zdraft5 - Mesurer le temps - Déterminer les fêtes

La date de Pâques, mobile dans notre calendrier actuel, a été fixée, après trois siècles de controverses, par le concile de Nicée en 325. La règle, toujours en usage, est la suivante :

« Pâques est le dimanche qui suit le 14e jour de la Lune [pleine Lune] qui atteint cet âge au 21 mars [équinoxe] ou immédiatement après ».

D’après cette règle, Pâques peut donc occuper, selon les années, trente-cinq positions dans le calendrier, du 22 mars au 25 avril inclus. Les calculs réguliers de comput ecclésiastique font jouer les notions complexes de lettres dominicales, de cycle de Méton (établi en ~ 432) et de nombres d’or (« Lunes juliennes » calculées par Denys le Petit au VIe siècle), ou, pour le comput grégorien, d’épactes rectifiées (à partir de 1582). Rappelons qu’à l’époque de Denys le Petit, le chiffre zéro n’existait pas et que les chiffres arabes n’étaient pas encore parvenus en Europe…

C'est au français Gerbert d'Aurillac (945-1003) que l'on doit l'introduction des chiffres arabes en Europe. Ce moine s'initia aux mathématiques à l'astronomie et aux méthodes de calcul arabes lors d'un séjour qu'il effectua en Espagne de 967 à 970. Il fut par la suite élu pape en 999 sous le nom de Sylvestre II. La grande contribution de Gerbert est d'avoir modifié l'ancien abaque romain afin de profiter de la notation positionnelle. Cet abaque était constitué de plusieurs colonnes, sur lesquelles, on déplaçait jusqu'alors des pierres ( calculi , d'où le mot calcul) pour effectuer les opérations mathématiques. Gerbert remplaça les calculi qui avait une valeur unitaire, par des jetons numérotés de 1 à 9 nommés aspices ( apex au singulier). Grâce à ce progrès technique, les opérations mathématiques complexes comme la multiplication et la division ne représentaient plus des défis réservés aux spécialistes ! Quoi qu’il en soit, il faudra attendre 1800 pour que Carl Gauss établisse des formules qui permettent d’obtenir aisément la date de Pâques dans les calendriers julien et grégorien.