Binomios al cuadrado

(a + b)² = a² + 2 · a · b + b²

(a − b)² = a² − 2 · a · b + b²

Binomios al cubo

(a + b)³ = a³ + 3 · a² · b + 3 · a · b² + b³

(a − b)³ = a³ − 3 · a² · b + 3 · a · b² − b³

Diferencia de cuadrados

a² − b² = (a + b) · (a − b)

Suma de cubos

a³ + b³ = (a + b) · (a² − ab + b²)

Diferencia de cubos

a³ − b³ = (a − b) · (a² + ab + b²)

Diferencia cuarta

a⁴ − b⁴ = (a + b) · (a − b) · (a² + b²)

Trinomio al cuadrado

(a + b + c)² = a² + b² + 2 · a · b + + 2 · a · c + 2 · b · c

Monomios

axⁿ + bxⁿ = (a + b)bxⁿ

axⁿ − bxⁿ = (a − b)bxⁿ

axⁿ · bx^m = (a · b)bx^{n +m}

axⁿ : bx^m = (a : b)bx^{n − m}

(axⁿ)^m = a^mx^{n · m}

Factor común

a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)

Doble extracción de factor común

x² − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)

Trinomio de segundo grado

a x² + bx +c = a · (x -x₁ ) · (x -x₂ )

Ecuación de segundo grado

ax² + bx +c = 0

Leyes de los exponentes

x¹ = x

x⁰ = 1

x^-1 = 1/x

x^-n = 1/xⁿ

x^mxⁿ = x^m+n

x^m/xⁿ = x^m-n

(x^m)ⁿ = x^mn

(x/y)ⁿ = xⁿ/yⁿ

Suma de fracciones algebraicas

Multiplicación de fracciones algebraicas

División de fracciones algebraicas

Binomio de Newton