4.7 Representación de funciones mediante la serie de Taylor. 

La representación estimada del centro de una serie (polinomio) de Taylor de una función es el valor de la variable independiente donde la función y sus derivadas están definidas, y estas ultimas son usadas para definir la serie (polinomio) junto a la desviación del centro.

La serie de Taylor de una función f de números reales o complejos que es infinitamente diferenciable en un entorno de números reales o complejos a, es la serie de potencias, que puede ser escrito de una manera compacta como:

Donde n es la factorial de n y  denota la enésima derivada de f en el punto a; la derivada cero de f es como la propia f y y 0! Son ambos definidos como uno.

Ejemplo: