吸收移轉矩陣範例二 (Absorbing Transition Matrix)
範例:
保險公司將駕駛人分成三類：(1) 無肇事紀錄 (2) 一次肇事紀錄 (3) 多次肇事紀錄。
每年肇事狀態移轉機率之馬可夫轉移陣列如下：
求算 無肇事紀錄者 可以保持多久。
解法:
無肇事紀錄為 S1 ：
保持在 S1 狀態有 5 年。
保持在 S2 狀態有 2.5 年。
經過 7.5 年後成為 多次肇事 者。
成為 多次肇事 者機率為 1。
一次肇事紀錄為 S2 ：
保持在 S2 狀態有 3.3 年。
經過 3.3 年後成為 多次肇事 者。
成為 多次肇事 者機率為 1。
GNU-R Script:
myEq <- array(0, c(2, 2)) myEq[1, 1] = 0.3 myEq[1, 2] = 0 myEq[2, 1] = -0.15 myEq[2, 2] = 0.2 N = solve(myEq) myEqVal <- array(0, c(2, 1)) myEqVal[1, 1] = 1 myEqVal[2, 1] = 1 T = N %*% myEqVal myEqVal[1, 1] = 0.3 myEqVal[2, 1] = 0.05 B = N %*% myEqVal print(N) print(T) print(B)