Que relação existe entre a matemática e a música?

Antes de explicar qual a relação existente entre a matemática e a música, convém saber que o som é uma onda e que a frequência do som é o que define a nota musical.

Mas o que é uma frequência? É a repetição de algo, tendo em conta o tempo. Vamos pensar na roda de uma bicicleta que gira. Se essa roda demorar um segundo a completar uma volta, então a frequência dessa roda é “uma volta por segundo”, ou “um Hertz”. Hertz (Hz) é apenas um nome dado para representar a unidade de frequência.

Tendo em conta que o som é uma onda (pensem na corda de uma guitarra que vibra), se uma onda sonora completar 10 oscilações num segundo, então a sua frequência será de 10 Hz. Para cada frequência, temos um som diferente. A nota Lá, por exemplo, corresponde a uma frequência de 440 Hz.

E onde é que entra a matemática nesta história?

Pitágoras, observou (através da vibração de uma corda) que quando uma frequência é dividida por 2, a nota permanece a mesma. Por exemplo, a nota Lá dividida por dois, 440 Hz : 2 = 220 Hz, continua a ser uma nota Lá, só que uma oitava abaixo.

Se o objetivo fosse subir uma oitava, bastaria multiplicar por 2.

Mas Pitágoras não se limitou a dividir por dois as oscilações, ele decidiu experimentar como ficaria o som se a vibração da corda fosse dividida em 3 partes iguais. Ele reparou então no aparecimento de um novo som, diferente do anterior. Desta vez, não era a mesma nota uma oitava acima ou abaixo, mas uma nota diferente, e assim apareceu a nota Sol. Ao observar que essas notas possuíam uma harmonia entre si, ele continuou o procedimento a partir dessa nota Sol, dividindo novamente esse pedaço de corda em 3 partes, resultando na nota Ré. Esses sons, apesar de serem diferentes, combinavam bem com os anteriores, criando uma harmonia agradável ao ouvido, pois as divisões até aqui mostradas possuem relações matemáticas e o nosso cérebro gosta de relações lógicas bem definidas. Assim, ele continuou fazendo subdivisões e foi combinando os sons matematicamente, criando escalas que, mais tarde, estimularam a criação de instrumentos musicais que pudessem reproduzir essas escalas.