體驗教育活動與數學學習及發展的關聯
簡鸞德 撰
壹、前言
國立臺灣體育學院開設AR課程，讓活動參與者藉由身體的活動或問題的解決獲得學習與成長，這樣的AR課程漸漸以體驗教育的理論基礎發展至教學活動的應用。體驗教育活動提供具體的活動並給予學生融入情境，藉由學習效果轉移的技巧讓學生對數學更清楚的瞭解。Lerner（2000）認為：「學生經常不清楚解題策略和程序，故導致解題失敗，因此需要教師引導和足夠練習，才能將思想與語言結合。」Hathaway（1989）認為：「學習障礙學生的教學策略以具體物或圖畫暗示為佳。」Kouba et al.（1988）等學者也認為：「問題情境會影響學生的解題表現，學生在熟悉的情境與生活經驗的結合題型中，會有教高的解題能力。」
推有云：「算術亦是六藝要事，自古儒士論天道，定律歷者皆學通之。然可以兼明。」（引自蔣宇立，民88）羅素也認為數學至高無上的美正如雕塑之美，是一種冷而嚴肅的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面。這種美沒有音樂或繪畫華麗的裝飾，它可以純淨到崇高的地步，才能夠達到嚴格獨有的偉大藝術，才能顯示那完美的境地。一種真實喜悅的精神，一種精神上的抗奮，一種覺得高於人的意識，這些是至善至美的標準，能夠在詩裡得到，也能在數學裡得到（引自蔣宇立，民88）。數學既然是一種生活的技能，美學情境的表現，卻令今年國中一年級學生感到困擾。為了讓學生擁有一種近似於學習數學的教學情境，讓抽象的觀念在具體的活動過程中，藉由團體的支持鼓勵與學習效果轉移的技巧，提昇認知的改變獲得數學學習成就的提昇活動，體驗教育活動的介入似乎有其可行性。
國中教科書在民國九十一年版本開放，國中教學風格與數學教學策略與方案將更多元化。學生在升國中之後，教材與過去國立編譯館統一出版的國一數學教科書，卻無形的少了部編版舊教材的【母數與子數】、【母子和】、【母子差】、【基準量與比較量】、【連比與按比例分配】、【怎樣解題二、三】等六個國小進國中前該具有的單元，卻重複了國小五年級已學習過的因數、倍數與對稱、長條圖直方圖等單元。新版國中教科書在代數部份與指數運算的概念，在基本分數四則運算與小數除法簡單計算未熟練前突然導入，驟然成為國中專業的數學老師新的挑戰。今年的國中一年級是教改後升國中的第一屆，在國小多元教學法與建構式教學法之下的學習情境已養成現階段國中一年級學生面對數學學習的態度，已習慣教育部頒行的策略解題或闖關的方式進行的評量活動與數學的活化教學。一旦升上國中之後立即接受傳統的國中數學教學模式，學習落差發生在大部份的學生學習成就上顯著，在未來在更具有挑戰性的單元將造成國中一年級新生的挑戰。
蕭阿全（民73）研究指出，國小數學科為不及格比例最高的科目。劉秋木（民90）認為，數學科在國小兒童心目中是最難的科目。正反映了數學在學生的心中具有一定的難度，因此，市面上有許多出版社推出許多數學學習系統與教學法，但真正的問題並沒有解決。王登傳（民86）認為在數學的訓練中，孩子可以運用聰明的頭腦，發揮豐富的想像力、創造力，去發現問題，解決問題。然而，學數學從來有一種苦惱，看到的只是一大堆數學的結果，看不到當初得到這些結果的思想路程。學生只在紙面上拼命的計算及套上老師所指導的公式，不段的演練，結果使他們成為「計算匠」而已。一旦，達不到既定的成績，師長父母，便嚴厲斥責，學生自然對數學產生恐懼感。
近年來研究影響學生數學學習的情感與非智能因素甚受教育、心理與輔導工作者的重視，其中又以「數學焦慮」與「數學態度」最受注意（吳明隆，民87）。Schommer et al.（1992）及Schommer（1993）研究發現：個體學習所持的信念及動機會影響學生學習策略的使用，也會影響數學科問題的解決能力，進而影響學生學業表現。國中一年級是學生學習的新階段，若在此建立學習數學的興趣與自信心對於日後的求學過程益處良多，可見數學學習策略之研究有其必要性。
