Hace más de un siglo se planteó una ecuación que da cuenta de la potencia que ha de desarrollar un ciclista para mantener constante la velocidad. La ecuación es:
P = [KA(v+vw)2+mg(s+CR)]v
Esta ecuación tiene en cuenta la resistencia aerodinámica, la pendiente y la resistencia a la rodadura. Es una ecuación estacionaria, así que no nos sirve, formulada tal como aparece arriba, para hacer cálculos cuando hay variaciones de velocidad. Además da la potencia en la rueda, de modo que para saber cuál es la potencia en los pedales, que es la que de verdad desarrolla el ciclista, hay que tener en cuenta el rendimiento de la transmisión.
Los términos que aparecen en ella son:
Los valores de los coeficientes que aparecen en la ecuación dependen de la bicicleta y del ciclista. Aunque tendríamos que calcularlos experimentalmente para cada caso, se pueden tomar estos:
KA (kg/m) CR Masa de la bicicleta (kg)
Bicicleta "roadster" 0.368 0.008 15
Bicicleta deportiva 0.245 0.004 11
Bicicleta de carretera 0.182 0.003 9
Una bicicleta "roadster" es, por ejemplo, la BH de nuestros abuelos o las típicas holandesas que se ven por las calles de Amsterdam. Una bicicleta deportiva es una de montaña o una híbrida. Y una de carretera es eso, una de carretera.
La eficiencia de la transmisión de la bicicleta depende de muchas cosas. Se estima que cuando la cadena está nueva, limpia, bien engrasada y los piñones son de más de 21 dientes, la eficiencia es del 98.5%. Como la cadena del ciclista dominguero no suele estar nueva, ni limpia ni bien engrasada tomaremos un valor del 94%.
Para calcular el consumo calórico, es decir, las calorías que hay que comerse para que el ciclista ponga una cierta energía en los pedales, hay que tener en cuenta que la eficiencia energética del cuerpo humano es del 23.88%
En los cálculos que hará el ciclista cominguero se tomará CR=0.008, KA=0.245 kg/m y m=88 kg. La eficiencia de la transmisión será 0.94 y el rendimiento del cuerpo humano 0.2388. Se despreciará la acción del viento y de las pendientes porque aceptaremos que se compensan por seguir circuitos cerrados.
Ejemplo
Iban Mayo batió el récord del tiempo empleado en ascender a la cima del Mont Ventoux durante la Dauphiné Libéré de 2004. Ascendió 1617 metros en un recorrido de 21.8 km, por lo que s=0.074. Hizo la ascensión en 55' 51'', así que la velocidad media fue v=6.5 m/s (¡23.4 km/h!). No tendremos en cuenta la acción del viento, lo que, tratándose del Mont Ventoux, puede que no sea muy realista. Pongamos que el ciclista pesaba entonces lo que hoy dice la Wikipedia y que la bicicleta pesaba 7 kg, luego m=72 kg. Con esto tenemos
P = [0.182·6.52+72·9.81·(0.074+0.003)]·6.5 = 403.5 W
Su bici era mejor que la del ciclista dominguero, así que vamos a poner un rendimiento de la transmisión del 97%. Entonces, la potencia en los pedales es 416 W. La energía gastada en la ascensión fue de 1394016 J, que son 334.56 kcal. Teniendo en cuenta la eficiencia energética del cuerpo humano, hay que ingerir 1401 kcal.
Las ecuaciones que aparecen aquí las he sacado del libro de David Gordon Wilson Bicycling Science. Otra fuente de información es Analytic Cycling.