En este curso se desarrollan métodos de solución numérica para las ecuaciones diferenciales ordinarias con valores iniciales y con valores a la frontera, así como ecuaciones diferenciales parciales apoyándose en el uso de herramientas computacionales, tomando en cuenta el error y la estabilidad de cada uno de los métodos.
Criterios de evaluación
El curso se evaluara a través de tareas, exámenes teniendo estos el siguiente peso
TAREAS 20%
EXAMENES PARCIALES 80%
En caso de no aprobar el alumno presentará un examen extraordinario según lo estipulado por la UNACH pagando su derecho y la calificación será el 100% de lo obtenido en dicho examen.
Temario
UNIDAD 1. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN NUMÉRICA.
Regla trapezoidal
Regla de Simpson 1/3
Regla de Simpson 3/8
UNIDAD 2. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE EDO.
Método de la serie de Taylor.
Método de Euler y Euler mejorado.
Métodos de Runge-Kutta.
Método de Runge-Kutta- Fehlberg
Métodos multipaso: Método de predictor, método de corrector.
Generalización a sistemas de EDO y a ecuaciones de orden superior.
UNIDAD 3. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE EDO CON VALORES EN LA FRONTERA
Método de disparo lineal
Método de diferencias finitas
Método de Galerkin
Intr. al método de Raleigh-Ritz
Problemas con valores propios
UNIDAD 4. SOLUCIÓN NUMÉRICA DE EDP
Intr. a las diferencias finitas.
Derivación de las ecuaciones de diferencias.
Condiciones de Neumann y de Dirichlet.
Teorema de equivalencia de Lax
Solución de EDP, elípticas, parabólicas e hiperbólicas.
Método de Crank-Nikolson
Sistemas de ecuaciones diferenciales parciales.
Bibliografía
Burden R. L. y Faires D. J. Análisis Numérico. México. Cengage Learning.
Chapra. S. & Canale R Numerical methods for engineers with software and programming applications. Boston; Mexico Mc. Graw Hill
Semestre