貳、體驗教育活動的概念內涵
體驗教育活動是民國86年金車教育基金會引進定名為「突破休閒冒險性活動」（Adventure Based Recreation Activities），簡稱AR。AR並非任何學理學說，而是一種引用教育概念與原則之活動，研究者在此所指的是體驗教育活動（Experiential Education Activities）。
一、體驗教育活動的定義
李芳芝（民87）認為體驗教育活動過程中階以鼓勵（encourage）、分析（analysis）和溝通（communication）獲得新的學習經驗及體驗。李芳芝（民87）認為體驗教育是一種結合了輔導與遊戲的活動，藉由活動過程中練習溝通技巧、面對問題的挑戰、受挫的因應、體會團隊互助合作的重要性及對他人的信任，並於活動後分享彼此的體驗與感受。因此，溝通、體驗、挑戰與學習是活動中必然的因素，輔導與遊戲是體驗教育活動進行的模式。本文對探索教育活動採李芳芝觀點為基礎的廣泛定義。
根據Priest（1990a）認為冒險是休閒經驗的分支，必須符合「休閒經驗的自由選擇和內在動機」以及「結果必須是不確定性」；冒險在於「不確定性」，此不確定性來自於存在活動中的風險，當個人運用個人能力對抗風險藉以解除這種不確定性時，就會產生「挑戰」。也就是說明了突破休閒活動具備了「休閒」、「冒險」與的「挑戰」成份。
Ellmo and Graser（1995）提出突破休閒教育波段理論（A rehabilitation model for adventure programming and group initiatives）的情境當中反覆的藉由波段週期產生學習效果，這樣的分享並非教師單一的授課，是沒有威權的壓力，在自然設計出的情境當中反覆驗證並澄清出結果。說明 AR的學習過程是藉由情境與團隊的支持下獲得澄清與解答。
余紫瑛（民89）認為突破休閒並非是現代思想的產物，而是根據古代哲學與近代教育理念中的「自然主義」和「經驗主義」，著重於自然情境中直接經驗的學習，尤其強調「從做中學並反思」。
Schoel et al.（1988）認為AR活動有「建立信心」（Trust Building）、「目標設定」（Goal Setting）、「挑戰/壓力」（Challenge/Stress）、「體驗」（Experience）、「幽默感/快樂」（Humor/Fun）、「解決問題」（Problem/Solving）等要素。
金車教育基金會引進AR時對其歷史演進、組織、發展與活動種類做了深入的研究。突破休閒活動源於猶太裔德國教育學者Kurt Hahn博士的教育思想而設計 ，及將此活動引進美國學校教育的Jerry Pieh，日後在歐、美、日等國風行的體驗教育。包括野外鍛鍊的活動（Outward-Bound, OB）、冒險教育活動（Adventure Education，AE）、計畫性冒險活動（Project Adventure, PA）、冒險性諮商活動（Adventure-Based Counseling, ABC）與體驗教育活動（Experiential Education, EE）等活動我們統一稱Adventure-Based Recreation因為「Adventure」含有冒險、探索、體驗及不平常等意義。金車教育基金會認為這字引為「突破」之意更為洽當，理由是突休閒活動目的在追求「休閒」不只是休閒娛樂，更是結合了教育體驗的學習精神，著重啟發式的教學，突破以往的休閒觀念，因此定名為「突破休閒活動」（洪煌佳，民91）。
