บทที่ 3 การวิเคราะห์ข้อมูล

การวิเคราะห์ข้อมูล

  การวิเคราะห์ข้อมูล คือ การแปลงข้อมูลดิบให้เป็นข้อมูลเชิงลึกที่นำไปใช้ได้จริง ซึ่งรวมถึงเครื่องมือ เทคโนโลยี และกระบวนการมากมายที่ใช้ในการหาแนวโน้มและแก้ไขปัญหาโดยการใช้ข้อมูล หรือเป็นการเปลี่ยนข้อมูลให้มีคุณค่า โดยนำผลลัพธ์ที่ได้จากการวิเคราะห์มาใช้ประโยชน์ การวิเคราะห์ข้อมูลจะดำเนินการหล้งจากที่ได้รวมรวมข้อมูล ทำความสะอาดข้อมูล เชื่อมโยงข้อมูลที่มาจากหลายๆ แหล่งให้ถูกต้องตรงกัน และทำการสำรวจ ทำความเข้ารใจรูปแบบลักษณะการกระจายและภาพรวมของข้อมูล  

   เพื่อความเข้าใจการแนวคิดการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ให้นักเรียนศึกษาเนื้อหาในหนังสือเรียนวิชาเทคโนโลยี(วิทยาการคำนวณ) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 หน้า 74-77 (สิงโตเจ้าปัญญา) 

เกร็ดน่ารู้ : การวิเคราะห์เชิงปัญญา (cognitive analytics)

  การวิเคราะห์ของคอมพิวเตอร์ที่เลียนแบบกระบวนการคิดและการรู้จำของมนุษย์ โดยผสมศาสตร์ต่าง ๆ เช่น ปัญญาประดิษฐ์ (Artificial Intelligence : AI) และการประมวลผลภาษาธรรมชาติ (Natural Language Processing : NLP) ทำให้สามารถประมวลผลและวิเคราะห์ข้อมูลจำนวนมหาศาล และหลากหลายรูปแบบ ได้อย่างรวดเร็ว เช่น เอกสาร  รายงาน รูปภาพ ไฟล์เสียง วิดีโอ การวิเคราะห์เชิงปัญญานี้ เป็นการเพิ่มศักยภาพของคอมพิวเตอร์ให้สามารถทำการวิเคราะห์ข้อมูลทั้งสามระดับได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งทำให้องค์กรธุรกิจสามารถใช้ข้อมูลในการตัดสินใจได้อย่างถูกต้องและแม่นยำมากขึ้น เช่น IBM Watson for Oncology เป็นระบบคอมพิวเตอร์ที่วิเคราะห์ข้อมูลทางการแพทย์ของผู้ป่วยมะเร็ง โดยใช้ข้อมูลผู้ป่วยในอดีตหลายพันคน เอกสารทางวิชาการกว่า 15 ล้านรายการ ตำราแพทย์กว่า 300 เล่ม เพื่อระบุทางเลือกการรักษาที่เหมาะสมให้กับผู้ป่วยแต่ละรายได้

3.1 การวิเคราะห์เชิงพรรณนา 

  การวิเคราะห์เชิงพรรณนา  เป็นรูปแบบพื้นฐานของการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่ออธิบายลักษณะของข้อมูลที่เก็บรวบรวมโดยใช้ การคำนวณทางคณิตศาสตร์และสถิติพื้นฐาน การวิเคราะห์ประเภทนี้จึงเป็นรูปแบบที่นำมาใช้งานเพื่อดูภาพรวมของข้อมูลที่สนใจ โดยมีรายละเอียด ดังนี้

  3.1.1 การหาสัดส่วนหรือร้อยละ  เป็นการจัดการข้อมูลที่ซ้ำกันให้เป็นระเบียบและเป็นหมวดหมู่ ซึ่งจะทำให้่ง่ายต่อการนำไปใช้และง่ายต่อการสังเกตการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ ที่เกิดขึ้น โดยอาจแสดงในรูปแบบเศษส่วน ทศนิยม หรือร้อยละ สามารถนำเสนอในรูปแบบแผนภูมิ แผนภาพ เพื่ออธิบายข้อมูลชุดนั้น

