Aplicatii

SETUL I. SUME ȘI PRODUSE

1. Se citește de la tastatură un număr natural n. Scrieți câte o funcție recursivă și una nerecursivă(iterativă) pentru:

a) Calculează suma primelor n numere naturale naturale: S=0+1+2+3+...+n

b) Calculează suma tuturor numerelor pare mai mici sau egale decât n.

c) Calculează suma tuturor numerelor prime mai mici sau egale decât n. Pentru a determina dacă un număr este prim se va utiliza o funcție nerecursivă.

d) Calculați n! Ținând cont de relația matematică n!

2. Se citesc de la tastatură două numere naturale a și b, cu a<b. Scrieți câte o funcție recursivă și una nerecursivă(iterativă) pentru:

a. A calcula suma tuturor numerelor care apartin [a,b]

b. Determină câte numere impare sunt în [a,b]

c. Suma tuturor numerelor care au k divizori. Pentru a determina numărul de divizori a unui numar x se va scrie o funcție nerecursivă

3. Din fișierul text vector.in se citesc n-numărul de elemente și cele n elemente ale unui vector cu maxim 100 de elemente numere întregi. Scrieți câte o funcție recursivă și unanerecursivă(iterativă) pentru:

a. Calcula suma tuturor elementelor vectorului

b. Calcula suma elementelor de pe poziții pare

c. Determina câte numere impare sunt în vector

d. Determină numărul de elemente negative din vector

e. Calcula suma numerelor de trei cifre aflate în poziții impare din vector

f. A verifica dacă în vector toate elementele sunt numere pare

g. A verifica dacă în vector există cel puțin un element negativ

SETUL II. OPERAȚII ELEMENTARE

1. Se citesc de la tastatură două numere naturale a și b. Scrieți o funcție recursivă și una nereursivă pentru a calcula a*b prin adunarea repetata a lui a de b ori:

a*b=a*a*a*..*a de b ori

2. Se citesc de la tastatură două numere naturale a și b. Scrieți o funcție recursivă și una nereursivă pentru a determină câtul împărțirii lui a la b prin scăderi succesive

3. Se citesc de la tastatură două numere naturale a și b. Scrieți o funcție recursivă și una nereursivă pentru a determină restul împărțirii lui a la b prin scăderi succesive

4. Se citesc de la tastatură două numere naturale a și b. Scrieți o funcție recursivă și una nereursivă pentru a determină a^b

SETUL III. ALGORITMI ELEMENTARI.

Se citește de la tastatură un număr natural n. Scrieți câte o funcție recursivă și una nerecursivă(iterativă) pentru:

1. Suma cifrelor unui număr natural n

2. Numărul de divizori a lui n

3. Verifică dacă n este prim

Se citesc de la tastatură două numere naturale a și b. Scrieți o funcție recursivă și una nerecursivă pentru a calcula cmmdc(a,b) prin scăderi și împărțiri .

TEMA ACASĂ

· Calculați s=1²+2²+3²+...+n²

· Verificați dacă un număr x există într-un vector sau nu

· Scrieți o funcție recursivă care verifică dacă există într-un vector cel puțin un număr care are suma cifrelor para.