綜合上述，體驗教育經由個人省思或團體互動所產生的「悟性」，將這種可能性的體驗情境藉由設計結合大自然（包括生活的情境）的原理所進行的活動來做溝通、體驗、挑戰與學習等必然因素之活動過程，再以輔導與遊戲的形式進行體驗的活動而產生「做中學，學中覺」的反省性思考的活動不限於動態或團體的活動，也包括靜態的思考或一對一個別性的互動模式就是體驗教育。
二、體驗教育活動現況發展
體驗教育活動主要運用「自然原野經驗法則」，將之引進室內場地實施，著重直接的經驗學習與醒思，其思想來源以「自然主義」與「經驗主義」兩主義為出發（余紫瑛，民89），包括希臘哲學家Socrates（470-399 B.C.） 倡建真理、公正、良善的美麗社會。Plato（427-347 B.C.）的理想國思想。直至Aristotle（384-322 B.C.）將超自然的「思想」和「人性」結合。李義男（民85）認為Aristotle強調要整合身心的觀點，需用經驗的方式去獲得知識。
17世紀英國教育哲學家Locke（1632-1704）發表「人類悟性論」（Concerning Human Understanding，1690）論及「經驗主義」（Empiricism），郭為藩（民81）描述Locke論文中的宣稱人最初猶如白紙，並無先天性的觀念存在，一切知識源自「感覺」和「醒思」的「經驗」，感覺是我們透過感官而獲得外在事物的感受，省思即個人在內心中，透過感官所獲得的概念加以運作的過程。18世紀的Rousseau（1717-1778）在「愛彌兒」書中敘述「如何透過自然環境的直接間接的引導，而獲得知識、價值和真理。」Pestalozzi（1746-1827）將自然教育應用於學校教育，他相信清楚的思考來自正確的觀察世界，主張應用體能訓練、道德教育和職業教育來發展心智，其做中學教學法重在「寫、畫、唱、練、做」，強調團體背誦和旅行，反對壓制性的訓育與嚴格的處罰。他的實驗學校與農場雖創新但維持不久即結束。而後Pestalozzi開始創作，將其理想更詳細敘述，遂於1805年設立住宿學校，經營了20年，學生來自歐洲各地，其學校以自然教育而聞名。他的理想後來由福祿貝爾、蒙特梭利、杜威、皮亞傑更加充實而發展起來。」（李義男，民85）
James（1842-1910）強調教育方法應注意整合、互動、實用和經驗的學習過程。Donaldson ＆Vinson在1979年將對James教育影響的十一個經驗教育原則如下：
（一）個人自生活中獲得最佳學習。
（二）興趣是學習上的重要訊息。
（三）感官的經驗是最基本的。
（四）努力與熱忱構成好的教育。
（五）教育能夠修正行為。
（六）良好的教育是整體性的。
（七）良好的學習需要有模仿範例行為。
（八）關愛與瞭解是學習的重要條件。
（九）有效的學習是需要學科之間的整合。
（十）基本重要條件在於尊重個別差異。
（十一）良好的教育要有特別的教學法。
Dewey（1859-1952）是將西方今古哲學、神學與近代科學集大成者。郭為藩、李振鶩（民81）認為他將神學為主體的超自然主義轉向以科學為主的自然主義。認為教育的目的是教導學生一種質疑詢問的方法，使學生能發展出自我的道德力，這種方法是經驗主義的，而教學的意義就是要使學生在各種環境中都能使用它。Dewey師承了James做中學的理念，並加以闡述發揚，強調學生個人直接主觀經驗，提倡個人摸索，重視實用知識，而教育就是經驗不斷的改造與重組。所以活動本身就是經驗改造的歷程，健全的教育應該是「活動教育」。
整理上述的突破休閒活動教育思想是一種整合式的教育模式。德國教育學者Hahn在二次大戰目睹被德國潛鑑擊沉的英軍漂流海上數日的求生意志與自信心，經觀察領會後發展成有效的短期訓練以提供士兵戰鬥自信與求生意志。成果卓著遂發展為軍官領導團隊重要課程。（轉引自 Richards，1990）
