แนวคิดเชิงคำนวณ (Computational  Thinking) คือ กระบวนการแก้ปัญหาในหลากหลายลักษณะ เช่น     การจัดลำดับเชิงตรรกศาสตร์  การวิเคราะห์ข้อมูล และการสร้างสรรค์วิธีแก้ปัญหาไปทีละขั้นทีละตอน(หรือที่เรียกว่าอัลกอริทึ่ม) รวมทั้งการย่อยปัญหาที่ช่วยให้รับมือกับปัญหาที่ซับซ้อนหรือมีลักษณะเป็นคำถามปลายเปิดได้ วิธีคิดเชิงคำนวณมีความจำเป็นมากในการพัฒนาแอพพลิเคชั่นสำหรับคอมพิวเตอร์ และในขณะเดียวกัน วิธีคิดนี้ยังช่วยแก้ปัญหาในวิชาต่างๆ ได้ด้วย ดังนั้น   จึงมีการบูรณาการวิธีคิดเชิงคำนวณผ่านหลักสูตรในหลากหลายแขนงวิชา นักเรียนจะเห็นความสัมพันธ์ระหว่างแต่ละวิชา รวมทั้งสามารถนำวิธีคิดที่เป็นประโยชน์นี้ ไปใช้แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ในระยะยาว  นักเรียนจะได้เห็นตัวอย่างของขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาตามแนวคิดเชิงคำนวณ โดย การคิดแบบแยกส่วนประกอบและย่อยปัญหา (decomposition) การหารูปแบบของปัญหา (pattern recognition) การคิดเชิงนามธรรม (abstraction) เพื่อพิจารณาสาระสำคัญของปัญหา และออกแบบขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหา (algorithm)

1.1 ขั้นตอนวิธี (algorithm)

          ขั้นตอนวิธี คือ ลำดับขั้นตอนในการแก้ปัญหาหรือการทำงานที่ชัดเจน การคิดค้นอธิบายขั้นตอนวิธีในการแก้ปัญหาต่างๆ ตลอดจนการพัฒนาแนวทางแก้ปัญหาอย่างเป็นขั้นเป็นตอน หรือสร้างหลักเกณฑ์ขึ้นมาเพื่อดำเนินตามทีละขั้นตอน ในการแก้ไขปัญหา ซึ่งมีมาตั้งแต่สมัยโบราณ เช่น ขั้นตอนวิธีการบวก การลบ การคูณ การหาร ที่พัฒนาโดยนักคณิตศาสตร์ ชาวเปอร์เซีย (ชื่อว่า อัลควาริซมี al-Khwarizmi ซึ่งชื่อนี้เป็นที่มาของ พีชคณิต(algebra) และอัลกอนิทึม(algorithm))

          ขั้นตอนวิธี ยังพบเห็นได้ในชีวิตประจำวัน เช่น ขั้นตอนการเข้าเว็บไซต์เพื่อซื้อหนังสือ ขั้นตอนการซื้อของออนไลน์     ขั้นตอนการสร้างบ้าน  ขั้นตอนการเดินทางจากบ้านมาโรงเรียน อื่นๆ อีกมากมาย

ตัวอย่างที่ 1.1 วิธีแนะนำหนังสือ

            ร้านหนังสือแห่งหนึ่งมีหนังสือใหม่ 3 เล่ม คือ เวทย์มนต์พ่อมดวัยรุ่น การปลูกมะม่วงและกลอนภาษาไทย นอกจากนี้ยังมีหนังสืออื่น ๆ อีก แต่พิจารณาเพียง 6 เล่ม คือ หนังสือ A B C D E และ F ร้านหนังสือมีข้อมูลการซื้อหนังสือของลูกค้าจำนวน 5 คน พร้อมด้วยข้อมูลการซื้อหนังสือของนักเรียนชื่อ สมพล แสดงดังตารางต่อไปนี้        

          จากข้อมูลดังกล่าว ร้านหนังสือใช้ขั้นตอนวิธีต่อไปนี้เพื่อเลือกหนังสือที่จะแนะนำให้กับ สมพล 

ขั้นตอนการแก้ปัญหา

1.  พิจารณาข้อมูลการซื้อหนังสือลูกค้าแต่ละคน

2.  เลือกลูกค้าที่มีพฤติกรรมการซื้อหนังสือใกล้เคียงกับ สมพล มากที่สุด

3.  แนะนำหนังสือใหม่ที่ลูกค้าในข้อ 2 เลือกซื้อ

     การเลือกว่าลูกค้าคนใดมีพฤติกรรมการซื้อใกล้เคียงกับสมพล สามารถพิจารณาได้หลายแบบ วิธีหนึ่งที่ง่ายก็คือ การพิจารณาความแตกต่างของสถิติการซื้อหนังสือทั้งหมดและนับจำนวนหนังสือที่ซื้อแต่กต่างกัน เช่น ถ้าพิจารณาความแตกต่างระหว่างการซื้อหนังสือของสมพลกับลูกค้าที่ชื่อสมชาย จะพบว่ามหนังสือสองเล่มคือ D และ F ที่สมพลและสมชายซื้อต่างกัน ลูกค่าที่มีพฤติกรรมใกล้เคียงที่สุดคือลูกค้าที่มีความแตกต่างน้อยที่สุด จากข้อมูลข้างต้น สามารถคำนวณค่าความแตกต่าง   ได้ดังนี้

