El radio de convergencia es un número positivo el cual es la distancia del centro del intervalo a los extremos del mismo para los cuales la serie converge.

En matemáticas, una serie (suma de los términos de una secuencia de números), resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. De otro modo, constituiría lo que se denomina serie divergente. Una serie se dice divergente si su límite es infinito.