戰後Hahn先後在英國Gordonstoun與Salem私立中學校長，深感體制學校不能提供學習自信心、與人相處、創造力等的成長機會，於是以軍事求生的軍官團教育加以發展成Adventure Program為教案，成立O.B.S（Word Bound School）意只一艘船要離開港口（Schoel et al.,1988）。引申到學校教育表示青年人以完成全人格訓練的教育，將成為獨立自主的社會人。（陳皆榮，民86）1970年代美國校園工作者Jerry等將野外活動（Outward Bound，O.B.）與學校課程結合而設計了戶外教學，將OB理想帶入傳統高中學校，1971年在Masachusetts州的Hamilton-Wenham高中開使推展OB活動很受歡迎而成立PA（Project Adventure），針對不同族群設計活動，工商團體與校園接受度很高。（Schoel et al.,1988；蔡居澤，民84）
金車教育基金會孫慶國執行長為市場區隔，以 Adventure Recreation為名引進台灣。體驗教育活動是跳脫過去戶外活動、童子軍教育和輔導遊戲，而結合此三者做人際溝通的練習，虛擬實鏡，面對問題挑戰，受挫因應，體會團隊互助合作的重要，對他人的信任，以及活動後與他人分享體驗與感受形成共同語言，簡短語句，成為座右銘實踐於生活。
雖然體驗教育源自德國學者，發跡英國，但是發展成熟於美國，以下根據金車教育基金會（民91）所認為最具代表性的美國體驗教育活動相關組織簡單介紹：
（一）體驗教育協會（The Association For Experiential Education，AEE）：1970年代O.B.開始注重教師訓練到美國幫助美國的教育體系，因緣際會下有志於體驗教育的夥伴就在1977年北科羅拉多大學成立AEE成為研究發展體驗教育的核心單位（Garvery，1990）。
（二）美國戶外領導學校（The National Outdoor Leadership School，NOLS）：成立於1965年的非營利組織。1986年列出四大教育目標：a、領導能力的培養；b、戶外技能的養成；c、對環境造成最小影響的保存技術；d、探討團隊動力（Bachert，1990）。成為野外教育的領導機構（洪煌佳，民91）
（三）野外教育協會（The Widerness Education Association ，WEA）：成立於1976年WUEA，1980定名為WEA，目的在提倡環保與提高野營品質並建立三階段的認證制度：a、技能-使用者的認證；b、領導技能-領導者的認證；c、教育訓練-教育訓練員的認證（Lupton，1990）。
（四）計畫性冒險公司（PA）：PA公司在美國發展了五大領域，根據陸宛蘋（民，90）行政院研究報告指出：「計劃性冒險活動在美國發展的五大領域，分別是在教育、親子關係與社區發展、治療與輔導、企業組織及員工激勵以及休閒產業等。」PA的教育類領域受美國當地青少年的歡迎，PA課程廣為美國各地公立學校接受與肯定，並發展出AITC（Adventure In The Classroom）模式應用於校園中，美國基礎教育法案也將PA列入第三條法案（Henton，1996）。
三、體驗教育活動的種類
依據Schoel et al.（1988）描述體驗教育活動自Hahn於1934年在蘇格蘭成立Cordonstoun學校推展青少年在活動中表現最佳運動水準、從事海洋及內陸的探索、成功完成設立目標的挑戰計畫、替成為公民或服務某種公眾事務的能力做準備等四種能力的開始至今已六十八年。美國自1971年Jerry與Gray的推廣至今已流行31年的五育訓練課程，不同於一般的教育，不提供參與者絕對的答案，而讓參與者由活動經驗中相互學習，由指導員引導澄清事實的真像，將戶外活動引進課堂上，設計250種以上的活動與各式各樣的教具，其活動組合有解凍與低阻礙活動、信任與溝通活動、解決問題活動、個人與社會責任活動，在活動中以鼓勵、分析和溝通讓參與者獲得新的學習與學習經驗和體驗。將Ellmo and Graser（1995）；School et al.（1988）整合分類如下：
