Tópicos em aspectos não-perturbativos da teoria quântica de campos

Ementa proposta:

Parte I:

1. Dualidade e defeitos topológicos

1.1 Dualidade eletromagnética;

1.2 Monopolo de Dirac;

1.3 Solitons - Instantons, vórtices e monopolos;

1.4 Redundância de calibre e quebra espontânea de simetria;

1.5 Teorias efetivas;

2. Modelos confinantes

2.1 Critérios de Confinamento – o loop de Wilson e a lei de áreas;

2.2 Condensação de defeitos topológicos;

2.3 QED em 3D - o modelo de Polyakov;

2.4 O modelo do supercondutor dual;

Bibliografia da parte I:

- Notas de aula;

- Coleman – Aspects of Symmetry

- t Hooft and Bruckmann - Monopoles, Instantons and Confinement http://arxiv.org/abs/hep-th/0010225

- Kleinert – Multivalued Fields: In condensed Matter, Electromagnetism, and Gravitation

- Grigorio, Guimaraes, Rougemont, Wotzasek – Confinement, brane symmetry and the julia-Toulouse approach for condensation of defects http://arxiv.org/abs/1102.3933

- Polyakov – Gauge fields and Strings

- Witten – Dynamics of Quantum Field Theory - Lectures on quantum fields and strings: a course for mathematicians

Parte II:

1. Quantização de Teorias de calibre – aspectos perturbativos

1.1 Teoria de Yang-Mills;

1.2 Diagramas de Feynman;

1.3 Grupo de renormalização;

1.4 Função beta e liberdade assintótica;

2. Quantização de Teorias de calibre – aspectos não-perturbativos

1.1 Fixação de calibre e o problema de Gribov;

1.2 Região de Gribov e eliminação das cópias de Gribov;

1.3 A teoria confinante de Gribov-Zwanziger e generalizações;

1.4 Construçõa de estados físicos da teoria: Glueballs;

Bibliografia da parte II:

- Notas de aula;

- Peskin e Schroeder – An introduction to Quantum Field Theory;

- Sobreiro e Sorella – Introduction to the Gribov Ambiguities in Euclidean Yang-Mills Theories http://arxiv.org/abs/hep-th/0504095

- Baulieu, Dudal, Guimaraes, Huber, Sorella, Vandersickel, Zwanziger – Gribov horizon and i-particles: about a toy model and the construction of physical operators http://arxiv.org/abs/0912.5153

- Capri, Gomez, Guimaraes, Lemes, Sorella, Tedesco – Constructing local composite operators for glueball states from a confining Gribov propagator http://arxiv.org/abs/1009.3062

Parte III:

1. Dualidade Calibre/Gravitação

1.1 Introdução a teoria de cordas;

1.2 Quantização e teorias efetivas;

1.3 D-branas;

1.4 Simetria conforme;

1.5 Correspondência ADS/CFT;

1.6 Loop de Wilson;

2. ADS/QCD

1.1 Modelos holográficos da QCD;

1.2 Espectro da QCD;

Bibliografia da parte III:

- Notas de aula;

- Aharony, Gubser, Maldacena, Oogury, Oz - Large N field Theories, String Theory and Gravity http://arxiv.org/abs/hep-th/9905111;

- McGreevy - Lecture Notes on String Theory http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-821-string-theory-fall-2008/lecture-notes/;

- Maldacena – TASI 2003 Lectures on ADS/ CFT http://arxiv.org/abs/hep-th/0309246;

- Gursoy e Kiritisis - Exploring improved holographic theories for QCD: Part I and II http://arxiv.org/abs/0707.1324v3 http://arxiv.org/abs/0707.1349v3