Continuidad y discontinuidad

Actividad D6.

Un bróker (agente financiero) está estudiando la siguiente gráfica que proporciona los valores en bolsa de las acciones de la empresa de uno de sus clientes durante las 24 horas de un determinado día:

Fuente: https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/trozos/funciones-definidas-partes-trozos-intervalo-grafica-ejemplos-problemas-resueltos.html

Actividad D7.

¿Qué funciones son continuas según su gráfica y cuáles no?

Indica en estas últimas el/los valor/es de la variable independiente donde se produce la discontinuidad.

Fuente: apuntesmareaverde.org.es. Fuente de las imágenes: elaboración propia

Actividad D8.

Para las dos primeras gráficas del ejercicio anterior, explica a partir de las fórmulas de las funciones, cuáles son los puntos de discontinuidad.

Para la cuarta gráfica, explica a partir de la fórmula de definición, por qué es discontinua. ¿Se te ocurre alguna manera en la que podría evitarse la discontinuidad?

Actividad cooperativa D9.

Di razonadamente si las siguientes frases son verdaderas o falsas:

1. Si una función es discontinua en un punto, dicho punto no pertenece al dominio de definición.
2. Si el punto no pertenece al dominio de definición de una función, esta no puede ser continua en ese punto.
3. La pendiente de una recta es la T.V.M de cualquier intervalo de esta.

Fuente: Matemáticas Anaya. Colera, J., Oliveira, M.J., Gaztelu, I.