Cronograma de Geometria Diferencial 2018
1ª Semana: Isometrias do plano. Invariantes geométricos. Curvas planas. Curvas regulares. Curvas parametrizadas pelo comprimento de arco. Curvatura de curvas planas.
2ª Semana: Curvatura de curvas planas. Indicatriz da tangente. Diedro de Frenet. Teorema fundamental da teoria local de curvas planas.
3ª Semana: Curvatura e torção de curvas no espaço. Triedro de Frenet. Teorema fundamental da teoria local de curvas no espaço.
4ª Semana: Teoremas do calculo de curvatura e torção de curvas parametrizadas. Revisão e apresentação de exercícios de curvas por alunos.
5ª Semana: Prova 1. Superfícies Regulares. Imagem inversa de valores regulares.
6ª Semana: Superfícies Quadricas. Superfícies de revolução. Superfícies Regladas.
7ª Semana: Funções diferenciáveis sobre superfícies. Mudança de parâmetros.
8ª Semana: Primeira forma fundamental. Comprimento de curvas em superfícies. Área.
9ª Semana: Isometrias. Revisão e apresentação de exercícios por alunos.
10ª Semana: Aplicações conformes. Projeção estereográfica. Superfície de Enneper.
11ª Semana: Exercícios de revisão. Prova2.
12ª Semana: Exercícios de revisão. Prova de recuperação.