El dominio de una función es el conjunto de puntos en los que está definida.
El rango o recorrido de una función f(x) es el conjunto de valores que toma la función.
Por ejemplo, en la siguiente función :
Podemos dar a x un valor cualquiera y obtendremos el correspondiente valor de y. Decimos que está definida para todos los números reales:
O también podemos decir que el dominio es:
Si la función fuera racional, es decir del tipo:
¿Sería el 0 un valor posible para la variable independiente? No, porque podemos dividir por 0.
Entonces el dominio serían todos los números reales menos el 0 porque anula el denominador:
Sin embargo en el caso de la siguiente función:
¿Podemos calcular la raíz de un núnero negativo? No podemos dar a x valores negativos. Por eso su dominio de definición es:
El dominio de definición de una función puede quedar restringido por una de las siguientes causas:
Recorrido o rango de una función: es el conjunto formado por las imágenes. Son los valores que toma la función "y" (variable dependiente) a la que también se denomina f(x), ya que su valor depende del valor que le demos a "x".
Fuente: apuntesmareaverde.org.es
Observa que el se usan los corchetes [ ] cuando el valor está incluido y usamos paréntesis ( ) cuando el valor no está incluido. Con infinito siempre usamos paréntesis.
Observa las diferentes maneras de expresar el dominio.
A continuación se muestran diferentes gráficas para distintos tipos de funciones.
Di si tienen sentido las siguientes afirmaciones, o si por el contrario son absurdas.
1 Función lineal: y=mx+n
Comprueba tus respuestas modificando los valores de los deslizadores y observando cómo varía la fórmula de la ecuación.
2 Función cuadrática: y=ax^2+bx+c
De las funciones de la actividad anterior, escoge una entre las 7 restantes y completa la rutina de pensamiento TPE acerca de la función que has escogido.
Fuente de la imagen: https://www.orientacionandujar.es/2016/01/18/rutina-de-pensamiento-pienso-me-interesa-investigo/