一、解凍遊戲/熟悉活動（Ice Breaker/Acguaintance Activities）
此活動旨在讓成員彼此認識，帶動敞開團隊心胸自在相處的氣氛，不具威脅性，很愉悅、有趣的開始，介紹活動進行與活動規則，基本於團體融洽而設計的活動類型。
二、低阻礙活動（De-Inhibitive Activities）
此活動旨在提供參與成員挑戰冒險的環境，在較低的危機與難度下進行活動，企圖改善成員在他人面前能夠自在的或顯露不自在的情緒。
三、信任與同理心活動（Trust and empathy Activities）
此活動旨在經驗一系列心理或生理危機的活動，建立活動小組間同舟共濟，互相信賴與支持，並能夠體會彼此間的想法或非語言性的表達。
四、溝通活動（Communication Activities）
此活動旨在提供小組成員達成信念、想法的溝通與互動造成彼此間的共同目標，增加成員溝通、思想、感覺和行為的能力和技巧。藉由強調傾聽、言辭和生理技巧來活動，令參與者表現適宜。
五、做決定/解決問題活動（Decision-making/Problem solving activities）
此活動旨在從一連串由簡單到複雜的解決問題活動讓小組成員有效溝通及合作，循序漸進的促進彼此之間的協調。
六、社會責任活動（Social Responsibility Activities）
此活動旨在從熟悉、信任、溝通、做決定與解決問題活動的收穫，提供活動小組成員發展評估與解決個人能力、缺點的技巧機會。
七、個人責任活動（Personl Responsibilities）
此活動旨在針對個案發現問題、澄清問題，並發現解決問題的模式，發
展對個人挫折耐力和抵抗力，以達成預期目標。
AR活動的進行不能夠完全獨立分類的，常常都是針對「個案」的需要加以設計。Goldenberg et al.（2000）認為「不同的形式的活動單元可以在活動規劃中整合，以著重不同程度目標或效益的達成。活動的實施不是以單一的活動呈現，而是融合破冰、低阻礙、信任、溝通、解決問題、社會責任以及個人責任等活動，透過循序漸進的方式，逐步建立良好的團體互動模式與團體目標。亦即在嘗試低阻礙活動後，才進行壓力、挑戰與問題解決等等的活動類型與活動特色，如此才能帶給參與者最佳的學習機會與最真實的體驗感受。
參、體驗教育活動與數學學習及發展的關聯
體驗教育活動與數學學習及發展的相關性可由活動過程、構成要素、教育策略等三個方面來討論。
一、活動過程
蘇聯心理學家Krutetskii （轉引自克魯切茨基，1993）自1955年至1966年投入12年時間將數學能力的特質與結構整理下述各學者言論。芬蘭心理學家Meinder把數學能力說成是包括：智力、記憶、興趣、意志等因素複雜的品質。Roers在1918年區分數學能力為兩方面：再生的（與記憶有關）與再創的（與思維功能有關）數學能力。Betz對數學能力定義為：「清楚的認識數學關係內部聯繫和用數學概念正確思維的能力。」Lietzmann在數學材料中建立起有意義聯繫的能力。綜合上述，數學能力可分為：1、掌握、再現，獨立運用數學知識的一般能力；2、創造出有社會價值的成功能力。
