Transmission de Signaux Carrés

Contexte

Dans une transmission de données numérique en série sur câble coaxial entre deux ordinateurs, on peut considérer que les signaux numériques qui transitent sont des signaux carrés 0/5V. Pour que la transmission, il faut bien entendu que les signaux reçus soient "identiques" aux signaux envoyés.

La carte réseau de l'émetteur est considérée comme un générateur de tension associé à une résistance de sortie de 50Ω, et on souhaite observer à l'oscilloscope les données reçues en bout de câble.

Montage d'étude

Le montage étudié est donc celui représenté ci-dessous:

Si on considère que:

• l'oscilloscope possède une résistance d'entrée infinie, et pas de capacité d'entrée.
• le câble BNC introduit une capacité parasite de 100 pF (pour un mètre de câble)
  • Q1) représenter le schéma électrique du montage d'étude.

Télécharger le fichier cableBNC_pourEtudiant.asc en bas de page, et l'ouvrir dans LTSPice.

• Q2) détailler & comprendre la syntaxe du générateur d'entrée. Notez la présence des accolades pour utiliser le paramètre fo.
• Q3) on fixe fo à 10kHz. Observez l'allure de l'entrée Eg et de la sortie visualisée sur l'oscilloscope osc(t). Les signaux sont-ils différents ?

La fréquence de 10 kHz ne permet pas d'avoir un débit de l'information numérique suffisant, et on augmente donc sa valeur à 10 MHz.

• Q4) observez à nouveau les signaux d'entrée et de sortie. Les signaux sont-ils identiques maintenant ? Quelle est la forme du signal reçu osc(t) ? Mémorisez cette allure de réponse, bien connue des électroniciens!

En cherchant sur Internet, on trouve que l'équation mathématique de cette courbe est :

Dans cette expression,

• A, B sont 2 constantes à déterminer,
• τ est appelée constante de temps du circuit, et s'exprime donc en secondes.
  • Q5) dans l'expression précédente, comment trouver les valeurs de A et B, si on fait tendre le temps t vers 0 d'une part, et t vers l'infini d'autre part.
  • Q6) compte-tenu le tracé LTSPice de osc(t), déduire les valeurs de A et B . Conclure en donnant l'expression mathématique du signal osc(t) ?
• en une phrase en français, comment traduire l'influence de la capacité du câble sur l'évolution de la tension de sortie.

Paramètres caractéristiques du signal de sortie.

La courbe de sortie est caractéristique d'une évolution exponentielle de la tension, allure de courbe que l'on retrouve très souvent en électronique. Il est donc important de (1) savoir la reconnaître, et (2) savoir en mesurer les caractéristiques.

Le temps de montée 10%-90%.

C'est le temps que met le signal pour passer de 10% de sa valeur finale (t infini) à 90% de cette valeur. On apprend sur internet que cette valeur vaut :

• Q7) mesurer le temps de montée sur LTSpice. Validez la formule.

Le temps de réponse à 50%

C'est le temps que met le signal pour atteindre 50% de sa valeur finale.

• Q8) mesurer le temps de réponse, et validez la formule.

Adaptation d'Impédance

Le test effectué n'est pas correct: à cette fréquence de 10 MHz, des problèmes liés à la propagation des ondes électromagnétiques se posent car le montage n'est pas adapté. En effet, l'extrémité du câble BNC est connectée sur l'oscilloscope d'impédance d'entrée quasi infinie. Donc, on reprend le montage en connectant sur le câble sur un té branché sur l'oscillo, dont l'autre extrémité possède une charge 50Ω.

• Q9) reprendre la question Q1.
• Q10) modifier le schéma de simulation, et simuler.
• Q11) à l'aide des théorèmes de Thévenin/Norton, expliquer les résultats obtenus.