3.1.2 การวัดค่ากลางของข้อมูล  ใช้เพื่อหาค่าที่เป็นตัวแทนของข้อมูลทั้งหมด ทำให้สะดวกในการจดจำหรือสรุปเรื่องราวเกี่ยวกับข้อมูลชุดนั้น ๆ ได้มากขึ้น ค่ากลางของข้อมูลที่นิยมใช้ได้แก่ ค่าเฉลี่ย (mean) มัธยฐาน (median) และฐานนิยม (mode)  สำหรับข้อมูลเชิงปริมาณที่มีค่าใกล้เคียงกัน (ค่าการกระจายของข้อมูลต่ำ) ค่าเฉลี่ยอาจเป็นค่ากลางที่ดีแต่ค่าเฉลี่ยอาจไม่เหมาะที่จะใช้เป็นค่ากลางของชุดข้อมูลที่มีค่าแตกต่างกันมาก คือ มีข้อมูลบางตัวที่ค่าสูงมาก ๆ หรือต่ำมาก ๆ ดังนั้นการพิจารณาค่าเฉลี่ยจึงควรพิจารณาการกระจายของข้อมูลด้วยซึ่งสามารถดูได้จากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)

3.1.3 การหาความสัมพันธ์ของชุดข้อมูล  เป็นการหาความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างข้อมูล 2 ชุด (pairwise) จะบ่งบอกถึงทิศทาง (direction) ของความสัมพันธ์และระดับ (degree) ของความสัมพันธ์ ซึ่งพิจารณาได้ 2 กรณี คือ

+ ความสัมพันธ์เชิงบวก หมายความว่า สิ่งที่สนใจทั้งสองสิ่ง มีการเพิ่มขึ้นหรือลดลงไปในทิศทางเดียวกัน เช่น ค่าของ x เพิ่มขึ้น ค่าของ y ก็จะเพิ่มขึ้น

- ความสัมพันธ์เชิงลบ หมายความว่า สิ่งที่สนใจทั้งสองสิ่ง มีการเพิ่มขึ้นหรือลดลงไปในทิศทางตรงกันข้าม  เช่น ค่าของ x     เพิ่มขึ้น ค่าของ y กลับลดลง

เกร็ดน่ารู้ : ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (standard deviation)

  ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ใช้ในการวัดการกระจายของชุดข้อมูล  จะมีค่าเป็นบวก (+) เสมอและมีหน่วยเดียวกับค่าของข้อมูล ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าน้อยหรือใกล้ศูนย์ หมายถึง ข้อมูลมีการกระจายน้อยมากหรือข้อมูลเกาะกลุ่มกัน แต่ถ้าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่ามากจะหมายถึงขอมูลมีการกระจายหรือข้อมูลมีความแตกต่างกันมากนั้นเอง  นักสถิตินิยมใช้ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในการวัดการกระจายเนื่องจากมีการใช้ข้อมูลทุก ๆ ค่า หรือมีการนำข้อมูลทุกตัวมาคำนวณ ซึ่งจะทำให้ค่าการกระจายมีความละเอีดย ถูกต้องและเชื่อถือได้

        นอกจากพิจารณาทิศทางของความสัมพันธ์แล้ว ยังต้องพิจารณาระดับของความสัมพันธ์ด้วย ว่าอยู่ที่ระดับใด เช่น มาก (strong) ปานกลาง  (moderate) น้อย (weak)

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เบื้องต้นสามารถทำได้โดยการนำค่าของข้อมูลทั้งสองชุดมาสร้างแผนภาพการกระจาย ซึ่งทำให้เห็นทิศทางของความสัมพันธ์ได้ชัดเจน และสามารถประมาณระดับของความสัมพันธ์ได้ แสดงดังรูป

     การดูแผนภาพการกระจายยังสามารถดูลักษณะความสัมพันธ์ของจุดต่าง ๆ หรือกลุ่มของจุด ว่ามีสัมพันธ์กันมาก ปานกลาง หรือ น้อย  โดยพิจารณาความสัมพันธ์ของข้อมูลในรูปแบบของเส้นตรง ถ้าเห็นการกระจายของข้อมูลสองชุดนั้นไม่ปรากฎรูปของเส้นตรง บ่งบอกได้ว่าข้อมูลสองชุดนั้นไม่มีความสัมพันธ์กัน (รูป d)  ถ้าข้อมูลมีความสัมพันธ์เชิงลบ (รูป a, b, c) และความสัมพันธ์เชิงบวก (รูป e, f, g)

