Funciones y gráficas

OBJETIVOS

En esta unidad se van a estudiar las funciones, las diferentes maneras de presentarlas, las características más importantes y algunos tipos básicos de funciones como son las funciones lineales, cuadráticas y definidas a trozos.

Los principales objetivos son que al finalizar la unidad los alumnos sean capaces de:

• Interpretar gráficas.
• Reconocer el dominio y el recorrido de una función.
• Identificar y describir funciones lineales, cuadráticas y funciones definidas a trozos.
• Estudiar el crecimiento y decrecimiento de una función, así como sus máximos y mínimos, y tasa de variación media.

CONTENIDOS

BLOQUE 4. Funciones

1. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.

2. Funciones. Dominio de definición e imagen de una función. Funciones lineales y cuadráticas. Funciones definidas a trozos a partir de las lineales y cuadráticas. Ejemplos de situaciones reales con funciones definidas a trozos.

3. Crecimiento y decrecimiento de una función. Máximos y mínimos. La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

4. Reconocimiento de otros modelos funcionales: aplicaciones a contextos y situaciones reales.

Fuente: DECRETO 48/2015,de 14 de mayo,del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas.

1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas y definidas a trozos.

2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales.

2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

No se han incluido las funciones de proporcionalidad inversa, logarítmicas y exponenciales que se verán en otra unidad didáctica.

Fuente: DECRETO 48/2015,de 14 de mayo,del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria.

PLANIFICACIÓN

En la siguiente tabla se recogen las diferentes actividades planteadas en la guía y en qué itinerario se incluyen. Se plantean así dos itinerarios diferentes que se asignarán a los estudiantes según el criterio del profesor.

Aunque la planificación está pensada para que se sigan las diferentes partes de la guía de manera secuencial, queda a criterio del alumno o del profesor el alterar este orden, siendo también posible simultanear los puntos equivalentes de Investiga y Desarrolla y Reflexiona.