Conjetura De Collatz

La conjetura de Collatz

La conjetura de Collatz, también conocida como conjetura 3n+1 afirma que se puede llegar a 1 (La unidad) partiendo de cualquier número natural n con dos sencillas reglas. Lo que en realidad afirma es que es una serie convergente a 1.

Si n es par se divide por 2, es decir , n:2 y,
si es impar se multiplica por 3 y se suma 1, es decir 3n+1.

El siguiente código permite determinar la cantidad de pasos (operaciones) a partir de un número dado.

// conjCollatz.cpp

/* ****************************

Armando B. VERA

Prof. de Matemática e informática

**************************** */

#include <iostream>

#include <cstdlib>

using namespace std;

int main() {

long int n=0, np=0;

char salir='n';

while(salir=='n') {

np=0;

cout << "\n\t**************************";

cout << "\n\t Conjetura de Collatz ";

cout << "\n\t**************************";

cout << "Ingrese cualquier número entero: ";

cin >> n;

while(n!=1){

if(n%2==0){

n=n/2;

np++;

} else {

n=3*n+1;

np++;

}

cout << "\n\n\t\tCantidad de pasos: " << np << endl;

cout << "\n\n\t\tValor de n = " << n << endl;

cout << \n\n\n\tSalir s/n?

cin >> salir;

}

return 0;

}