7e à 9e année – Numératie

Durées suggérées pour les activités de numératie de la 7^e à la 9^e année

Nous encourageons les élèves à faire chaque semaine quatre types différents d’activités de mathématiques. Voici les types d’activités suggérés et les recommandations de durée pour chaque type.

● Calcul mental (5 à 10 minutes par jour)

● Révisions et exercices (5 à 10 minutes par jour)

● Résolution de problèmes et exploration (10 à 15 minutes par jour)

● Apprentissage par projet (20 à 30 minutes par jour)

Intentions pour l’apprentissage

Je sais que je suis sur la bonne voie dans mon apprentissage en numératie quand je suis capable de faire les choses suivantes :

• expliquer le sens des fractions propres et impropres et des nombres fractionnaires;

• additionner et soustraire des fractions impropres et des nombres fractionnaires;

• utiliser mes connaissances sur les fractions pour résoudre des problèmes.

Calcul mental

CM#1 : Estimation

Pour jouer à ce jeu, il te faudra un jeu de dés et un jeu de cartes, ainsi que les nombres suivants :

11 26 79 121 345 878

Jette le dé (ou tire une carte du paquet). Fais une estimation du produit que tu obtiendrais si tu devais multiplier le nombre indiqué par le dé (ou la carte) par l’un des nombres ci-dessus. Répète la démarche avec les autres nombres ci-dessus.

Jette le dé (ou tire une carte différente) et joue de nouveau.

CM#2 : Devinettes

Devinette 1 : Le cout total d’une nouvelle paire d’écouteurs et d’une nouvelle paire de lunettes de soleil est de 140 $. Les écouteurs coutent 100 $ de plus que les lunettes de soleil. Quel est le cout des écouteurs?

Devinette 2 : Quand Miguel était âgé de 6 ans, sa petite sœur avait la moitié de son âge. Sachant que Miguel a aujourd’hui 40 ans, quel est l’âge de Leila?

Devinette 3 : Alvin a dépensé la moitié de ce que Lorie a dépensé pour les cadeaux de Noël cette année et Chris a dépensé 3 fois plus qu’Alvin. La somme totale qu’ils ont dépensée à eux trois est de 720 $. Combien d’argent chaque personne a-t-elle dépensé?

Révisions et exercices

RE#1 : Carré magique

Utilise le carré magique dans l’image RE#1. Dans ce carré magique, il faut que la somme de chaque ligne, colonne ou diagonale fasse 1. Trouve les valeurs manquantes.

RE#2 : Tangram

Le tangram est un casse-tête carré divisé en sept pièces géométriques. Utilise le tangram dans l’image RE#2 pour répondre aux questions suivantes :

a) Sachant que la pièce A fait de l’ensemble du carré, quelles sont les valeurs des pièces B, C, D, E, F et G?

b) Quelle est la somme de A et de B? De B et de G? De E et de F?

c) Quelles sont les deux pièces de tangram dont la somme fait B? C?

Invente ton propre problème et résous-le.

Résolution de problèmes et exploration

RP/E#1 : Comprendre les nombres fractionnaires et les fractions impropres

Regarde l’image dans RP/E#1. Que remarques-tu sur les nombres fractionnaires et les fractions impropres? Cherche dans ta maison ou ta cour des exemples de choses que tu peux utiliser pour créer des nombres fractionnaires ou des fractions impropres. Dessine-les ou prends-les en photo.

RP/E#2 : Exercices

Tâche 1 : Note un nombre fractionnaire et une fraction impropre pour chacune des images dans RP/E#2.

Tâche 2 : Écris autant de fractions impropres que tu le peux avec les nombres 3, 6, 7 et 8.

Réécris chacune de tes fractions impropres sous la forme d’un nombre fractionnaire équivalent.

RP/E#3 : Comprendre l’addition et la soustraction de nombres fractionnaires et de fractions impropres

Regarde les images dans RP/E#3. Explique chaque stratégie à quelqu’un dans ta maison. Est-ce qu’il y a d’autres stratégies qui te viennent à l’esprit? Calcule chaque expression ci-dessous en utilisant une stratégie de ton choix.

