Bài toán
Dùng splay tree (kiểu top-down) để thực hiện các thao tác sau trên một dãy số:
- Thay đổi một phần tử,
- Đảo ngược một đoạn con liên tiếp,
- Tính tổng một đoạn con liên tiếp trên một dãy số.
Độ phức tạp
thời gian khởi tạo cây O(n)
thời gian mỗi truy vấn O(logn)
bộ nhớ O(n)
Code này của Nguyễn Tiến Trung Kiên
#include <stdio.h>
#include <stack>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define long long long
#define f1(i,n) for (int i=1; i<=n; i++)
#define f0(i,n) for (int i=0; i<n; i++)
struct node {
int Size, Sum, Value;
node *ll, *rr;
bool Reverse;
node(node* L, int AValue, node* R)
{ ll=L, rr=R; Sum=Value=AValue; Size=1, Reverse=false; }
} *Nil, *Root;
node* access(node* X){
if (X==Nil) return NULL;
if (X->Reverse){
swap(X->ll, X->rr);
if (X->ll!=Nil) X->ll->Reverse^=1;
if (X->rr!=Nil) X->rr->Reverse^=1;
X->Reverse=false;
}
return X;
}
node* update(node* X){
if (!access(X)) return NULL;
X->Size=X->ll->Size+X->rr->Size+1;
X->Sum=X->ll->Sum+X->rr->Sum+X->Value;
return X;
}
ostream& operator << (ostream& cout, node* X){
if (!access(X)) return cout;
return cout << "(" << X->ll << X->Value << X->rr << ")";
}
node* create(int ll, int rr, int a[]){
if (ll>rr) return Nil;
int mm = (ll+rr)/2;
return update(new node(create(ll, mm-1, a), a[mm], create(mm+1, rr, a)));
}
// Splay, Split, Merge
stack<node*> Updates;
void update_now(stack<node*> &st=Updates)
{ while (st.size()) { update(st.top()); st.pop(); } }
node* link(node* L, node* X, node* R)
{ X->ll=L, X->rr=R, update(X); return X; }
node* llzig(node* X, node* L)
{ return link(L->ll, L, link(L->rr, X, X->rr)); }
node* rrzig(node* X, node* R)
{ return link(link(X->ll, X, R->ll), R, R->rr); }
node* get_splay(node* X, int Index){
node Header(Nil, 0, Nil);
node *Left=&Header, *Right=&Header;
while (access(X)->ll->Size != Index) {
if (access(X->ll) && Index<X->ll->ll->Size)
{ X=llzig(X, X->ll); continue; }
if (access(X->rr) && Index>X->ll->Size+1+X->rr->ll->Size+1)
{ X=rrzig(X, X->rr); continue; }
if (Index < X->ll->Size){
node *P=X; X=X->ll;
P->ll=Nil, update(P);
Right->ll=P, Updates.push(Right);
Right=Right->ll;
}
else {
Index -= X->ll->Size+1;
node *P=X; X=X->rr;
P->rr=Nil, update(P);
Left->rr=P, Updates.push(Left);
Left=Left->rr;
}
}
Left->rr=X->ll, Updates.push(Left);
Right->ll=X->rr, Updates.push(Right);
X->ll=Nil, X->rr=Nil, update(X);
update_now();
X->ll=Header.rr, X->rr=Header.ll, update(X);
return X;
}
void split(node* X, int Index, node* &L, node* &R){
if (Index==X->Size) { L=X, R=Nil; return; }
X=access(get_splay(X, Index));
L=X->ll, R=X;
X->ll=Nil, update(X);
}
node* split(node* &X, int Index){
node *L, *R;
split(X, Index, L, R);
return X=L, R;
}
node* merge(node* L, node* R){
if (R==Nil) return L;
R=access(get_splay(R, 0));
return R->ll=L, update(R);
}
#define N 100005
int n, m, a[N];
main(){
Root = Nil = new node(0, 0, 0);
Nil->Size=0; Nil->ll=Nil->rr=Nil;
scanf("%d", &n);
f1(i,n) scanf("%d", &a[i]);
Root = create(1, n, a);
// cout << Root << endl;
scanf("%d", &m);
while (m--){
int x, y; char c;
scanf(" %c%d%d", &c, &x, &y);
if (c=='S') {
Root=get_splay(Root, x-1);
if (access(Root)) Root->Value=y, update(Root);
}
else if (c=='R') {
node* R = split(Root, y);
node* M = split(Root, x-1);
if (access(M)) M->Reverse=true, update(M);
Root = merge(Root, merge(M, R));
}
else if (c=='Q') {
node* R = split(Root, y);
node* M = split(Root, x-1);
if (access(M)) cout << M->Sum << endl;
Root = merge(Root, merge(M, R));
}
// cout << Root << endl;
}
}
Nhận xét