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1. En la figura podemos ver las trayectorias de las balas que lanza el cañón. Según sea la velocidad el alcance será mayor. Pero al considerar la curvatura de la Tierra puede haber una velocidad tan alta que la bomba lanzada no caiga sobre la Tierra. Completará una vuelta y es posible que impacte sobre el propio cañón.
2. Desde dentro del autobús veremos caer las dos latas de igual forma. La que cae dentro y la que cae fuera caerán paralelas. Las dos latas llevan la misma velocidad (igual a la del autobús) y caen igual.
Si vemos la lata cayendo desde fuera la veremos caer y avanzar con el autobús al mismo tiempo. Observaremos una curva. Caerá justo debajo del pasajero que la dejó caer.
Si el autobús va muy deprisa el rozamiento con el aire frenará a la lata que cae por la parte exterior. Veremos que la lata se va quedando atrás. Desde fuera esta lata se verá que avanza pero menos que el autobús.
3. Los perdigones salen de la escopeta a gran velocidad. Pero nada más salir se ven afectados por la gravedad. Nunca van en línea recta. Comienzan a describir una parábola desde la salida (lo que ocurre es que simplificando se puede parecer a una recta). En la subida van perdiendo velocidad (vertical) y siguen con la parábola cada vez más horizontal. En la caída van ganando velocidad (no perdiendo) y su trayectoria sigue siendo curva. El rozamiento con el aire deformaría la parábola.
Supongamos un tercer piso de una altura de 10m.
Si se lanza horizontalmente con una velocidad v.
Movimiento vertical. 10 = 0 + 1/2. (9,8).t2 tarda en caer al suelo t=1,4 s
Movimiento horizontal. Si tiene que recorrer 8 m. 8 = 0 + v. t sin aceleración v= 8/1,4 = 5.71 m/s = 20 km/h
Esta es la velocidad para llegar a la piscina. ¿Se puede correr a 20 km/h por una habitación después de haber tomado muchas cervezas?
Esta aceleración provocaría la muerte del hombre-bala ya que la podemos comparar con g=9,8 y los efectos que provocaría serían 70 veces superiores al peso. La persona pesaría 70 veces más y moriría aplastada por ella misma.
a= 722 m/s2
aceleración. vf = v0 + a.t 55,6 = 0 + a . 0,072
tiempo empleado en el cañón. 2= 0 + 27,8 . t
t= 0,072 s un tiempo muy pequeño
2º Problema.
velocidad inicial 0
velocidad final 200 km/h = 55,6 m/s
velocidad media en el cañón = 27,8 m/s
También se puede calcular el tiempo que tarda al ladrón y la policía en llegar a la boca del metro:
300 = 0 + 8.t t= 37,5 s
300 = 0+ 0.t + 1/2. a. t2 t= 17,32 s aún saliendo 15 s más tarde el policía llegaría antes a la boca del metro.
En ese momento la velocidad del coche de policía será v = 0 + 13.2 = 26 m/s = 93 km/h por lo que no le será fácil frenar para cogerle.
El policía coge al ladrón en x=120+ 8.13= 224 m por tanto antes de la parada de metro.
La ecuación del ladrón será: x= 120 + 8t
La ecuación del policía será: x= 0 + 0 . t + 1/2 . 2 . t2 igualando 120 + 8t = t2 con solución en t=13s
también podemos comenzar a contar cuando ha salido el coche. El ladrón estará en 8.15= 120 m . Las ecuaciones en este caso serán:
3º problema
Ponemos el origen en el banco.
La ecuación del ladrón será: x= 0 + 8t
La ecuación del policía será: x= 0 + 0 . t + 1/2 . 2 . (t-15)2
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