2 1/3 + 1 = 1/4 7/2 - 2 1/5 = ___ 3 2/5 15/4+ = ___

RP/E#4 : Chaine de fractions

Crée une chaine de fractions en te servant de l’image dans RP/E#4. Assure-toi que la réponse de chaque calcul est utilisée pour entamer le calcul suivant. Essaie d’utiliser l’addition et la soustraction et n’oublie pas de montrer ta réponse sous un aussi grand nombre de formes différentes que possible (fraction propre, fraction impropre, nombre fractionnaire). N’oublie pas non plus de réduire tes fractions à leur forme la plus simple. En guise de défi, découpe des bandes de papier pour créer une chaine de fractions en papier. Chacune des cases de l’image peut former une boucle séparée dans la chaine en papier. Ajoute chaque jour une égalité supplémentaire. Quelle longueur arriveras-tu à donner à ta chaine?

RP/E#5 : Résolution de problèmes

Problème 1 : Ce sont les trois classes de 7^e année de l’école intermédiaire Sunview qui ont rassemblé le plus grand nombre de preuves d’achat pour une collecte de fonds dans l’école et elles ont ainsi remporté un prix de 600 $ à partager entre elles. La classe de M. Aceves a rassemblé 3760 preuves d’achat, la classe de M^me Baca 2301 preuves d’achat et la classe de M. Canyon 1855 preuves d’achat. Comment les classes devraient-elles diviser l’argent pour que chaque classe reçoive la même fraction du prix que la fraction de preuves d’achat qu’elle a rassemblées?

Problème 2 : Andrew joue de la guitare dans un groupe de rock. Pour un morceau de musique d’une longueur de 36 mesures, il joue pendant 4 mesures, fait une pause pendant 8 mesures, joue de nouveau pendant 16 mesures, fait une autre pause pendant 2 mesures et enfin joue pendant le reste du morceau. Combien de mesures y a-t-il dans cette dernière partie du morceau?

Problème 3 : On a un contenant qui est à moitié plein. Après qu’on y a versé une demi-tasse de jus, le contenant est plein aux trois quarts. Quelle est la capacité totale du contenant? Propose un modèle ou dessine ta réponse.

Problème 4 : Cette semaine, Mark a répété au piano pendant heures, joué au soccer pendant heures et discuté au téléphone pendant heures.

1. Combien d’heures Mark a-t-il passées à répéter au piano et à jouer au soccer?

2. Combien d’heures de plus Mark a-t-il passées à jouer au soccer qu’à parler au téléphone?

Problème 5 : Lors de la résolution d’un problème aujourd’hui, un ami a fait la suggestion suivante : . Que peux-tu dire pour convaincre ton ami que cette solution n’est pas vraisemblable?

Apprentissage par projet

AP#1 : Planter un potager à l’école ou dans la cour

Dessine les plans d’un potager pour ton école ou ta maison où tu pourras cultiver des légumes bons pour la santé. Conçois ton potager avec 3 platebandes surélevées, comme dans l’image AP#1.

Choisis au minimum 5 légumes différents à planter. Il faut dans chacune des 3 platebandes une quantité différente de chaque légume. Par exemple : tu peux planter des pois dans ¼ de la platebande 1, ⅓ de la platebande 2 et ⅙ de la platebande 3.

● Prends une décision concernant les dimensions de ton potager. Dessine le contour de chaque platebande sur le papier quadrillé de AP#1.

● Dessine dans chaque platebande la proportion occupée par chaque légume.

● Dessine tes plans pour qu’ils soient proportionnellement exacts pour chaque platebande et pour les autres légumes dans le potager. Par exemple, si les carottes occupent ⅓ de la platebande et les pois occupent ⅙ de la platebande, il faudra pour les pois la moitié de l’espace occupé par les carottes, puisque ⅙ est la moitié de ⅓.

● Utilise des couleurs et annote chaque fraction dans tes platebandes pour indiquer ce que tu as planté.

● N’oublie pas qu’il est indispensable que la somme de toutes les parties fractionnaires dans tes platebandes fasse une unité.

Autres activités mathématiques :

● Note les fractions pour les différents légumes que tu as plantés.

● Écris 2 ou 3 fractions équivalentes pour chaque légume.

