Bài toán
Cho một cây có gốc, trả lời các truy vấn có dạng
- Tìm tổ tiên chung gần nhất của hai nút x và y
Độ phức tạp
- khởi tạo: O(n logn)
- tìm lca: O(log n)
Code này của Nguyễn Tiến Trung Kiên
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n, Root, l[N], P[20][N];
int level(int u) {
if (u == Root)
return l[u] = 1;
if (l[u] == 0)
l[u] = level(P[0][u]) + 1;
return l[u];
}
int lca(int x, int y) {
for (int k = 19; k >= 0; k--)
if (l[P[k][x]] >= l[y])
x = P[k][x];
for (int k = 19; k >= 0; k--)
if (l[P[k][y]] >= l[x])
y = P[k][y];
for (int k = 19; k >= 0; k--)
if (P[k][x] != P[k][y]) {
x = P[k][x];
y = P[k][y];
}
while (x != y) {
x = P[0][x];
y = P[0][y];
}
return x;
}
void solve() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int p;
scanf("%d", &p);
while (p-- > 0) {
int q;
scanf("%d", &q);
P[0][q] = i;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
if (P[0][i] == 0)
Root = i;
for (int i = 1; i <= n; i++)
level(i); // done l
for (int k = 1; k <= 19; k++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
P[k][i] = P[k - 1][P[k - 1][i]];
int m;
scanf("%d", &m);
while (m-- > 0) {
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
printf("%d\n", lca(x, y));
}
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
for (int i = 1; i <= t; i++) {
printf("Case %d:\n", i);
solve();
for (int j = 1; j <= n; j++) {
l[j] = 0;
P[0][j] = 0;
}
}
}
Mô tả
int l[]
l[u] là độ sâu của nút u, nút gốc có độ sâu bằng 1.
int P[][]
P[k][u] là tổ tiên thứ 2^k của u. Nói riêng, P[0][u] là cha trực tiếp của nút u.
Nhận xét
Code này đã được dùng để nộp cho một bài trên SPOJ.
Tham khảo