สาระการเรียนรู้2 การหาพื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก

1. สาระสำคัญ

ทรงกระบอก (Cylinder) คือ ทรงสามมิติใด ที่มีฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่ในระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดทรงสามมิตินี้ด้วยระนาบที่ขนานกันกับฐานแล้วจะได้รอยตัดเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ

ทรงกระบอกมี 2 ประเภท คือ ทรงกระบอกตรง และทรงกระบอกเอียง

พื้นที่ผิวของทรงกระบอก เท่ากับ ผลรวมของพื้นที่ฐานหรือหน้าตัด และพื้นที่ผิวข้างทั้งหมดของทรงกระบอก

ปริมาตรของทรงกระบอก เท่ากับ การหาพื้นที่ฐานคูณกับความสูง หรือพื้นที่หน้าตัดคูณกับความยาวของทรงกระบอก

2. ตัวชี้วัดชั้นปี

1. หาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก (ค 2.1 ม. 3/1)

2. หาปริมาตรของปริซึมทรง กระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม (ค 2.1 ม. 3/2)

3.เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วยปริมาตรในระบบเดียวกันหรือต่างระบบ และเลือกใช้หน่วยการวัดได้อย่างเหมาะสม (ค 2.1 ม. 3/3)

4. ใช้การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัดในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (ค 2.1 ม. 3/4)

5. ใช้ความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ พื้นที่ผิว และปริมาตร ในการแก้ปัญหา ในสถานการณ์ต่าง ๆ(ค 2.2 ม. 3/1)

6. อธิบายลักษณะและสมบัติของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกลม(ค 3.1 ม. 3/1)

7. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา (ค 6.1 ม. 3/1)

8. ใช้ความรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆได้อย่างเหมาะสม (ค 6.1 ม. 3/2)

9. ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม (ค 6.1 ม. 3/3)

10.ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง และชัดเจน (ค 6.1 ม. 3/4)

11. เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ (ค 6.1 ม. 3/5)

12. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ (ค 6.1 ม. 3/6)

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. อธิบายลักษณะและสมบัติของทรงกระบอกได้ (K)

2. หาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก และนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ (K)

3. หาปริมาตรของทรงกระบอก และนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ได้ (K)

4. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบจากการคำนวณและการแก้ปัญหาได้(K)

5. ทำงานเป็นระเบียบเรียบร้อย รอบคอบ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง (A)

6. การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมาย การนำเสนอและการเชื่อมโยงหลักการความรู้ทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น (P)

กิจกรรม

ใบงานที่ 2.1 เรื่อง ห่อเท่าไรจึงจะพอ >>เฉลย

ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก >>เฉลย

ใบงานที่ 2.3 เรื่อง ปริมาตรของทรงกระบอก >>เฉลย