ชื่อลูกค้า             จำนวนหนังสือที่ซื้อแตกต่างกับสมพล

 สมชาย  0+0+0+1+0+1 = 2

 สมหญิง 1+0+1+0+0+0 = 2

 สมศักดิ์    0+0+0+0+1+0 = 1

 สมฤดี 0+0+0+1+1+0 = 2

 สมหมาย  1+1+0+1+1+1 = 5

           สังเกตว่า พฤติกรรมการซื้อหนังสือของสมพลใกล้เคียงกับสมศักดิ์มากที่สุด และเนื่องจากสมศักดิ์ซื้อหนังสือ "เวทย์มนต์พ่อมดวัยรุ่น" ดังนั้นร้านหนังสือจึงแนะนำหนังสือเวทย์มนต์พ่อมดวัยรุ่นให้กับสมพล 

ตัวอย่างที่ 1.3 การหาตัวหารร่วมมาก

            ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของจำนวนเต็มสองจำนวน คือ จำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุดที่หารจำนวนเต็มทั้งสองจำนวนนั้นลงตัว

            ถ้าพิจารณาจากนิยามของ ห.ร.ม. จะพบว่า วิธีการหนึ่งที่สามารถใช้ในการหา ห.ร.ม. ได้ คือ การนำจำนวนเต็มบวกมาหารจำนวนเต็มสองจำนวน โดยเริ่มตั้งแต่การนำ 1, 2, 3,... ไปเรื่อย ๆ มาหาร จนถึงจำนวนที่น้อยกว่าในสองจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม.นั้น และในระหว่างการคำนวณ จะต้องจดจำค่าที่มากที่สุดที่หารจำนวนทั้งสองลงตัว  เมื่อดำเนินการเสร็จแล้ว จำนวนมากที่สุดที่จดจำไว้ คือ ห.ร.ม. วิธีการนี้จะใช้ได้สะดวกเมื่อ จำนวนเจ็มทั้งสองจำนวน มีค่าน้อย เช่น 21 กับ 14 ถ้าจำนวนเต็มทั้งสอง มีค่ามาก เช่น 221 กับ 187 วิธีการข้างต้นจะใช้เวลานาน เพราะต้องทำการคำนวณทั้งหมด 187 ครั้ง จึงจะได้คำตอบว่า ห.ร.ม. คือ 17

           ถ้านักเรียนใช้วิธีการเดียวกันนี้กับจำนวนเต็ม 61,950,337  และ 62,377,963  นักเรียนอาจต้องทำการหารจำนวนเต็มทั้งสองประมาณ 62 ล้านครั้ง แต่ถ้าใช้ขั้นตอนวิธีของยุคลิด (Euclidean algorithm) ในการหาคำตอบ ปัญหานี้สามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ขั้นตอนวิธีของยุคลิด

1. เขียนจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม. เรียงต่อกัน

2. ถ้าจำนวนที่น้อยกว่ามีค่าเป็นศูนย์ คำตอบคือ จำนวนที่มีค่ามากกว่าและจบการทำงาน

3. ในบรรทัดถัดมา

3.1 เขียนเศษที่ได้จากการหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า

3.2 คัดลอกจำนวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าลงในบรรทัดเดียวกัน

4. กลับไปทำกระบวนการรอบต่อไปในขั้นตอนที่ 2

ตัวอย่างขั้นตอนวิธีของยุคลิด ในการหา ห.ร.ม. จะมีขั้นตอนในการคำนวณ ดังนี้

รอบที่       จำนวนทั้งสอง คำอธิบาย

  1 187    221 จำนวนที่น้อยกว่า (187) ยังไม่เป็นศูนย์ คำนวณเศษของการหาร 221 ด้วย 187 ได้ 34                                                      ดังนั้นจะเขียนแทน 221  ด้วย 34 ในรอบที่ 2

  2            187    34          จำนวนที่น้อยกว่า (34) ยังไม่เป็นศูนย์ คำนวณเศษของการหาร 187 ด้วย 34 ได้ 17                                                         ดังนั้นจะเขียนแทน 187  ด้วย 17 ในรอบที่ 3

