Fraccions

QUÈ ÉS?

La fracció és un nombre que representa una part d'una unitat o més d'una.

La representem amb dues quantitats separades per una línia horitzontal o obliqua 3/4.

TERMES DE LA FRACCIÓ:

Denominador: indica les parts iguals en què es divideix la unitat 1/5

Numerador: indica les parts que agafem de la unitat 1/5

COM ES LLEGEIX UNA FRACCIÓ?

Llegim primer el nombre del numerador, i després el del denominador.

Denominador més petit que 10:

• mig 1/2 sisè 1/6

• terç 1/3 setè 1/7

• quart 1/4 vuitè 1/8

• cinquè 1/5 novè 1/9

Denominador més gran o igual que 10:

• dècim 1/10 vintè 1/20

• onzè 1/11 vint-i-unè 1/21

• dotzè 1/12 vint-i-dosè 1/22

TIPUS DE FRACCIONS:

PRÒPIES: Més petites que la unitat: el numerador és més petit que el denominador (1/5, 2/3, 3/8)

IMPRÒPIES: Més grans que la unitat: el numerador és més gran que el denominador (3/2, 7/4...)

Les fraccions impròpies les podem expressar com un NOMBRE MIXT, que és la suma d'un nombre natural:

9/4 = 2 + 1/4 = 2 1/4

Fraccions equivalents a un nombre natural: el denominador està contingut en el numerador un nombre exacte de vegades. 3/3 = 3 6/2 = 3

FRACCIONS EQUIVALENTS:

Són les que tenen el mateix valor.

OBTENCIÓ DE FRACCIONS EQUIVALENTS:

COMPARACIÓ DE FRACCIONS:

Consisteix a esbrinar quina fracció és més gran i quina és més petita

• De dues fraccions o més amb el mateix denominador, és més gran la que té el numerador més gran:

3/5 > 1/5

• De dues fraccions o més amb el mateix numerador, és més gran la que té el denominador més petit:

2/5 > 2/8

REDUCCIÓ DE FRACCIONS A COMÚ DENOMINADOR:

Consisteix a buscar fraccions equivalents que tinguin totes el mateix denominador.

Ho podem fer seguint dos mètodes:

• Producte creuat: multipliquem els dos termes de cada fracció pel denominador de l'altra fracció.

• Mínim comú múltiple:

1r Calculem el denominador comú trobant el m.c.m. dels denominadors.

2n Calculem el numerador de les fraccions noves: dividim el denominador comú entre el denominador de cada fracció i multipliquem el resultat pel numerador.

FRACCIÓ D'UN NOMBRE:

Per calcular la fracció d'un nombe dividim el nombre entre el denominador i el resultat el multipliquem pel numerador:

2/4 de 500 ; 500 : 4 = 125 ; 125 x 2 = 250

SUMA DE FRACCIONS

AMB EL MATEIX DENOMINADOR: sumem o restem els numeradors i deixem el mateix denominador.

2/3 + 4/3 = 6/3

5/8 - 2/8 = 3/8

AMB EL DENOMINADOR DIFERENT: primer reduïm a comú denominador i després les sumem o les restem

3/4 + 5/6 = 9/12 + 10/12 = 19/12

3/5 - 1/4 = 12/20 - 5/20 = 7/20

MULTIPLICACIÓ DE FRACCIONS

El producte de dues fraccions o més és una altra fracció amb el numerador igual al producte dels numeradors i amb el denominador igual al producte dels denominadors:

3/4 x 2/5 = 6/20 = 3/10

DIVISIÓ DE FRACCIONS

El quocient de dues fraccions és la fracció que resulta quan multipliquem en creu els termes de les dues fraccions:

3/5 : 2/3 = 9/10

VOLS SABER MÉS COSES SOBRE LES FRACCIONS?

FRACCION DECIMALS: Són les que tenen com a denominador la unitat seguida de zeros.

• 1/10 una dècima

• 1/1.000 una mil·lèsima

• 6/100 = 0,06 = sis centèsimes

Tota fracció la podem expressar com un nombre decimal i viceversa:

• 342/100 = 3, 42 ; 3/10 = 0,3

• 6, 5 = 65/100 ; 0,036 = 36/1.000

FRACCIONS INVERSES!! Són les que multiplicades entre elles donen la unitat: 3/4 x 4/3 = 12/12 = 1

FRACCIONS IRREDUCTIBLES COM ELS GALS!! Són les que no podem simplificar més: 6/12 = 3/6 = 1/2