EJERCICIOS.
1. (PAU septiembre 97) Un barco que desarrolla una velocidad de 40 km/h se utiliza para atravesar un río de 500 m de anchura. Si la velocidad del río es de 1,5 m/s y el buque (línea proa - popa) siempre se mantiene perpendicular a las orillas del río,
a. Cuál será la velocidad del barco respecto un observador situado en las orillas del río?
b. A qué punto de la otra margen llegará?
c. Cuál será la ecuación de la trayectoria del barco?
Resultado: 11,21 m/s
67,5 m
r = 1,5m/s t i + 11,11m/s t j
2. Un transbordador, que puede ir a una velocidad máxima de 14,4 km/h, transporta coches de una orilla a la otra de un río de 80 metros de anchura. La corriente del río es de 3 m/s.
a. Si la barcaza se orienta perpendicularmente al río, cuál será su velocidad real (módulo y dirección)? Recuerda: haz un esquema claro!
b. En tal caso, cuanto tardaría en atravesar el río y en qué posición de la otra orilla atracaría?
c. Si el transbordador quiere seguir una trayectoria perpendicular al río, con qué dirección ha de orientarlo el capitán? Vuelve a recordar: tienes que hacer un nuevo esquema!!!
d. En tal caso, cuál sería su velocidad real? Cuanto tiempo tardaría en atravesar la corriente de agua?
Resultado: 5 m/s 36,8º
20 s 60 m
48,5º
2,64 m/s 30,23 s
3. Desde un avión que vuela a 720 km/h horizontalmente a 200 metros de altura hay que lanzar una caja a un coche que va a por la autopista a 108 km/h. A qué distancia del coche tiene que soltar el avión este objeto? A qué distancia lo habría de soltar si el coche circulase en sentido opuesto?
Resultado: 1.075 m
1.454 m
4. De arriba de un risco de 300 m de altura lanzamos horizontalmente un objeto con una velocidad de 40 m/s.
a. Cuando tarda en llegar al suelo?
b. A qué distancia de la base del risco llega?
Resultado: 7,75 s; 310 m
5. Lanzamos un proyectil con una velocidad inicial de 100 m/s en una dirección que forma un ángulo de 60º con la horizontal. Calcula:
a. Su alcance.
b. Su altura máxima.
c. La posición, la velocidad y la aceleración que tiene cuando al cabo de 2 segundos.
Resultado: 866 m; 375 m
(100, 153,2) m
(50, 67) m/s
(0, -10) m/s2
6,5 m
Resolución de 5 problemas de Tiro Parabólico Horizontal:
Se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 25 m/s desde una altura de 60 m
Calcular:
El tiempo que tarda en llegar al suelo.
La velocidad vertical que lleva a los 2 segundos.
La distancia a la que cae la piedra.
Una pelota es lanzada horizontalmente desde una ventana con una velocidad inicial de 10 m/s y cae al suelo después de 5 segundos.
Calcular:
A que altura se encuentra la ventana.
A que distancia cae la pelota de la base del edificio.
Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 200 m/s, si se desea que dé en un blanco localizado a 2500 m,.Calcular:El ángulo con el cual debe ser lanzado.El tiempo que tarda en llegar al blanco.
Un proyectil es lanzado con una velocidad inicial de 400 y un ángulo de elevación de 35º.
Calcular:
El tiempo que dura en el aire.
La altura máxima alcanzada por el proyectil.
El alcance horizontal del proyectil.
TIRO PARABÓLICO OBLICUO
Se caracteriza por la trayectoria que sigue un cuerpo cuando que es lanzado con una velocidad inicial que forma un ángulo con eje horizontal.
Resolución de 4 problemas de Tiro Parabólico Horizontal:
1. un jugador le pega a una pelota con un ángulo de 37º con respecto al plano horizontal, comunicándole una velocidad inicial de 15 m/s.
2. Calcular el angulo de elevación con el cual debe ser lanzado un proyectil que parte a una velocidad de 350 m/s para batir un blanco situado al mismo nivel que el arma y a 4000 m de distancia.
3. Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 800 km./h y deja caer un proyectil desde una altura de 500 m respecto al suelo.
Calcular:
Cuanto tiempo transcurre antes de que el proyectil se impacte en el suelo.
Qué distancia horizontal recorre el proyectil después de iniciar su caída.
4. Un jugador batea una pelota con una velocidad inicial de 22 m/s y con un ángulo de 40º respecto al eje horizontal.
Calcula:
La altura máxima alcanzada por la pelota.
El alcance horizontal de la pelota.