Задачі на розчини, суміші та сплави

Задачі на змішування (суміші, розчини, сплави) досить часто зустрічаються на практиці, і, як показує досвід, викликають певні труднощі при розв’язанні. Умовно розрізняють два види задач на змішування:

– задачі на змішування першого роду;

– задачі на змішування другого роду.

До задач першого роду відносяться задачі, в яких дано кількості змішуваних речовин (сплавів) і їх проценти концентрації (проби), а треба знайти процентну концентрацію (проби) утвореної суміші (сплаву).

Задачі на змішування першого роду ще інакше називають задачами на знаходження середнього арифметичного, або задачами на середнє зважене. Найхарактернішими задачами на змішування першого роду є задачі на знаходження середньої ціни, середньої температури, середньої швидкості, середнього часу та ін. У цих задачах треба визначити “ціну” суміші за даними “цінами” і кількостями окремих сортів (слово “ціна” тут вжито в широкому розумінні).

Отже, мова йде про знаходження середнього арифметичного певної суми доданків, узятих групами (кажуть також “середнього зваженого”). Шуканим може бути не лише середнє арифметичне, а й ціна одного з сортів. Відомі задачі на знаходження середнього арифметичного кількох чисел є окремим випадком названих вище задач.

В умовах задач на розчини фігурує термін концентрація. Необхідно пояснити зміст цього поняття.

Концентрацією розчину називається кількість (маса і об’єм) розчиненої речовини, що міститься в певній кількості (масі чи об’єму) розчину або розчинника.

Проміле – це одна тисячна частина числа, або десята частина відсотка.

Сплав можна розглядати як розчин, в якому один з компонентів (довільний) є розчинник, а другий розчинна речовина. Серед задач на сплави окреме місце займають задачі на “проби”.

Проба – це кількість грамів чистого золота (срібла, латини тощо) в одному кілограмі сплаву. Так, золото 875 проби – це сплав, 1000 г якого містить 875 г чистого золота.

Слід звернути увагу на основну залежність між кількостями речовин, взятих до змішування і добутих після змішування, яку найчастіше використовують , розв’язуючи задачі на змішування. Цю залежність часто формулюють так:

Кількість речовини, взятої до змішування, дорівнює кількості цієї речовини, добутої після змішування.