3.2 การวิเคราะห์เชิงทำนาย  

       การคาดการณ์หรือการรู้อนาคต  คนส่วนใหญ่ให้ความสำคัญ เพื่อนำมาประกอบการตัดสินใจให้สามารถเลือกสิ่งที่ดีที่สุดสำหรับตัวเองหรือองค์กรได้  ในเชิงธุรกิจ ผู้ประกอบการมีความตองการที่จะรู้ว่าการลงทุนกับสินค้าชนิดใดแล้วจะได้กำไรเท่าไหร่ เพื่อให้เลือกลงทุนได้อย่างเหมาะสม สำหรับบุคคลทั่วไป อาจมีความต้องการที่จะคาดการณ์สิ่งที่จะเกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน เช่น ก่อนออกจากบ้านอาจคาดการณ์ว่าฝนจะตกหรือไม่ จะได้นำร่มติดต้วไปด้วย 

การวิเคราะห์เชิงทำนาย เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลในอดีตเพื่อหารูปแบบความสัมพันธ์ในชุดข้อมูลที่สามารถนำมาเป็นต้นแบบในการทำนาย  คาดการณ์ผลหรือสิ่งที่จะเกิดขึ้นในอนาคต ซึ่งจะช่วยให้บุคคลหรือองค์กรสามารถตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพ การคาดการณ์ว่าฝนจะตกหรือไม่ ทำให้เราตัดสินใจว่าควรนำร่มไปหรือไม่ การคาดการณ์นี้อาจทำโดยการเทียบจากประสบการณ์ของเราหรือจากการสังเกต  อาจจะสรุปได้ว่า ถ้าฟ้าครึ้ม ลมแรง แล้วฝนจะตก ถ้าเราคาดการณ์ว่าฝนจะตก เราก็ตัดสินใจถือร่มไปด้วย แล้วถ้าเกิดฝนตกจริง ๆ เราก็ไม่เปียก แสดงว่าการตัดสินใจมีประสิทธิภาพ

จากที่กล่าวมา พอเห็นประโยชน์ที่ได้จากการวิเคราะห์เชิงทำนายบ้างแล้ว  ซึ่งการวิเคราะห์เชิงทำนายแบ่งออกเป็น 2 แบบ คือ 

• การทำนายเชิงตัวเลข (numeric prediction) เช่น ทำนายจำนวนนาทีที่ใช้ในการรอแถวจ่ายเงิน

• การทำนายเชิงหมวดหมู่ (classification) ตามคุณลักษณะร่วมที่สนใจ เช่น การทำนายสภาพอากาศว่าฝนจะตกหรือท้องฟ้าแจ่มใส

3.2.1 การทำนายเชิงตัวเลข  (numeric prediction)

    การทำนายเชิงตัวเลข เป็นการใช้ข้อมูลในอดีตมาวิเคราะห์หาแนวโน้วเพื่อทำนายอนาคต ซึ่งผลลัพธ์ของการทำนายจะอยู่ในรูปตัวเลข เช่น   

        การทำนายโดยการนำข้อมูลในอดีต (สภาพอากาศ ปริมาณน้ำฝน หรือจำนวนนักเรียน)  มาวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างชุดข้อมูลและสร้างแบบจำลองในการทำนายที่ให้ผลลัพธ์เป็นตัวเลข โดยทั่วไป มีวิธีการทำนาย 2 วิธีคือ การทำนายโดยใช้กราฟ และ การทำนายโดยใช้สมการเชิงเส้น เมื่อข้อมูล 2 ชุด มีความสัมพันธ์เชิงเส้นต่อกันนักเรียนสามารถทำนายชุดข้อมูลที่สนใจ (y) เมื่อทราบค่าของข้อมูลอีกชุดหนึ่ง (x) ที่สัมพันธ์กัน ดังตัวอย่าง แผนภาพการกระจายของจำนวนวัวป่า (x) และจำนวนม้าลาย (y) มีความสัมพันธ์แบบเชิงเส้นต่อกัน ซึ่งหากต้องการประมาณค่าจำนวนม้าลาย เมื่อทราบจำนวนวัวป่าเราต้องลากเส้นตรงผ่านจุดต่าง ๆ ในแผนภาพการกระจายให้มากที่สุด เราเรียกเส้นตรงนี้ว่า "เส้นแนวโน้ม" และใช้เส้นแนวโน้มนี้ในการประมาณค่าจำนวนม้าลาย