● Additionne les fractions pour chaque légume que tu as planté. (Exemple : pois dans la platebande 1 + pois dans la platebande 2 + pois dans la platebande 3 = ?)

● Représente chaque légume sous la forme d’une fraction, d’un nombre décimal et d’un pourcentage de chacune de tes platebandes.

● Représente chaque légume sous la forme d’une fraction, d’un nombre décimal et d’un pourcentage pour l’ensemble des trois platebandes combinées.

● Tu décides de compléter la quantité de chaque légume planté pour arriver à une quantité égale pour tous les légumes que tu as plantés. Quelle fraction de chaque légume faudra-t-il pour que la quantité totale pour chaque légume soit la même? Pour que cela fonctionne, combien de platebandes supplémentaires te faudra-t-il? Est-ce que tu rempliras au complet une quatrième platebande? Te faudra-t-il une cinquième platebande? Ou bien est-ce que l’une de tes platebandes supplémentaires sera partiellement vide?

Défi scientifique : Crée un vrai potager et cultive des légumes. Utilise dans chaque platebande un type différent de terre ou des quantités différentes de compost ou d’engrais. Cultive tes légumes et note tes observations sur la qualité des légumes dans chaque platebande. Quelles sont les conditions qui ont produit les meilleurs légumes?

Numératie en 8^e année

Intentions pour l’apprentissage

Je renforce et je mets en application mes compétences en mathématiques. Je sais que j’ai bien saisi les choses quand…

j’utilise des calculs pour simplifier les expressions;

j’utilise mes compétences en raisonnement proportionnel et en raisonnement algébrique pour résoudre des problèmes.

Calcul mental

CM#1 : Addition d’entiers relatifs

Il te faudra un jeu de cartes ou bien tu peux fabriquer ton propre ensemble de cartes numériques (avec 2 exemplaires de chacun des chiffres de 0 à 9 en noir et 2 exemplaires de chacun des chiffres en rouge). Dans ce jeu, les cartes rouges sont des entiers négatifs et les cartes noires sont des entiers positifs. Chaque personne retourne 3 cartes et trouve sa somme. La personne qui a la somme la plus élevée garde les cartes dans une pile. Une fois que toutes les cartes ont été retournées, c’est celui qui a le plus de cartes dans sa pile qui a gagné.

CM#2 : Multiplication d’entiers relatifs

Joue au jeu décrit ci-dessus, mais au lieu d’additionner les cartes pour trouver la somme, multiplie les cartes pour trouver le produit.

Révisions et exercices

RE#1 : Exercices avec les fractions

Pour cette activité, il te faudra un jeu de cartes dans lequel on a enlevé les figures. Tu peux aussi créer ton propre jeu de cartes (4 exemplaires des nombres de 1 à 10).

1) Retourne 4 cartes. Crée 2 fractions avec ces cartes. Additionne les deux fractions et note tes réponses. Soustrais les fractions et note ta réponse. Multiplie les fractions et note ta réponse. Répète ceci au moins 4 fois.

2) Retourne 6 cartes. Crée 2 nombres fractionnaires avec ces cartes. Additionne les nombres fractionnaires, puis soustrais les nombres fractionnaires. Note tes réponses et répète la démarche au moins 4 fois.

RE#2 : Cible 24

Utilise un jeu de cartes ou ton propre ensemble de cartes numérotées. Mets 4 cartes sur la table. Es-tu capable de produire le nombre 24 en additionnant, en soustrayant, en multipliant ou en divisant? Par exemple, avec les cartes 1, 9, 6 et 2, on peut créer les égalités suivantes : 9 x 2 = 18, 18 + 6 = 24

RE#3 : Pourcentages

Le nombre d’élèves à l’école A est 240 % du nombre d’élèves à l’école B, mais seulement 60 % du nombre d’élèves à l’école C. Quel pourrait être le nombre d’élèves de chaque école?

RE#4 : Priorité des opérations

Pour gagner un voyage gratuit, il est obligatoire de donner la bonne réponse à la question suivante : « Que vaut −3 x (−4) + (−18) ÷ 6 – (−5)? » Les organisateurs du concours disent que la réponse correcte est +4. Écris une note adressée aux organisateurs du concours dans laquelle tu leur expliqueras qu’il y a un problème dans leur solution.

