Lógica Matemática

La palabra “lógica” se deriva de la palabra griega logos, la cual significa razonamiento o discurso.

Los antiguos griegos son considerados como los iniciadores del estudio de los procesos de razonamiento humano. El primero en sistematizarlo fue Aristóteles. De esta manera es así como nace la lógica tradicional que ha sido estudiada y enseñada desde esa época hasta nuestros días.

INTRODUCCIÓN

Todo desarrollo matemático exige razonar en forma valida acerca de cosas trascedentes y particularmente abstractas. Hay que comenzar por eliminar las ambigüedades del lenguaje ordinario, introduciendo símbolos y conectivos cuyo uso adecuado descarte las contingencias, aporte claridad y economía de pensamiento.

PROPOSICIONES

Consideramos las siguientes oraciones:

1.- ¿Quién viene?

2.- Deténgase

3.- El calor dilata los cuerpos

4.- 4 es un número impar

5.- Juan ama la música

6.- La música es amada por Juan.

Se trata de 6 oraciones diferentes, una interrogativa, una orden y cuatro declarativas. De las 2 primeras no podemos decir que sean verdaderas o falsas. Una pregunta puede formularse o no y una orden puede ser cumplida o no. En cambio, de las cuatro últimas, que son declarativas, tiene sentido decir si son verdaderas o falsas. A éstas las llamamos Proposiciones.

Definición: Proposición es toda oración respecto de la cual puede decirse si es verdadera o falsa.