Урок 14

10 А клас (1 група), 14.12.2020 (понеділок)

10 Б клас (1 група), 14.12.2020 (понеділок)

10 А клас (2 група), 16.12.2020 (середа)

10 Б клас (2 група), 17.12.2020 (четвер)

Тема уроку: Розв’язування оптимізаційних задач

1. Перегляньте презентацію та запиши у зошит основні поняття (записані у червоних прямокутниках)

2. Практична робота. Виконанні завдання надіслати на пошту: vkop@school4kir.net. В темі вказати своє Прізвище, Ім'я та клас

Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм

Завдання:

Кожна мати, готуючи їжу, прагне, щоб вона була не тільки смачною, а й містила необхідні вітаміни і необхідну кількість калорій Відомо з рекомендацій лікарів, що за сніданком дитина має отримати не менше ніж 1 мг тіаміну (вітамін В1), 5 мг ніацину (вітамін В3) і 350 калорій.

У матері є крупи двох видів: A і Б. Вона може приготувати кашу з однієї з них або з їх суміші. На пакетах зазначено, що 1 столова ложка крупи А містить 0,1 мг тіаміну, 1 мг ніацину і 30 калорій, а 1 столова ложка крупи Б — 0,25 мг тіаміну, 0,25 мг ніацину і 40 калорій.

Мати підрахувала, що 1 столова ложка крупи А коштує 38 коп., а крупи Б — 42 коп.

Скільки столових ложок кожної крупи повинна взяти мати, щоб задовольнити потреби у вітамінах і калоріях і зварити кашу найменшої вартості?

Створимо математичну модель для цієї задачі.

Нехай мати візьме x ложок крупи А та у ложок крупи Б Тоді каша міститиме 0,1x + 0,25y мг тіаміну, x + 0,25y мг ніацину і 30x + 40y калорій Вартість такої суміші дорівнює 38x + 42y коп.

Відповідно до умови задачі маємо таку систему обмежень:

0,1x+0.25y≥1,

x+0.25y≥5,

30x+40y≥350,

x≥0,y≥0.

Потрібно знайти такі значення змінних x та y, при яких будуть виконуватися нерівності системи обмежень,

а цільова функція 38x + 42y набуде найменшого значення.

Для розв’язування наведеної задачі:

1. Відкрийте вікно табличного процесора Excel.

2. Уведіть у клітинки С2 і С3 початкові значення змінних х та у, наприклад 0.

3. Уведіть у клітинку С5 формулу =0,1*C2+0,25*C3, що відповідає лівій частині першої нерівності системи.

4. Уведіть у клітинку С6 формулу =C2+0,25*C3, що відповідає лівій частині другої нерівності системи.

5. Уведіть у клітинку С7 формулу =30*C2+40*C3, що відповідає лівій частині третьої нерівності системи.

6. Уведіть у клітинку С9 формулу =38*C2+42*C3, що відповідає цільовій функції.

7. Зробити поточною клітинку С9.

8. Виконайте Дані ⇒ Аналіз ⇒ Розв’язувач.

9. Заповніть поля вікна Параметри розв’язувача. Для цього:

1. Виберіть у рядочку До перемикач Мінімум.

2. Виберіть кнопку в полі Змінюючи клітинки змінних.

3. Виділіть діапазон клітинок С2:С3.

4. Виберіть кнопку .

5. Виберіть кнопку Додати.

6. Виберіть кнопку в полі Посилання на клітинку вікна Додати обмеження (мал. 2.34).

7. Виділіть клітинку С5.

8. Виберіть кнопку .

9. Установіть у вікні Додати обмеження знак ≥.

10. Уведіть у поле Обмеження число 1.

11. Виберіть кнопку Додати.

12. Виконайте команди, аналогічні командам 7–11, для другої нерівності системи обмежень (клітинка С6).

13. Виконайте команди, аналогічні командам 7–10, для третьої нерівності системи обмежень (клітинка С7).

14. Виберіть кнопку ОК.

15. Установіть позначку прапорця Зробити необмежені змінні невід’ємними.

16. Виберіть зі списку Виберіть метод розв’язання метод За симплекс-методом.

10. Виберіть кнопку Розв’язати. Отже, мати повинна взяти (мал. 2.40) приблизно 3,5 ложки крупи А і приблизно 6 ложок крупи Б, щоб були витримані вимоги щодо вітамін і калорійності і щоб каша мала найменшу вартість (390 коп. = 3 грн 90 коп.).

11. Виберіть кнопку ОК для збереження розв’язання.

12. Збережіть електронну книгу у вашій папці у файлі з іменем вправа 2.5.

Закрийте вікно табличного процесора.

Корисне відео

Використано матеріали з сайтів: http://teach-inf.at.ua/, YouTube каналу Task Informatics