PROBLEMAS DE CINEMÁTICA
Problemas obtenidos en la página Educamix de Luisa García y Pedro Martínez.
1. Al planificar un viaje, has decidido hacerlo a una velocidad media de 90 km / h. tu coche ha sufrido una avería y has recorrido la mitad del trayecto con una velocidad media de 50 km / h. ¿Cuál debe ser la velocidad media en la segunda mitad del viaje para lograr tu propósito? ¿Es razonable esa velocidad?
2. Un ciclista inicia el movimiento por una calle con aceleración constante hasta alcanzar una velocidad de 36 km / h en 10 s. ¿Cuánto vale la aceleración? ¿Qué distancia ha recorrido en 10 s?
3. Un automóvil está parado en un semáforo. Cuando se pone la luz verde arranca con aceleración constante de 2 m / s2. En el momento de arrancar es adelantado por un camión que se mueve con velocidad constante de 54 km / h. Calcula: a) ¿A qué distancia del semáforo alcanzará el coche al camión? b) ¿Qué velocidad posee el coche en ese momento?
4. El código de circulación establece que la distancia mínima que debe guardar un vehículo con respecto al vehículo anterior debe ser igual, en metros, al cuadrado de la velocidad expresada en miriámetros por hora. Por ejemplo, en el supuesto de que la velocidad fuera 120 km / h = 12 Mm / h, la distancia debe ser 144 m. a) ¿Cuál debe ser la distancia de seguridad para un coche que circula a 25 m / s? b) ¿Para qué valor de la aceleración está establecida la norma? c) Un coche A circula con una velocidad de 45 km / h a una distancia de 20 m del coche B que le precede. ¿Cumple el coche A la disposición legal? d) Si el coche B para bruscamente y el conductor del coche A tarda dos segundos en frenar, ¿habrá colisión entre los dos vehículos suponiendo que la máxima deceleración que puede soportar el automóvil es de 8 m / s2?
5. Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una velocidad de 72 m / s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón de 4 m / s2. a) ¿Cuánto tiempo tardarán los aviones en adquirir la velocidad de despegue? b) ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista de despegue?
6. Desde un punto situado a 55 m de altura se lanza verticalmente hacia abajo un cuerpo con una velocidad de 30 m / s. Calcula: a) ¿Con qué velocidad llega a la calle? b) ¿Cuánto tiempo tarda en caer? c) ¿Qué velocidad posee cuando se encuentra a 10 m del suelo?
7. Carlos y Ana están disfrutando de una agradable tarde en el campo. La distracción favorita de Carlos es arrojar piedras al aire sin un blanco definido. En un momento determinado Ana, que está pensando en la clase de física, dice a su compañero: “Lanza una piedra verticalmente hacia arriba con todas tus fuerzas y te diré la altura que has alcanzado con un cronómetro”. Lanza Carlos la piedra y Ana observa en su cronómetro que tarda 8 s desde que la piedra es lanzada y vuelve al suelo. a) ¿Con qué velocidad lanzó Carlos la piedra? b) ¿Qué altura alcanzó ésta?
Nota: * Si vas a realizar la experiencia no olvides protegerte de la caída de la piedra (todo lo que sube baja).
* Considera que la piedra se ha lanzado prácticamente desde el suelo.
8. Desde una altura de 80 m se deja caer un objeto. Dos segundos más tarde se lanza otro desde el suelo hacia arriba en la misma vertical con una velocidad de 20 m / s. a) ¿A qué altura se cruzan? b) ¿Qué velocidad tiene cada objeto en ese instante? c) ¿Dónde se encuentra el segundo objeto cuando el primero llega al suelo?
9. Un cuerpo en caída libre pasa por un punto con una velocidad de 18 m / s. ¿Qué velocidad tendrá 3 s después? ¿Qué distancia recorre en el tiempo anterior?
10. Desde el borde de un acantilado de h metros de altitud sobre el nivel del mar se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad de 45 m / s y se observa que tarda 10 s en caer al agua. a) ¿Qué altura tiene el acantilado? b) ¿Qué altura máxima alcanza la piedra respecto del nivel del mar? c) ¿Con qué velocidad llega a la superficie del agua?
11. Desde un globo que se está elevando a 2 m / s se deja caer un paquete cuando se encuentra a 60 m de altitud. a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? b) ¿Con qué velocidad llega? c) ¿Dónde se encuentra el globo cuando llega el paquete al suelo?
12. Este problema es para más adelante. Un ciclista parte del reposo en un velódromo circular de 50 m de radio, y va moviéndose con movimiento uniformemente acelerado, hasta que a 50 s de iniciada su marcha, alcanza una velocidad de 36 km / h; desde este momento conserva su velocidad. Calcula: a) La aceleración tangencial y la aceleración angular en la primera etapa del movimiento. b) La aceleración normal y la aceleración total en el momento de cumplirse 50 s. c) La longitud de la pista recorrida en 50 s. d) La velocidad tangencial media y la velocidad angular media en la primera etapa del movimiento. e) El tiempo que tarda en dar una vuelta a la pista, con velocidad constante. f) El número de vueltas queda en 10 minutos contados desde que inicio el movimiento.
13. Una pelota se lanza con una velocidad de 100 m /s y con un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. La parte horizontal es 80 m/s y la vertical 50 m/s. Determina: a) La posición y la velocidad de la pelota a 2,5 s del lanzamiento. b) En qué instante la pelota alcanza el punto más alto de la trayectoria y la altitud de dicho punto. c) En qué instante la pelota se encuentra a 50 m de altura y la velocidad que tiene. d) El alcance de la pelota. e) Con qué velocidad llega a la horizontal del punto de lanzamiento
14. Desde un acantilado de 100 m de altura se lanza horizontalmente un cuerpo con una velocidad de 15 m / s. Calcula: a) ¿Dónde se encuentra el cuerpo 2 s después? b)¿Qué velocidad tiene en ese instante? c) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a la superficie? d) ¿Con qué velocidad lega al agua?
15. Un avión vuela a 800 m de altura y deja caer un paquete 1000 m antes de sobrevolar el objetivo haciendo blanco en él. ¿Qué velocidad tiene el avión?
16. Un jugador de baloncesto pretende realizar una canasta de tres puntos. Para ello lanza la pelota desde una distancia de 6,5 m y a una altura de 1,9 m del suelo. Si la canasta está situada a una altura de 2,5 m, ¿con qué velocidad debe realizar el tiro si lo hace con un ángulo de elevación de 30°? Complicado
17. Deseas limpiar una ventana situada a 8 m del suelo para lo cual dispones de una manguera que sujetas a 1,5 m del suelo con una inclinación de 60°. Si tu distancia horizontal a la ventana es de 10 m, ¿con qué velocidad debe salir el agua? Complicado.
18. En un duelo de película, un pistolero dispara horizontalmente una bala con una velocidad de 200 m / s desde una altura de 1,5 m. Calcula la distancia mínima entre los dos adversarios situados en el plano horizontal, para que la presunta víctima no sea alcanzada.