February 14, 2014 at 8:29pm
今天正值元宵，來看看農曆置閏。
首先看看一個事實是，95年前的1919年2月14日，其實是農曆正月十四日。38年後的2052年2月14日，也是農曆正月十四日。可見，現代並沒有「19年置7閏月」這回事。
這要追溯一下曆法。由於陰曆十二個月平均只有354.37天，與陽曆比較，多出約10.87天。所以農曆需要置閏。
春秋、戰國和秦朝制定的夏曆、黃帝曆、殷曆、周曆、魯曆、顓頊曆六種曆法，皆採用每19年置7閏的方法。3年立1閏月，5年立2閏月，19年置7閏月。
不過，「19年置7閏月」始終是一個約數。到了五胡十六國的北涼朝代，公元412年（北涼玄始元年）起，太祖武宣王沮渠蒙遜推行的「玄始曆」，廢除「19年置7閏月」，改以「600年置222個閏月」，此曆法用了111年至公元522年（北魏正光三年）。
在公元510年（南朝天監九年），又更改一次曆法，引入歲差概念，比較準確計算陽曆為每年365.2428日，已相當接近現今量度的365.2422日。至於置閏方面則採取「391年置144個閏月」。
之後到了公元604年（隋朝仁壽四年）的皇極曆，又出現過「676年置249閏月」，但沒有頒布施行。
各種更改，都意圖使陰曆曆法與陽曆曆法接軌。但每種曆法的使用年期都不長，以至翻查月日非常混亂。
到了1199年（南宋慶元五年）的統天曆，計算出1陽曆太陽年為365.2425日，與當今公曆曆法一致。
再到1281年（元朝至元十八年）的授時曆，出現了重大曆法改革，正式改以以沒有中氣的月份（即該農曆月只有一個節氣）為閏月。
而在1644年（清朝順治元年），再改為使用由明崇禎帝下令編纂的時憲曆，並於翌年起推行。時憲曆規定每年冬至必在農曆十一月，而扣除兩個冬至所在的月後如果只有11個完整月，就算存在無中氣之月亦無須置閏。如果兩個冬至之間有12個完整月，仍然安排在沒有中氣的月份置閏。此曆法除了在1664年至1670年（康熙三年至康熙九年）一度因政治原因遭廢止外，此置閏安排一直沿用至今。
由於地球圍繞太陽的軌道是橢圓形，公轉速度時快時慢，以致農曆一個月在北半球的冬季時較長，北半球的夏季時較短。所以統計起來，置閏通常是在夏季至秋季的時間，「閏十二月」、「閏正月」是很罕有的。
既然農曆月份以地球公轉位置來計大月小月，那就不需要再設置「幾多年要有幾多個閏月」這回事了。
所以，1919年（95年前）和2052年（38年後）的2月14日是農曆正月十四日。而1900年的2月14日，是農曆正月十六日。
好遺憾香港天文台個網站香港天文台個網站，仍然係寫「十九年七個閏月」這個已經廢除了超過1600年的制度。
1個朔望月 (lunar month) 係 29.530589日，1太陽年 (solar year，又叫回歸年 tropical year) 係365.242190日。
1太陽年減12個朔望月係 10.875123日。（以上的日皆指星曆日 ephemeris day，即國際單位制86400秒。數據為Year 2000基準）
將 29.530589 除以 10.875123，即係每 2.715426 年就要置一個閏月。
以繁分數輾轉相除得之，3年要置1閏、8年要置3閏、11年要置4閏、19年要置7閏、334年要置123閏、687年要置253閏、1021年要置376閏......
但咁樣計法，極度複雜，況且望望上面那些幾百年置幾多十閏的計法，只係維持到幾十年，根本無完成過一個週期。
而且上面已提及，因月份有長短，公轉有快慢，七百幾年前已改為按照地球和月球實際位置去計算閏月。