RE#5 : Rapports et proportions

Lors d’une tempête avec de fortes averses, il tombe 40 mm de pluie en 30 minutes? Combien de pluie pourrait-on s’attendre à voir tomber en une heure? En trois heures? Quelles suppositions fais-tu?

Résolution de problèmes et exploration

RP/E#1 : Résoudre des équations

Examine le graphique ci-dessous sur les prix de pizzas. Réponds aux questions et remplis le tableau de valeurs.

RP/E#2 : Mobiles à résoudre

Imagine un mobile fabriqué avec de la ficelle, des bâtonnets et des figures géomé-triques. La ficelle et les bâtonnets ne pèsent rien, mais les figures géométriques ont un poids. Le poids total du mobile est indiqué en haut. Ton but est de déterminer le poids que les figures géomé-triques doivent avoir pour que le mobile reste équilibré.

APPRENTISSAGE PAR PROJET

Pouls

Questions clés : Est-ce que ton pouls est régulier? Quand tu changes d’activité, quel est le changement dans ton pouls? Le pouls est le nombre de battements de cœur par unité de temps. On note généralement le pouls en battements par minute. Le pouls est fonction de la cadence des respirations dans le corps. La cadence est faible quand le corps est au repos et elle est plus élevée quand la personne est active.

Pour cette activité, il te faudra une montre, une horloge ou un chro-nomètre affichant le temps écoulé en secondes, ainsi qu’une feuille et quelque chose pour écrire. Il faudra aussi que tu trouves ton pouls. Pour trouver ton pouls, mets ton index et ton majeur (doigt du mi-lieu) sur le côté de ton cou, sous l’oreille, pour toucher la gorge juste en dessous de la mâchoire.

Marche à suivre : Quand tu es assis, note ton pouls toutes les 10 secondes pendant une minute. Quelles régularités est-ce que tu remarques? Transfère les données sur ton pouls

au repos dans le tableau, puis fais une représentation graphique. Quelle régularité est-ce que tu remarques dans le graphique et quel est le lien avec les données dans le tableau?

Il faut ensuite que tu notes à nouveau ton pouls, mais cette fois quand tu es en mou-vement. (Tu peux marcher, danser, battre des bras, etc.). Transfère les données sur ton pouls en mouvement dans le tableau, puis fais une représentation graphique. Quelle régularité est-ce que tu remarques dans le graphique et quel est le lien avec les données dans le tableau? Sous quelle forme les différences entre les données au repos et les don-nées en mouvement se manifestent-elles dans le tableau et dans le graphique? Décris

quelques-unes des méthodes que tu pourrais utiliser pour trouver ton pouls par minute.

Prolongement : Combien de fois est-ce que tu penses que ton cœur bat en une journée, en un mois, en une vie tout entière?

La numératie en 9e année

Intentions d'apprentissage

Je renforce et applique mes compétences en mathématiques. Je sais que j’ai compris quand j’…

• utilise des calculs pour simplifier les expressions

• utilise mes capacités de raisonnement proportionnel et de raisonnement algébrique pour résoudre des problèmes

CALCUL MENTAL

CM#1 : Ouvert et moyen

En utilisant les nombres 1-20, en utilisant chaque nombre une fois, remplissez les cases pour créer des expressions équivalentes.

CM#2 : Simplification des expressions

Simplifiez les expressions suivantes. Calculez mentalement si possible. Ensuite, triez les réponses du plus petit au plus grand.

Apprentissage de projet

Revêtements de sol de la Nouvelle-Écosse - Suite de la circulaire de la semaine 2

La semaine dernière, vous avez examiné le plan d'étages d'une nouvelle école. Vous avez créé des expressions algébriques simplifiées pour la surface totale du sol à carreler et le périmètre de l'école. Cette semaine, vous utiliserez votre travail de la semaine dernière pour terminer les deux prochaines parties du projet.

Les propriétaires de l'immeuble ont décidé d'utiliser une mesure de x = 10,5 mètres. Utilisez-la pour répondre à toutes les questions restantes.

PARTIE B :

1. Calculez la superficie totale qui serait carrelée compte tenu de cette mesure.

2. Calculez le périmètre du bâtiment compte tenu de cette mesure.