การทำนายค่าจากเส้นแนวโน้ม มีขั้นตอนดังนี้

        1. สร้างแผนภาพการกระจาย  ทำให้ทราบรูปแบบความสัมพันธ์ของข้อมูลคร่าว ๆ 

    2. ลากเส้นแนวโน้ม เป็นเส้นตรงที่ลากผ่านจุดต่าง ๆ ที่อยู่บนแผนภาพการกระจายให้ได้จำนวนมากที่สุด (line fo best fit) โดยจำนวนจุดที่อยู่เหนือเส้นและใต้เส้นควรมีปริมาณใกล้เคียงกัน

    3. ทำนายค่าจากเส้นแนวโน้ม

       3.1 ประมาณค่าจากเส้นแนวโน้ม  ในที่นี้ให้ y เป็นค่าที่ต้องการทำนายและ x เป็นข้อมูลที่ทราบค่า มีความสัมพันธ์เชิงเส้นกับ y ในการทำนาย ให้กำหนดจุดที่ทราบค่าบนแกน x แล้วลากเส้นจากจุดนั้นขนานกับแกน y ไปตัดเส้นแนวโน้ม แล้วจากเส้นจากจุดตัดบนเส้นแนวโน้มขนานกับแกน x ไปตัดที่แกน y จะได้ค่า y ซึ่งเป็นค่าที่ต้องการทำนาย  (ดังภาพ 3. จำนวนวัวป่า 85,000 ตัว ม้าลายจึงมีจำนวน 110,000 ตัว)

          3.2 ทำนายค่าโดยใช้สมการเชิงเส้น เมื่อได้เส้นแนวโน้มแล้ว เราจะหาสมการเชิงเส้นของเส้นแนวโน้ม ในรูป y = mx + c

ตอนที่ 1   

  หาค่าความชัน (slope) ของสมการเชิงเส้น ในที่นีคือ  m

1. เลือกจุด 2 จุดบนเส้นตรง จุดที่ 1 คือ (x1,y1) คือ 51.41, 83.16    และจุดที่ 2 คือ (x2,y2) คือ 80, 105

2. แทนค่า x และ y เพื่อหาความชัน   m = y2-y1 / x2-x1    ( / = เครื่องหมายหาร)

        m = 105-83.16 / 80-51.41   

m =  21.84 / 28.59

m = 0.76

ตอนที่ 2

   หาค่า c คือ ค่าจุดตัดแกน y (y-intercept)  หาได้จากสมการ  y = mx + c   โดยแทนค่า m ที่คำนวณได้จากตอนที่ 1 และแทนค่า x1,y1 หรือ x2,y2 ในสมการ  ในที่นี้  x1 = 51.41 และ y1 = 83.16

    y - y1 = m(x - x1)  แทนค่าในสมการได้

    y - 83.16 = 0.76(x - 51.41)   

    y - 83.16 = 0.76x - (0.76 X 51.41)

   y - 83.16 = 0.76x - 39.07

จะได้       y  = 0.76x (-39.07 + 83.16)

        y  = 0.76x + 44.09  (คือ ค่า c)

    จำนวนม้าลาย(y)  = 0.76(จำนวนวัวป่า(x)) + 44.09 --> อธิบายได้ว่า จำนวนม้าลาย เท่ากับ 0.76 เท่าของจำนวนวัวป่า บวกกับ 44.09  ดังนั้นเราสามารถประมาณการจำนวนม้าลายได้ เมื่อเราทราบจำนวนวัวป่า เช่น

   ถ้าจำนวนวัวป่ามี 85 พันตัว  แทนค่าจากสมการ    y = mx + c   ได้ว่า

y = 0.76(85) + 44.09

y = 108.69  ตัว --> อธิบายได้ว่า ถ้าวัวป่า 85,000 ตัว จะมีจำนวนม้าลาย 108,690 ตัว

