensional shape from a single sheet of paper [Tachi 2010, Demaine and Tachi 2017], we did not imply that it is a manufacturing process that can be reproduced in reality. For example, as of 2010, the Origami Stanford Bunny required an expert to spend about 10 hours folding it by hand. However, we were hopeful that "self-folding" technology would become a reality in the future, creating a new industry that would deliver tailor-made products to every person. Now this "self-folding" technology has become a reality. — Tomohiro Tachi