Algebra Superior
El alumno adquirirá la capacidad de deducir y aplicar métodos de solución a sistemas de ecuaciones lineales arbitrarios, demostrar resultados de divisibilidad, operar con el sistema de los números complejos y analizar con mayor profundidad los polinomios.
Criterios de evaluación
El curso se evaluara a través de tareas, exámenes teniendo estos el siguiente peso
- TAREAS 20%
- TRABAJO CLASE 20%
- EXAMENES PARCIALES 60%
En caso de no aprobar el curso, el alumno tendrá el derecho de presentar un examen ordinario, en el periodo de exámenes marcado en el calendario de la UNACH, y su calificación quedara de la siguiente manera:
- EXAMEN ORDINARIO 80%
- TAREAS Y TRABAJO EN CLASE 20%
En caso de no aprobar el examen ordinario el alumno presentará un examen extraordinario según lo estipulado por la UNACH pagando su derecho y la calificación será el 100% de lo obtenido en dicho examen.
Temario
UNIDAD 1. NÚMEROS ENTEROS.
Propiedades básicas de la aritmética del anillo de los enteros.
Conceptos de divisibilidad, divisor, máximo común divisor, primos y primos relativos.
Teorema fundamental de la aritmética.
Concepto de congruencia.
UNIDAD 2. SISTEMA DE NÚMEROS COMPLEJOS.
Definición de los números complejos.
Operaciones con los números complejos: suma, producto, división.
Representación geométrica.
Conjugación y valor absoluto.
Forma trigonométrica.
Operaciones en forma trigonométrica.
Formula de Moivre.
Concepto de raíces n-ésimas.
UNIDAD 3. ECUACIONES LINEALES
Concepto de matriz.
Suma y producto de matrices.
Operaciones elementales para reducir matrices.
Determinantes.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Regla de Cramer.
Eliminación Gaussiana.
UNIDAD 4. POLINOMIOS
Definición de polinomios sobre R y C.
Propiedades básicas de polinomios.
Operaciones con polinomios.
Algoritmo de la división y máximo común divisor.
Irreducibilidad y coprimalidad.
Teorema de factorización única.
Raíces de polinomios.
Bibliografía
Cardenas Humberto, Lluis Emilio, Raggi Francisco, Tomas Francisco, 2007, Algebra Superior, Trillas.
Uspensky J.V. Theory of Equiations, Mac Graw Hill.
Grossman Stanley I. Algebra Lineal, Mac Graw Hill.
Semestre