Glosario
Propósito: con la realización de esta TIA usted podrá reconocer los términos y conceptos clave necesarios para la comprensión de los asuntos que abordará en el estudio de este Módulo Académico de Aprendizaje.
Orientaciones: Lea comprensivamente la definición de todos y cada uno de los términos que aquí se presentan y que es necesario que los reconozca, para la comprensión de los asuntos que estudiará. Se recomienda que haga una búsqueda en Internet de otros significados que encuentre con el fin de comprender otras posturas y reconocer las acepciones propias de la Institución Universitaria Pascual Bravo.
B
Binomio
Un binomio es un polinomio que consta de dos monomios. Raíces o ceros de un polinomio. Las raíces o ceros de un polinomio son los valores que anulan el polinomio.
D
Determinantes
A cada matriz cuadrada A se le asocia un número denominado determinante de A. El determinante de A se denota por |A| o por det (A).
E
Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras. x + 1 = 2 x = 1
Elementos de una ecuación
Miembros: Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual. Términos: Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros de una ecuación.
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
F
Factor común
Sacar factor común a un polinomio consiste en aplicar la propiedad distributiva. a · x + b · x + c · x = x (a + b + c) Una raíz del polinomio será x = 0
Factorización de un polinomio
Los pasos a seguir para factorizar un polinomio y hallar sus raíces son:
Sacar factor común en el caso de que no haya término independiente.
Ver si es una diferencia de cuadrados si tenemos un binomio.
Comprobar si es un trinomio cuadrado perfecto si es un trinomio.
Trinomio de segundo grado.
5. Polinomio de grado superior a dos.
Fracciones algebraicas
Una fracción algebraica es el cociente de dos polinomios y se representa por: P(x)/Q(x) Q(x) ≠ 0
N
NUMEROS IRRACIONALES
Un número irracional es todo número que no se puede escribir como un cociente entre dos números enteros. Podemos ver que un número no puede ser racional e irracional al mismo tiempo, o sea si es racional no puede ser irracional, o lo contrario, si es irracional no puede ser racional. A los irracionales los matemáticos le asignaron la letra H o la Q’.
O
Operaciones
Unaoperaciónes un conjunto de reglas que permiten obtener otras cantidades o expresiones.
P
Parte literal
La parte literal de un monomio está constituida por las letras y sus exponentes.
Polinomios
Los polinomios son expresiones algebraicas de la forma:
P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0
P(x) = 5x4 − 3x3 + 2x2 + 7x + 6
Los coeficientes del polinomio son los números que aparece multiplicando a la variable. Al término sin x se le llama término independiente.
R
Regla de Cramer
La regla de Cramer sirve para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Se aplica a sistemas que cumplan las dos condiciones siguientes:
a. El número de ecuaciones es igual al número de incógnitas.
b. El determinante de la matriz de los coeficientes es distinto de cero.
c. Tales sistemas se denominan sistemas de Cramer.
T
Teorema del factor
El polinomio P(x) es divisible por un polinomio de la forma (x - a) si y sólo si P(x = a) = 0. Al valor x = a se le llama raíz o cero de P(x). Las raíces o ceros de un polinomio son los valores que anulan el polinomio.
Trinomio de segundo grado
Para descomponer en factores el trinomio de segundo grado P(x) = ax2 + bx + c, se iguala a cero y se resuelve la ecuación de 2º grado. Si las soluciones a la ecuación son x1 y x2, el polinomio descompuesto será: a x2 + bx +c = a · (x -x1 ) · (x -x2 )
V
Valor numérico de una expresión algebraica
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.