El concepto de continuidad de una función es muy intuitivo ya que se corresponde con que la gráfica se pueda dibujar sin levantar el lápiz del papel.
Cuando esto no ocurre, se producen “saltos” en determinados puntos que reciben el nombre de discontinuidades.
En una función continua, a "pequeñas" variaciones de la x corresponde variaciones también "pequeñas" de la y.
Mientras que en los puntos de discontinuidad (o saltos) una pequeña variación de la x puede producir una variación grande en la y.