Embedded Files
Вивчення питань математичної статистики в школі згідно з чинними програмами має переважно практичний характер, який передбачає включення у процес навчання задач прикладної статистики. Типовими серед цих задач є задачі на побудову дискретних варіаційних рядів та визначення їх моди і медіани, виконання графічного представлення розподілів, обчислення середнього арифметичного значення, середнього квадратичного відхилення та дисперсії статистичного ряду тощо.
Розпочнемо розгляд з задач розв’язування яких потребує побудови дискретних та інтервальних варіаційних рядів, наочного графічного їх подання у вигляді полігонів і гістограм.
Задача. На лабораторній роботі учням було запропоновано виміряти довжину 45 колосків, розміри яких змінювалися завдяки модифікаційній мінливості, яка залежить від отриманих генів та умов зростання. Були отримані такі результати (в см): 57, 52, 56, 56, 70, 64, 58, 68, 60, 62, 60, 61, 61, 68, 52, 72, 52, 62, 52, 56, 44, 58, 62, 58, 60, 64, 68, 66, 68, 48, 62, 56, 60, 68, 60, 70, 48, 52, 56, 72, 60, 58, 64, 66, 48. Побудуйте дискретний варіаційний ряд та накресліть його полігон.
Задача. На лабораторній роботі учням було запропоновано виміряти довжину 45 колосків, розміри яких змінювалися завдяки модифікаційній мінливості, яка залежить від отриманих генів та умов зростання. Були отримані такі результати (в см): 57, 52, 56, 56, 70, 64, 58, 68, 60, 62, 60, 61, 61, 68, 52, 72, 52, 62, 52, 56, 44, 58, 62, 58, 60, 64, 68, 66, 68, 48, 62, 56, 60, 68, 60, 70, 48, 52, 56, 72, 60, 58, 64, 66, 48. Побудуйте дискретний варіаційний ряд та накресліть його полігон.
Задача. Із 109 хімічних елементів періодичної системи Д.І. Менделєєва 20 досліджуваних елементів мають такий розподіл енергії іонізації: 7, 5, 10, 15, 14, 14, 15, 20, 4, 15, 14, 5, 10, 14, 14, 20, 25, 15, 7, 10. Побудуйте дискретний варіаційний ряд та накресліть полігон.
Задача. Після аварії на Чорнобильській АЕС інститутом ендокринології та обміну речовин проводилось дослідження щитовидної залози. Останнє дослідження показало такі дані об’єму залози: 9,6; 6,8; 7,5; 5,9; 7; 8; 8; 9,2; 7; 9,6; 10,4; 7,5; 7,5; 8; 6,8; 10; 9,2; 7,5; 7,5; 8; 7; 6,3; 9,2; 8; 9,2; 8; 7,5; 10,4; 7,5; 9,6; 8; 10,9; 9,6; 8; 9,6; 7; 6,3; 10; 7,5; 9,2; 6,8; 7; 7; 8; 9,6; 7,5; 6,8; 9,6; 6,3; 7,5 см3 . Побудуйте дискретний варіаційний ряд і накресліть його полігон.
Задача. Кров людини має слабко-лужну реакцію, pH якої міститься у межах 7,33 – 7,47 ( pH – це від’ємний логарифм концентрації гідроген-іонів). У досліджуваних 22 людей виявили такий pH : 7,33-7,35; 7,37-7,39; 7,35-7,37; 7,45-7,47; 7,35-7,37; 7,37-7,39; 7,41-7,43; 7,43-7,45; 7,35-7,37; 7,33-7,35; 7,45-7,47; 7,39-7,41; 7,37-7,39; 7,45-7,47; 7,35-7,37; 7,41-7,43; 7,33-7,35; 7,43-7,45; 7,37-7,39; 7,41-7,43; 7,35-7,37; 7,39-7,41. Побудуйте інтервальний варіаційний ряд та накресліть його полігон та гістограму.
Задача. Кров людини має слабко-лужну реакцію, pH якої міститься у межах 7,33 – 7,47 ( pH – це від’ємний логарифм концентрації гідроген-іонів). У досліджуваних 22 людей виявили такий pH : 7,33-7,35; 7,37-7,39; 7,35-7,37; 7,45-7,47; 7,35-7,37; 7,37-7,39; 7,41-7,43; 7,43-7,45; 7,35-7,37; 7,33-7,35; 7,45-7,47; 7,39-7,41; 7,37-7,39; 7,45-7,47; 7,35-7,37; 7,41-7,43; 7,33-7,35; 7,43-7,45; 7,37-7,39; 7,41-7,43; 7,35-7,37; 7,39-7,41. Побудуйте інтервальний варіаційний ряд та накресліть його полігон та гістограму.
Задачі для самостійного розв’язування
Далі розглянемо задачі на визначення мір центральної тенденції, а саме моди і медіани дискретних варіаційних рядів.
Задача. Лікар ендокринолог виявив захворюваність щитовидної залози у 25 дітей різного віку: 10, 11, 14, 9, 11, 14, 10, 8, 10, 15, 14, 10, 11, 14, 10, 16, 9, 16, 14, 8, 15, 10, 11, 10, 14 років. За одержаними даними побудуйте дискретний варіаційний ряд і визначте його моду і медіану.
Задача. У агроінституті займались дослідженням елітних сортів картоплі. Для вибору насіннєвого фонду картоплі підраховувалась кількість вічок: 12, 4, 7, 10, 10, 9, 5, 7, 8, 9, 9, 10, 8, 6, 7, 11, 7, 6, 9, 8, 9, 11, 6, 8, 8, 7, 9, 5, 8, 7, 9, 7, 7, 6, 5, 10, 9, 9, 5,6, 7, 9, 8, 7, 9, 5, 10, 9, 9, 6, 7. Побудуйте дискретний варіаційний ряд і визначте його моду і медіану.
Задача. У штативі стоять 17 пробірок із зразками крові. Для визначення групи крові на два кінці чистого предметного скла нанесли по одній краплині сироватки: на один кінець – сироватку крові II групи, на інший – III групи. У кожну із них добавили по краплині досліджуваної крові. Перемішали сироватку з кров’ю і через 1-5 хвилин спостерігали результати. У пробірках була кров таких груп: I, IV, II, II, IV, I, I, I, III, I, I, III, II. За даними дослідження побудуйте дискретний варіаційний ряд та визначте його моду і медіану.
Практичний зміст статистичних величин: середнє арифметичне, середнє квадратичне, дисперсія може бути розкритий під час розв’язування таких задач.
Page updated
Google Sites
Report abuse