         ก่อนการนำสมการเส้นแนวโน้มไปใช้ทำนาย ต้องตรวจสอบความคลาดเคลื่อนของสมการเส้นแนวโน้ม โดยคำนวณได้จาก การหาผลรวมของผลต่างกำลังสองของค่าจริงและค่าทำนาย (sum of squared errors) หรืออีกนัยหนึ่งคือ การเอาค่าจริงมาลบกับค่าที่ทำนายได้ของแต่ละจุด  แล้วนำผลลัพธ์ที่ได้มายกกำลังสอง จากนั้นจึงหาผลรวมของค่ายกกำลังสองเหล่านั้น ถ้าค่าที่คำนวณได้ยิ่งน้อย แสดงว่าเส้นแนวโน้มยิ่งสามารถทำนายได้ใกล้เคียงมาก  

  นอกจากนี้  ยังสามารถหาสมการเส้นแนวโน้มด้วยการเขียนโปรแกรมภาษา ซึ่งอาจได้ค่าที่ถูกต้อง แม่นยำมากกว่า

3.2.2 การทำนายเชิงหมวดหมู่ (classification)

                การทำนายเชิงหมวดหมู่ คือ การทำนายข้อมูลที่สนใจที่ไม่ใช่ข้อมูลตัวเลข  จากข้อมูลอีกชุดหนึ่งที่มีความสัมพันธ์กัน เช่น การทำนายว่าฝนจะตกหรือไม่ตก  อาหารโปรด (ต้มยำกุ้ง ผัดไทย กะเพราไก่)  แนวเพลงที่ชอบ (jazz, Pop, Rock, R&B) ประเภทเครื่องดื่ม (น้ำอัดลม น้ำผลไม้) เป็นต้น  

            แนวคิดหลักในการทำนาย คือ ใช้ข้อมูลในอดีดที่มีการระบุหมวดหมู่แล้ว เพื่อทำนายข้อมูลชุดใหม่ที่ยังไม่ทราบหมวดหมู่  ซึ่งมีหลากหลายเทคนิคในการจัดหมวดหมู่  แต่ในที่นี้จะกล่าวถึง การจัดหมวดหมู่ด้วยวิธีการค้นหาเพื่อนบ้านใกล้เคียงที่สุด K ตัว (K-Nearest Neighbors: K-NN) 

      แนวคิดหลักของเทคนิคการค้นหาเพื่อนบ้านใกล้เคียงที่สุด K ตัว คือ การเทียบเคียงข้อมูลใหม่ที่ยังไม่ได้จัดหมวดหมู่กับข้อมูลเดิมที่ถูกจัดหมวดหมู่ไว้แล้ว ซึ่งการเทียบเคียงจะเทียบเคียงข้อมูลใหม่กับข้อมูลเดิมที่มีระยะห่างน้อยที่สุดก่อน แล้วเปรียบเทียบกับข้อมูลเดิมที่มีระยะห่างจากข้อมูลใหม่ถัดออกไปตามลำดับจนกระทั่ง ครบ K ตัว และใช้ข้อมูลดังกล่าวเพื่อระบุหมวดหมู่ให้กับข้อมูลใหม่ได้

ตัวอย่าง การทำนายชนิดเครื่องดื่ม

    สมมติว่า  นักเรียนทำงานในร้านสะดวกซื้อแห่งหนึ่ง ต้องการจัดเครื่องดื่มใหม่ล่าสุดในท้องตลาดยี่ห้อ C ลงในตู้แช่ ซึ่งเครื่องดื่มในตู้แช่ได้ถูกจัดกลุ่มไว้แล้ว โดยเครื่องดื่มที่อยู่ในกลุ่มเดียวกันจะมีคุณสมบัติใกล้เคียงกันเช่นกลุ่มน้ำอัดลม น้ำผลไม้

    ถ้านักเรียนจะจัดเครื่องดื่ม C ลงในตำแหน่งใดในตู้แช่  นักเรียนต่องพิจารณาส่วนประกอบหลักของเครื่องดื่ม A ว่าใกล้เคียงหรือคล้ายกับส่วนประกอบของเครื่องดื่มกลุ่มใดมากที่สุด (เพื่อนบ้านใกล้เคียง)  หากเครื่องดื่ม C นั้นมีส่วนผสมเป็นก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์  และมีรสหวานนักเรียนก็จะวางเครื่องดื่ม C ในกลุ่มน้ำดัดลม 