孫文說：「心，人之器也。」孫子兵法云：「攻心為上。」如果上課的老師有很好的數學邏輯能力與表達能力，以及足夠的熱忱以及對家長與學生能有效溝通，很可能教室氣氛提昇，學習成就提昇，教學方案的介入可能就失去其效度與可行性。不過，人是一種複雜因素的複合體，對症下藥才是有效解決辦法，不若化學實驗或物理實驗，一定的量化後就有其將近必然的結果。。克魯切茨基所作的數學能力研就，主要也是以心理學導入（轉引自朱綺宏，民79）。我們回顧突破休閒活動的歷史演進與教育理論源由，我們不難發現其生理、心理、社會效益將解決或影響其學習發展。從探索教育的歷史與美國相關組織發展，明確的發現探究教育目的在探討並提供環境保護、團隊動力（信任、溝通、支持、決定）、領導能力、面對問題挑戰、受挫因應與解決問題模式方面，以教室或戶外等各方式進行的探索體驗教育。
二、構成要素
體驗教育活動並且具有休閒、探索、風險、優壓力、技巧學習這五點共同要素，與數學解題歷程的養成要素幾乎相等。曹宗萍（民77）根據Polya（1945）在「怎樣解題」書中的解題四步驟：瞭解問題、尋找解題關鍵、解題策略與計劃、回顧答案是否是解題重心。等四個步驟後認為：1、很多學生解題失敗於沒有對問題深入瞭解；2、要有能力擬出解題策略；3、實行計畫會涉及許多數學的技巧與應用；4、不斷的檢討才能使學生進一步思考，以促進解題能力、概念的連結與統整。Novwood（1994）認為數學焦慮的學生，沒有能力去處理失敗、過度曠課（excessive school absence）缺乏自我概念、父母及老師對數學的態度、強調學習數學是藉著練習但缺少瞭解（引自蔣宇立，民89）而AR的休閒因素對活動成員在生理、心理、社會效益方面的新鮮感、刺激，與能力的提昇。啟發心智、放鬆心情、心情愉快、平衡精神愉快、創造性思考、培養獨立性等價值有可能引發數學態度的改變；冒險會產生挑戰是一種渴望，將在不確定性（uncertainty）的經驗中冒險並在身心與社會性方面得到成長。
Priest（1990a）認為冒險是休閒經驗的分支，必須符合休閒經驗的「自由選擇和內在動機」以及「結果必須是不確定性」；冒險在於「不確定性」，此不確定性來自於存在活動中的風險，當個人運用個人能力對抗風險藉以解除這種不確定性時，就會產生「挑戰」。Clute（1984）認為在數學學習時，對個人數學能力的信心會影響其數學成就。大部份低焦慮的學生有信心學好數學。有信心學好數學的學生會與老師產生互動。魏麗敏（民79）發現國中學生數學焦慮顯著高於國小學生。可見國中生的數學教學策略的介入非常重要。AR 的「風險」因素提供了更具有趣味性的挑戰，可能可以拉近學生與老師的互動。而優壓力在挑戰刺激的活動時會產生個人的成長，進而製造興奮與創新概念，讓數學焦慮學生藉由這樣的經歷克服壓力。
三、教育策略
Selye and Hans（1978）認為有效處理壓力並不是意謂著避免引起「壓力反應」的情境，並以正確的態度（如希望性的預期）面對，產生「優壓力」，此一平衡性的反應，更能提昇生理和心靈的健康。現在很多當代日常生活中慢性消極性壓力即是由於缺乏足夠的挑戰，或者缺乏好的壓力，即「優壓力」李義男（民89）歸納出體驗教育活動的九個優點，其中減輕焦慮，重建信心，安排合理的活動，與增強自我概念，排除外在威脅和內在劣勢感等兩個優點可以嘗試排除數學焦慮，重新調整對數學的態度；周詳考慮當前情況，負起個人的責任、認定自己真正的需要，瞭解個人潛能，確立行動目的與注意經驗的意義，增強體驗能力，獲得自尊與勝任感等優點將可以嘗試用來加強數學解題步驟的深入瞭解問題與擬出解決策略；練習與學習新行為、體驗生命價值、增進內省能力以及培養興趣和學習能力，自主決定，而建立積極的人生態度等優點將可以嘗試運用於解題過程的回顧答案是否是解題重心的檢驗能力。
此外，Ellmo and Graser（1995）所提出的突破休閒教育波段理論（A rehabilitation model for adventure programming and group initiatives）的情境當中反複的藉由波段週期產生學習效果，這樣的分享並非教師單一的授課，是沒有威權的壓力，在自然設計出的情境當中反覆驗證並澄清出結果，這樣的學習過程可能可以用於上述的數學解題情境「不斷的檢討才能使學生進一步思考，以促進解題能力、概念的連結與統整。」
