La asignatura de geometría analítica está incluida en el primer semestre del programa académico del tronco común de las licenciaturas en física y matemáticas, en los cuales requiere del estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
El proyecto para esta materia es resolver problemas aplicando métodos de demostración y relacionando los conceptos de la geometría analítica.
Criterios de evaluación
El curso se evaluara atravez de tareas, examenes y un proyecto final teniendo estos el siguiente peso
TAREAS 20%
EXAMENES PARCIALES 60%
PROYECTO 20%
En caso de no aprobar el curso, el alumno tendra el derecho de presentar un examen ordinario, en el periodo de examenes marcado en el calendario de la UNACH, y su calificación quedara de la siguiente manera:
EXAMEN ORDINARIO 70%
TAREAS 30%
Temario
UNIDAD 1. GEOMETRÍA PLANA Y VECTORES EN EL PLANO.
Elementos básicos.
Congruencia de triángulos.
Teorema de Pitágoras.
Definición algebraica y geométrica de un vector.
Suma, multiplicación por escalar y producto punto.
Norma de un vector.
Representación polar de un vector.
UNIDAD 2. LA LINEA RECTA.
Ecuación vectorial, ecuaciones paramétricas y ecuación cartesiana.
Representación polar.
Pendiente, perpendicularidad y paralelismo.
Distancia punto-recta, ángulos entre rectas y rectas especiales.
UNIDAD 3. LA CIRCUNFERENCIA
Definición.
Ecuación vectorial, ecuaciones paramétricas y ecuación cartesiana.
Representación polar.
Ecuación general.
UNIDAD 4. PARÁBOLA, ELIPSE E HIPÉRBOLA.
Definiciones
Ecuaciones vectoriales y ecuaciones cartesianas.
Representación polar.
Vértices, focos, lado recto, directrices.
Translación rotación de ejes.
Excentricidad. Radios focales.
Aplicaciones.
Bibliografía
Bulajich Manfrino Radmila, Geometria, Cuadernos de olimpiadas de matematicas.
Lehmann, C.L. 2008 Gemetría Analítica, Limusa.
Marsden Jerrold E, Tromba Antony J. 5a ed., Calculo Vectorial, Pearson Addison Wesley.
Benitez R. 2011, Geometría Analitica Plana, Trillas.
Efimov N. 1969 Curso breve de Geometría Analítica, Rusia Mir.
SEMESTRE