สาระการเรียนรู้3 การหาปริมาตร พีระมิด กรวย และทรงกลม

1. สาระสำคัญ

พีระมิด (Pyramid) หมายถึง รูปทรงสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ ที่มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน

และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยม

ปริมาตรของพีระมิด เท่ากับ 1/3ของปริมาตรของปริซึมซึ่งมีพื้นที่ฐานและความสูงเท่ากัน

กรวย หมายถึง รูปทรงสามมิติใด ๆ ที่มีฐานเป็นรูปวงกลม และมียอดแหลมที่ ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน

เส้นที่เชื่อมระหว่างจุดยอดและจุดใด ๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง

ปริมาตรของกรวย เท่ากับ 1/3 ของปริมาตรของทรงกระบอกซึ่งมีพื้นที่ฐานและความสูงเท่ากัน

ทรงกลม (Sphere) เป็นทรงสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน

ปริมาตรของทรงกลม เท่ากับ 4/3pr³ เมื่อ r แทนรัศมีของทรงกลม

2. ตัวชี้วัดชั้นปี

1. หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก (ค 2.1 ม. 3/1)

2. หาปริมาตรของปริซึมทรง กระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม (ค 2.1 ม. 3/2)

3. เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม

(ค 2.1 ม. 3/3)

4. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (ค 2.1 ม. 3/4)

5. ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตร ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่าง ๆ (ค 2.2 ม. 3/1)

6. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกลม (ค 3.1 ม. 3/1)

7. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา (ค 6.1 ม. 3/1)

8. ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (ค 6.1 ม. 3/2)

9. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม (ค 6.1 ม. 3/3)

10. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน (ค 6.1 ม. 3/4)

11. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ (ค 6.1 ม. 3/5)

12. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ (ค 6.1 ม. 3/6)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายลักษณะและสมบัติของของพีระมิด กรวย และทรงกลมได้ (K)

2. หาพื้นที่ผิวของของพีระมิด กรวย ทรงกลม และนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ (K)

3. หาปริมาตรของของพีระมิด กรวย ทรงกลม และนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ (K)

4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบจากการคำนวณและการแก้ปัญหาได้(K)

5. ทำงานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง (A)

6. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น (P)

ใบงาน...

ใบงานที่ 3.1 เรื่อง มีอะไรบ้าง >> เฉลย