「培養兒童以數學語研溝通作為明確表達、理性溝通工具的能力」（數學科研究小組，民88）。National Council of Teachers of Mathematics明訂「學生學習使用數學語言來溝通」（NCTM，1989）。游麗卿（民88）認為學生在社會溝通中建構數學知識，教室中主要活動就是在溝通。溝通的活動是AR的必要因素，也是達成學習成就提昇的因素。「國小數學課程改革中，強化學生主動地從自己的經驗中建構與理解數學概念的重要性；提倡以數學語言溝通討論和批判數學的精神。國中學生的數學學習意願低落，故強調引導學生認識數學在生活中的功用，提高學生學習興趣，並培養主動學習的態度及欣賞數學的能力。為了達到這些目的，於教材中引入漫畫，並大量增加生活情境、操作活動、討論活動、數學遊戲以及數學與生活或其他領域連結的材料。」（柳賢，2000）。建構式數學的地位從獨尊到不是唯一教學策略的今日，面對輿論解決國內數學成就低落的問題時，在升學制度改革為「基本學力測驗」的當下，我們要問數學基本能力是什麼？柳賢教授在2000年數學學習領域課程發展與設計講座時提到「數學的基本能力」分別是：「了解自我與發展能力；欣賞表現與創新；生涯規劃與終身學習；表達、溝通與分享；尊重關懷與團隊合作；文化學習與國際理解；規劃、組織與執行；主動探索與研究；獨立思考與解決問題：運用科技與資料。」並下了三個結論：「1、多元多價的數學學習。2、成功的體驗與快樂的感受。3、給學習者一片天，希望就會展現！」要達到數學學習的基本能力，其介入策略必須有效完成上述能力並具備生活化、探索性、適當壓力、人際溝通、團隊互動、分享與學習技巧等五種要素。這五種數學的要素令研究者聯想到突破休閒的構成要素。Priest等學者（Priest，1990a、David and Putnam，1993）所強調：「突破休閒活動過程中有五種共同性的實施要素：休閒（recreation）、探索（adventure）、風險（risk）、優壓力（eustress）、技巧學習（skill learning）。」這五點共同要素，與數學基本能立的養成要素幾乎相等。如此的突破休閒活動理論基礎有助益數學學習概念的澄清與學習的成長的與否很值得探討。
研究者於90年對全國擁有18萬會員的亞力山大健身俱樂部台中分部職工做AR訓練（包括活動設計與企劃）、90年三采藝術社區耶誕節晚會親子AR活動設計企劃、90年員林惠光學校森林小學實驗教學體驗教育活動、91年世界展望會生態營企劃設計並擔任執行官，不僅具有金車教育基金會AR種子講師資格、都市人基金會PA種子資格，並有多次的活動設計企劃與教學經驗，並發現AR活動可能有助於目標設立與學習動機的引發，而目前可能有不少學生因為缺乏學習動機導致數學學習成就較低落。
數學是科學與科技的基礎，在整體國力上扮演著重要的角色（Lofland，1992），因此，研究者不斷的探討新的教法與策略，也協助過許多青少年提昇數學學習成究的經驗，使研究者相信，只要妥善設計教材，規劃教學活動，學習者的數學能力將能獲得有效提昇。P.Halmos認為數學是一種創作，數學像藝術家家一樣的生活，一樣的工作，一樣的思索。（引自蔣宇立，民88）體驗教育活動具備了思索、觀察與具體的體驗瞭解的歷程，而且是在鼓勵、受支持與趣味的情境下進行，具有提昇數學學習成就的可能性，解決現階段國中生學習的障礙。
參考文獻
中文部份
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