El curso pretende dar un panorama amplio de la gama de problemas matemáticos que se pueden resolver usando los métodos numéricos y se obtienen los algoritmos correspondientes.
El curso requiere de los conocimientos de cálculo, el manejo de un lenguaje de programación y el conocimiento de conceptos de álgebra.
Criterios de evaluación
El curso se evaluara a través de tareas, exámenes y programas teniendo estos el siguiente peso
TAREAS 20%
PROGRAMAS 20%
EXAMENES PARCIALES 60%
En caso de no aprobar el curso, el alumno tendrá el derecho de presentar un examen ordinario, en el periodo de exámenes marcado en el calendario de la UNACH, y su calificación quedará de la siguiente manera:
EXAMEN ORDINARIO 80%
TAREAS 20%
Temario
UNIDAD 1. CONCEPTOS BÁSICOS DE MÉTODOS NUMÉRICOS
Errores absolutos y relativos.
Error por redondeo.
Algoritmo.
Convergencia.
Estabilidad.
UNIDAD 2. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES NO LINEALES.
Método de biección.
Iteración de punto fijo.
Método de Newton.
Método de la secante.
Método de la posición falsa.
Aceleración de la convergencia.
Sistemas de ecuaciones no lineales.
UNIDAD 3. APROXIMACIÓN E INTERPOLACIÓN.
Conceptos de aproximación.
Mínimos cuadrados.
Polinomios Ortogonales
Aproximación por splines.
Interpolación polinomial
Forma de Lagrange.
Diferencias divididas.
Formas de Newton
Diferencias no divididas
Interpolación polinomial de Hermite.
UNIDAD 4. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA
Fórmulas de derivación nmérica.
Fórmulas de error.
Reglas básicas.
Reglas compuestas.
Reglas Gaussianas.
Bibliografía
Burden, L. Y Faires D.J. (2011) Análisis Numérico. Cengage LEarning Editores S. A. de C.V. 9a edición .
Elden, L. Linde W-K (1990) Numerical analysis: An introduction, Boston Academic Press.
Kahaner, D.; Moler, C.; Nash, S. (1989) Numerical Methods And Software, E. C. New Jersey Prentice Hall.
SEMESTRE