  3            17      34          จำนวนที่น้อยกว่า (17) ยังไม่เป็นศูนย์ คำนวณเศษของการหาร 34 ด้วย 17 ได้  0                                                            ดังนั้นจะเขียนแทน 34  ด้วย 0 ในรอบที่ 4

  4            17      0            จำนวนที่น้อยกว่าเป็นศูนย์ (0) ดังนั้น ห.ร.ม. จึงมาค่าเท่ากับ  17

         จากตัวอย่าง การหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีดังกล่าวใช้การหารเพียง 3 ครั้ง  ก็สามารถหาคำตอบที่ต้องการได้ เมื่อเทียบกับวิธีแรกที่ดำเนินการตามนิยาม  จะเห็นว่าวิธีการหา ห.ร.ม.ของยุคลิด ทำให้ได้ผลลัพธ์เร็วมากหว่า

1.4 การคิดเชิงนามธรรม (abstraction)

      การคิดเชิงนามธรรม คือ กระบวนการคัดแยกคุณลักษณะที่สำคัญออกจากรายละเอียดในโจทย์ปัญหา หรืองานที่กำลังพิจารณา เพื่อให้ได้องค์ประกอบที่จำเป็นเพียงพอ และกระชับที่สุดในการพิจารณาภายใต้สถานการณ์ที่สนใจ นักเรียนอาจเคยเห็นการใช้แนวคิดนี้มาบ้างแล้วในการเรียนวิทยาศาสตร์ เรื่อง วงจรไฟฟ้า หรือเรื่องของการเคลื่อนที่  ดังตัวอย่าง  รูปแสดงวงจรไฟฟ้าและแผนภาพลักษณ์วงจรไฟฟ้า  รูปแสดงระบบรอกและแผนภาพระบบรอก 

      สังเกตว่า   แผนภาพข้างต้นมีข้อมูลเพียงพอในการใช้วิเคราะห์การทำงานของวงจรไฟฟ้า และการทำงานของระบบรอก และตัดรายละเอียดที่ไม่จำเป็นในการพิจารณาออกทั้งหมด  เรียกแผนภาพต่าง ๆ ที่เป็นผลลัพธ์ของการคิดเชิงนามธรรมว่า  "แบบจำลอง (model)" 

          แผนที่เป็นตัวอย่างแบบจำลองที่แสดงตำแหน่งของสถานที่ต่าง ๆ ดังรูปเป็นแผนที่แสดงเส้นทางรถไฟความเร็วสูง ภาพทั้งสองให้ข้อมูลเกี่ยวกับสถานีรถไฟฟ้าที่ละเอียด ส่วนอีกแผนภาพได้ลดรายละเอียดลงเหลือเฉพาะข้อมูลเส้นทางเชื่อมต่อของรถไฟฟ้า ในการใช้งานแผนภาพทั้งสองนี้ ถ้าต้องการทราบตำแหน่งของสถานีใช้แผนภาพที่ 1  จะเหมาะสมกว่าแผนภาพที่ 2 สำหรับผู้ใช้งานเพื่อเดินทางในชีวิตประจำวัน แผนภาพที่ 2 จะมีความเหมาะสมกว่า  สังเกตว่า แบบจำลองที่ดีต้องมีรายละเอียดที่เหมาะสมตามความต้องการใช้งาน

      การทำความเข้าใจกับกิจกรรมต่าง ๆ จำเป็นต้องจินตนาการแบบจำลองเหล่านี้ไว้ในใจด้วยเช่นกัน  ไม่เว้นแม้กระทั่งการเล่นเกม  ในเกมผู้เล่นต้องเข้าใจว่าการเลือกสั่งงานตัวละครใดจะให้ผลลัพธ์ได้ตรงทุกครั้ง ผลลัพธ์จริงที่ได้จากการเล่นเกมมักจะแตกต่างจากที่คาดการณ์ไว้ไม่มาก  เนื่องจากแบบจำลองของเหตุการณ์ในเกมกับแบบจำลองในความคิดของผู้เล่นที่จินตนาการไว้ไม่แตกต่างกัน นั่นเอง  

         การคิดเชิงนามธรรมเป็นเครื่องมือที่ทำให้นักเรียนสามารถจัดการกับแนวคิดหรือปัญหาที่ซับซ้อนด้วยการเลือกเฉพาะสิ่งที่สำคัญและลดทอนรายละเอียดที่ไม่จำเป็นทิ้งไป  นอกจากนี้ เมื่อได้ตัดรายละเอียดที่ไม่จำเป็นแล้ว จะสังเกตุได้ว่าแบบจำลองที่ได้นั้นมีรูปแบบใกล้เคียงกับแบบจำลองจากสถาณการณ์หรือปัญหาอื่น ๆ ซึ่งทำให้สามารถประยุกต์ใช้ความรู้และวิธีการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้