จากแผนภาพการกระจายที่แสดงระดับความซ่า (กลุ่ม A = ดาวสีแดง) และความหวาน (กลุ่ม B = สามเหลี่ยมสีเขียว) ของเครื่องดื่มแต่ละชนิด โดย ? สีเหลือง คือ เครื่องดื่มชนิดใหม่ที่ยังไม่ทราบว่าเป็นชนิดใด C ผลการจำแนกเครื่องดื่มชนิดใหม่เมื่อกำหนดค่า K ต่าง ๆ    ดังตาราง อธิบายได้ดังนี้

   หาก K=3  แสดงว่า เครื่องดื่มชนิดใหม่ C  มีเพื่อนบ้านใกล้เคียงเป็น กลุ่ม B คือ มีความหวาน

                หาก K=7  แสดงว่า เครื่องดื่มชนิดใหม่ C  มีเพื่อนบ้านใกล้เคียงเป็น กลุ่ม A คือ มีความซ่า นั่นคือ นำ K=3 มี 1 ดาว รวมกับ K=7  มี 3 ดาว ค่าผลรวมความใกล้เคียงกลุ่ม A มีมากกว่ากลุ่ม B  ดังนั้นเครื่องดื่มชนิดใหม่ C จึงเป็นเครื่องดื่มที่มี "ความซ่า" (เพื่อนบ้านใกล้เคียงกลุ่ม A)

ขั้นตอนวิธีของ K-NN มีดังนี้

 1.กำหนดจำนวนเพื่อนบ้านใกล้ที่สุด (K)

2.รับข้อมูลรายการใหม่ที่ต้องการจำแนก

3.วนซ้ำในแต่ละรายการ

            3.1 คำนวณระยะทาง (distance) กับข้อมูลรายการใหม่

    3.3 บันทึกค่าระยะทางของแต่ละรายการ

4.จัดเรียงรายการข้อมูลตามระยะทางจากน้อยไปมาก

5.เลือกข้อมูล (K) ลำดับในข้อมูลที่จัดเรียงแล้ว

   6.นับสมาชิกแต่ละกลุ่มในข้อมูล K ลำดับ

        7.จำแนกข้อมูลรายใหม่ให้อยู่ในกลุ่มที่มีจำนวนสมาชิกมากที่สุด

การทำนายเชิงหมวดหมู่

การทำนายการเกิดไฟป่า

การทำนายการเกิดไฟป่าในอนาคตหรือไม่ ถ้าในวันที่อุณหภูมิเท่ากับ 21.2 องศาเซลเซียวและความชื้นสัมพัทธ์เท่ากับ 32% โดยใช้ข้อมูลในอดีต ได้แก่ อุณหภูมิเฉลี่ยในแต่ละวันซึ่งมีหน่วยเป็นองศาเซลเซียส ความชื้นสัมพัทธ์ (relative humidity) มีหน่วยเป็น % และข้อมูลการเกิดไฟป่า มาดำเนินการวิเคราะห์เพื่อทำนาย  ดำเนินการได้ดังนี้

การประเมินความถูกต้องในการจำแนกข้อมูล 

การประเมินความถูกต้องในการจำแนกกลุ่มข้อมูลเพื่อทำนายผลในอนาคตเป็นสิ่งสำคัญมาก เพราะหากผลทำนายผิดพลาดอาจเกิดความเสียหายเมื่อนำไปใช้จริง ซึ่งการประเมินความถูกต้องควรนำไปทดสอบกับชุดข้อมูลที่ทราบคำตอบอยู่แล้ว ซึ่งมักเป็นข้อมูลชุดเดียวกันกับข้อมูลตั้งต้น แต่ถูกแยกไว้เฉพาะเพื่อการประเมิน เช่น ข้อมูลไฟป่า อาจมีข้อมูลตั้งต้น 20 ตัวอย่าง และถูกกันไว้ 7 ตัวอย่างเพื่อการประเมินส่วนอีก 13 ตัวอย่างนำมาใช้เป็นเครื่องมือในการทำนาย