Geometria Analítica - MATA01
Ementa
Álgebra vetorial. A translação e a rotação de eixos. A reta e o plano no espaço R^{3}. As cônicas. As superfícies de revolução.
Conteúdo programático
Sistemas de coordenadas e cônicas.
O sistema de coordenadas cartesianas: a translação e a rotação de eixos.
O estudo das cônicas em coordenadas cartesianas.
Álgebra vetorial.
Adição de vetores e multiplicação de escalares por vetores.
Produto escalar de vetores. Vetores ortogonais.
Representação de vetores segundo bases ortogonais.
Produto vetorial de dois vetores.
Produto misto de três vetores.
A reta e o plano no espaço R^{3}.
Equações de um plano.
Posição relativa entre dois planos.
Equações de uma reta.
Posição relativa entre duas retas ou entre uma reta e um plano.
O ângulo entre duas retas, o ângulo entre dois planos e o ângulo entre uma reta e um plano.
A distância entre dois pontos, a distância entre um ponto e uma reta, a distância entre duas retas, a distância entre um ponto e um plano, a distância entre dois planos, a distância entre uma reta e um plano.
Superfícies.
Discussão da equação de uma superfície.
A construção de superfícies.
As superfícies de revolução.
As superfícies cilíndricas.
Bibliografia recomendada
Elon Lages Lima. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Coleção matemática universitária, 2ª edição, IMPA, 2006.
Paulo Boulos e Ivan de Camargo. GEOMETRIA ANALÍTICA: um tratamento vetorial. Prentice Hall, 2005.
Charles Lehmann. Geometria analítica.
Exercícios (veja arquivos na página)