Ementa Proposta:
1 Segunda Lei de Newton – Movimento em uma Dimensão
1.1 As leis de Newton em uma dimensão: momento linear, teorema do trabalho-energia e energia potencial em uma dimensão. Movimento sob a ação de forças constantes, dependentes da posição, do tempo, e da velocidade.
1.2 Revisão do oscilador harmônico forçado, serie de Fourier e função de Green.
1.3 Osciladores não lineares, teoria das perturbações.
2 Movimento em Duas e Três Dimensões
2.1 Derivadas de funções vetoriais e transformações de coordenadas.
2.2 Teorema do trabalho-energia, energia potencial e o conceito de gradiente.
2.3 Condições para uma força ser conservativa (o conceito de rotacional).
2.4 Dinâmica em duas e três dimensões.
3 Movimento sob Ação de uma Força Central
3.1 Força central inversamente proporcional ao quadrado da distância.
3.2 O problema de Kepler: tipos de órbitas, estabilidade das órbitas circulares.
3.3 O problema de Rutherford: seção de espalhamento.
4 Sistemas de Partículas
4.1 Revisão das leis de conservação.
4.2 O problema de dois corpos: massa reduzida. Correção à 3a Lei de Kepler.
4.3 O espalhamento de Rutherford no sistema de coordenadas de centro de massa.
4.4 Osciladores acoplados, coordenadas normais, autovalores e autovetores. Osciladores acoplados na presença de atrito e força externa. Oscilações de moléculas.
5 Corpos Rígidos
5.1 Dinâmica do corpo rígido: equações de movimento.
5.2 Rotação em torno de um eixo: o pêndulo composto.
5.3 Tensor de inércia, momento angular, ângulos de Euler, pião pesado.
6 Sistemas de Coordenadas em Movimento
6.1 Traslação e rotação dos sistemas de coordenadas. A segunda lei de Newton em sistemas não inerciais.
6.2 Leis do movimento levando em conta os efeitos da rotação da Terra: pêndulo de Foucault.
7 Relatividade Restrita
7.1 Relatividade newtoniana e transformações de Galileu, a experiência de Michelson-Morley.
7.2 Relatividade einsteiniana, transformações de Lorentz e suas conseqüências: contração de Lorentz, dilatação do tempo, simultaneidade.
7.3 Postulados da relatividade restrita.
7.4 Adição de velocidades; energia, momento e força.
7.5 O cone de luz e a geometria do espaço-tempo na relatividade restrita.
7.6 O princípio de equivalência.
8 Gravitação
8.1 A lei da gravitação, força gravitacional, potencial gravitacional.
8.2 Soluções da equação de Poisson.
Bibliografia do curso:
- Keith R. Symon; Mechanics, 3rd edition.
- Stephen T. Thornton, Jerry B. Marion; Classical Dynamics of Particles and Systems, 5th edition.
- Tom W.B. Kibble, Frank H. Berkshire; Classical Mechanics, 5th edition.
Outras referências:
- V. I. Arnold; Mathematical Methods of Classical Mechanics, 2nd edition.
- M. V. Cougo-Pinto, C. Farina; Mecânica Clássica; notas de aula, UFRJ.
Avaliação:
- Provas:
P1 = 13 de Maio
P2 = 28 de Junho
PR = 5 de Julho
PF = 8 de Julho
Obs. A prova de reposição (PR) e a prova final (PF) compreendem toda a matéria do curso.
- A média parcial (MP) é a média aritmética das duas maiores notas entre P1, P2 e PR:
MP = (P1(ou PR) + P2(ou PR))/2,
se MP for maior ou igual a 7 --> Aprovado --> Nota final = MP
se MP for menor que 7 e maior ou igual a 4 --> deverá fazer a PF
se MP for menor que 4 --> reprovado
- Para alunos que deverão fazer a PF, a média final (MF) será a média aritmética da MP e da PF:
MF = (MP + PF)/2
se MF for maior ou igual a 5 --> Aprovado --> Nota final = MF
se MF for menor que 5 --> Reprovado
Atenção: Época especial
Alunos interessados em tentar a "época especial" de Mec. Geral. Me procurem ou enviem email.
A avaliação será por meio de uma prova, no início de agosto. O aluno será aprovado caso consiga obter nota igual ou maior que 5,0. Lembrando que a prova envolverá toda a matéria dada no curso e terá naturalmente um maior nível de dificuldade que as provas aplicadas durante o curso.
A prova será no dia 5 de agosto, às 15:00hs
Resultado da época especial: