Cronograma
1ª Semana
Resolução de exercícios selecionados para entregar como avaliação da primeira parte da disciplina.
● Processos contínuos e Equações diferenciais ordinárias. Crescimento de baterias no quimiostato.
● Estabilidade local e retrato de fase para modelos biológicos.
2ª Semana
● Sistemas presa-predador e equações de Lotka-Volterra (1921-1926).
Capítulo 6.2 do livro Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology.
● Modelos presa-predador realistas. Análise do modelo com resposta funcional de Holling (1965).
Capítulos 3.3 e 3.4 do Murray, J. D. Mathematical Biology I, An introduction.
Vídeo aula sugerida:
https://www.youtube.com/watch?v=c2LPt9z4RJY
Mathematical biology 14. Predator prey model. UCIrvine, OpenCourseWare. German E. Encizo, Ph.D. Assistant professor, department of marhematics.
3ª Semana
● Biologia populacional de doenças infeciosas. Modelos SIR, SIRS, SIS. Estratégias de vacinação.
Capítulo 6.6 e 6.7 do livro Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology.
Vídeo aula sugerida:
https://www.youtube.com/watch?v=Mgc93ztSDQ0
Mathematical biology 15. SIR model. UCIrvine, OpenCourseWare. German E. Encizo, Ph.D. Assistant professor, department of marhematics.
4ª Semana
● Ciclos limites, oscilações e sistemas excitáveis. A teoria de Poincaré-Bendixson.
Capítulo 8.3 do livro Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology.
● O caso de isóclinas cubicas.
Capítulo 8.4 do livro Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology.
Vídeo aulas sugeridas:
https://www.youtube.com/watch?v=0OlapzDrJ9w&t=19s
Mathematical biology 23. Poincare-Bendixson. UCIrvine, OpenCourseWare. German E. Encizo, Ph.D. Assistant professor, department of marhematics.
https://www.youtube.com/watch?v=hGCDbMc0vmA
Mathematical biology 24. Poincare-Bendixson II. UCIrvine, OpenCourseWare. German E. Encizo, Ph.D. Assistant professor, department of marhematics.
5ª Semana
● Bifurcação de Hopf.
Capítulo 8.6 do livro Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology.
● Osilações em modelos populacionais.
Capítulo 8.7 do livro Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology.
Vídeo aulas sugeridas:
https://www.youtube.com/watch?v=C3qjJ8OQAWM
Mathematical biology 21. Hopf bifurcations. UCIrvine, OpenCourseWare. German E. Encizo, Ph.D. Assistant professor, department of marhematics.
https://www.youtube.com/watch?v=sSPDYLhHdco&t=12s
Mathematical biology 22. Subcritical Hopf. UCIrvine, OpenCourseWare. German E. Encizo, Ph.D. Assistant professor, department of marhematics.
6ª Semana
● Analise do modelos epidemiológicos complexos: estabilidade global. Funções de Lyapunov.
Capítulo 7.1, 7.2 e 7.3 do livro An Introduction to Mathematical Epidemiology. Maia Martcheva.
● Bifurcação de Hopf em dimensões altas. Modelo SIR com isolamento social.
Capítulo 7.4 do livro An Introduction to Mathematical Epidemiology. Maia Martcheva.
Artigo atual para leitura:
Um modelo SIR com isolamento social e mudança de hábitos para explicar o crescimento subexponecial da COVID-19 em China.
Effetive containment explain subexpotential growth in recent confirmed COVID-19 cases in china. Benjamin F. Maier and Dirk Brockmann. Science 10.1126/science.abb4557 (2020). Downloaded from http://science.sciencemag.org/ on April 8, 2020.
7ª Semana
Resolução de exercícios selecionados para entregar como avaliação da segunda parte da disciplina.
● Modelos presa-predador, epidemiológicos, ciclos limites e oscilações.
Exercícios marcados para a primeira parte:
Paginas 153 à 160 do livro Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology.
Exercícios: 6, 8, 14, 16, 22 e 29.
Paginas 201 à 204 do livro Leah Edelstein-Keshet. Mathematical models in biology.
Exercícios: 5-a), c) e g) 7- a), c), e) e f) 10, 11, 13 e 16.
(entregar 6 exercícios ao total para avaliação)
Exercícios marcados para entregar da segunda parte:
Presa-predador e epidemiológicos. Paginas 259 à 265.
Exercícios: 13, 14, 28, 30 e 32. (entregar para avaliação).
ciclos limites e oscilações. Paginas 368 à 371.
Exercício: 19. (entregar para avaliação).
Exercícios: 26, 27, 28 e 29. (entregar somente o exercício 27 de coordenadas polares para avaliação).
Estratégias didáticas:
· Disponibilização de conteúdo de textos e/ou livros de textos.
· Vídeo aulas de biomatemáticas disponíveis on-line.
· Seleção e correção de exercícios dos livros utilizados.
· Atendimento dos estudantes através dos e-mails de contato.
Critério de avaliação:
Os alunos entregaram exercícios selecionados da primeira parte, já ministrada em aula presencial durante as cinco primeiras semanas e da segunda parte desenvolvida no ECE como instrumento de avaliação.
Critério de presença:
Será realizada através dos e-mails de contato do professor mediante a entrega de exercícios e/ou consulta de duvidas de exercícios, de tópicos da teoria ou vídeo aulas sugeridas.
Contato do professor: