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"¿Qué es un operador de Toeplitz y para qué sirve?"
"¿Qué es un operador de Toeplitz y para qué sirve?"
"¿Qué es un operador de Toeplitz y para qué sirve?"
Resumen: Una matriz de Toeplitz es una matriz cuadrada con entradas que son constantes en las diagonales. Hay varios resultados interesantes sobre el espectro de una matriz de Toeplitz y su comportamiento cuando el número de filas y renglones tiende al infinito. Los operadores de Toeplitz son, desde cierto punto de vista, una generalización de dimensión infinita de las matrices de Toeplitz. Pero la verdad es que son interesantes por una razón mucho más importante: Berezin los utilizó para construir un ejemplo sencillo de una "cuantización geométrica".
A su vez, la "simetría" (es decir, las representaciones de grupos) ha formado un pilar fundamental de la mecánica cuántica desde su inicio. Pero también juegan un papel muy importante en la determinación del espectro de un operador de Toeplitz. La moraleja es que tenemos varias áreas distintas: teoría de representaciones, teoría de operadores, geometría diferencial y mecánica cuántica, que están relacionadas fuertemente en una suerte de "razonamiento circular", por robarle una frase a David Vogan.
En esta plática, pretendo darles una idea panorámica de esta gran red de conexiones matemáticas a través de los operadores de Toeplitz. Comenzaremos explicando qué es una cuantización, qué es una representación y qué es un operador de Toeplitz. De allí comenzaremos a tejer estos hilos dispares hasta que lleguemos a entender su conexión.
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"¿Qué es la teoría de Morse discreta y cómo se usa en la topología?"
"¿Qué es la teoría de Morse discreta y cómo se usa en la topología?"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo jueves 16 de noviembre a las 10:00 hrs en el aula C4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY (nótese el cambio de salón). En esta ocasión, el Dr. Jesús González Espino Barros, Profesor-Investigador del CINVESTAV-IPN, nos dará la charla titulada:
"¿Qué es la teoría de Morse discreta y cómo se usa en la topología?"
Resumen: Motivados por la teoría de Morse clásica, revisaremos la discretización de dicha teoría propuesta por Robin Forman a principios de este siglo. Revisaremos su uso en diversos problemas topológicos, tanto de carácter teórico como aplicado.
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"Reconstrucción de un frente de onda usando información de objetos de fase discontinuos en deflectometría"
"Reconstrucción de un frente de onda usando información de objetos de fase discontinuos en deflectometría"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 8 de noviembre a las 10:00 hrs en el aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Ricardo Legarda Sáenz, Profesor-Investigador de la FMAT-UADY, nos dará la charla titulada:
"Reconstrucción de un frente de onda usando información de objetos de fase discontinuos en deflectometría"
Resumen: Uno de los desafíos de la técnica de deflectometría óptica es recuperar el frente de onda de objetos que presentan discontinuidades o campos de gradiente no diferenciables. En esta plática presentamos un modelo para la reconstrucción de estos campos de gradiente basándose en un problema de minimización de norma Lp. La solución de este problema da como resultado una ecuación diferencial parcial no lineal, que puede resolverse con métodos numéricos conocidos. Se presentan reconstrucciones numéricas de datos sintéticos y experimentales que demuestran la capacidad del método propuesto.
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Patrones de Turing vía análisis p-ádico
Patrones de Turing vía análisis p-ádico
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 11 de octubre a las 10:00 hrs en el aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, la Dra. Ángela Rocío Fuquen Tibatá, Investigadora Posdoctoral del IIMAS-UNAM / CIMAT-Mérida, nos dará la charla titulada:
"Patrones de Turing vía análisis p-ádico"
Resumen: El estudio de la morfología y los patrones de Turing arroja luz sobre cómo ciertas características evolutivas se han desarrollado a lo largo del tiempo. Los modelos matemáticos empleados en su estudio pueden predecir cómo ciertos patrones se desarrollarán en diferentes situaciones. Esto es útil para prever cómo pueden responder los sistemas biológicos a cambios en el entorno o a la manipulación genética.
Una gran variedad de organismos vivos posee estructura de tipo árbol. En general, los modelos matemáticos utilizados para describir los patrones de Turing en organismos de este tipo han sido formulados en espacios arquimedianos. Sin embargo, resulta natural considerar la posibilidad de modelar este comportamiento utilizando espacios que compartan la misma estructura jerárquica. Uno de estos espacios es el espacio de los números p-ádicos. En esta charla se dará una introducción al análisis p-ádico y se mostrará una versión p-ádica de modelos de reacción-difusión y sus patrones de Turing asociados.
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Página web del Coloquio FMAT-CIMAT: https://sites.google.com/cimat.mx/coloquio-fmat-cimat-2018/coloquio-fmat-cimat-2023
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Atentamente:
Antonio Armando Aguileta Güemez, FMAT-UADY
Chayan Adelki De La Cruz Reyes, CIMAT-Mérida
Yessica Hernández Eliseo, CIMAT-Mérida
Omar Muñiz Pérez, CIMAT-Mérida
José Matías Navarro Soza, FMAT-UADY
Jesús Rogelio Pérez Buendía, CIMAT-Mérida
"Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
"Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 27 de septiembre a las 10:00 hrs en el aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el M.C. Roger Fernando Tun Díaz, Estudiante de Doctorado del CIMAT, nos dará la charla titulada:
"Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
Resumen: En archivo adjunto
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"Hiperespacios en geometría Lorentziana"
"Hiperespacios en geometría Lorentziana"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 13 de septiembre a las 10:00 hrs en el aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Didier Adán Solís Gamboa, Profesor-Investigador de la FMAT-UADY, nos dará la charla titulada:
"Hiperespacios en geometría Lorentziana"
Resumen: En tiempos recientes ha habido un gran interés en la comunidad especializada en Relatividad General por establecer alternativas para la descripción de modelos adecuados del espacio-tiempo que no asuman el nivel de regularidad (al menos C^2) de la relatividad clásica. Los espacios de (pre)-longitud Lorentzianos (introducidos por Kunzinger y Samann en 2018) toman su inspiración de la teoría de espacios métricos por caminos, y son actualmente una de las propuestas que más atención ha despertado en la comunidad global y un área de intenso desarrollo. En esta charla hablaremos de algunas construcciones generales que pueden llevarse a cabo en esta teoría y una insospechada relación con la teoría de hiperespacios. Este es un trabajo conjunto con Waldemar Barrera y Luis Montes de Oca.
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"Introducción a las fibraciones universales y sus modelos de Lie"
"Introducción a las fibraciones universales y sus modelos de Lie"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 30 de agosto a las 10:00 hrs en el aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Mario Fuentes Rumí, Investigador Posdoctoral del CIMAT-Mérida, nos dará la charla titulada:
"Introducción a las fibraciones universales y sus modelos de Lie"
Resumen: Mediante ejemplos gráficos y accesibles, veremos distintas nociones y conceptos de topología algebraica, como fibraciones, holonomía, productos de Whitehead o modelos de Lie, necesarios para poder formular ciertos teoremas y resultados profundos. La idea es que sea una charla más introductoria que rigurosa, pensada principalmente para que personas no expertas en el tema puedan familiarizarse con ciertos aspectos de esta parte de la topología algebraica.
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"El ejemplo de Artin-Mumford"
"El ejemplo de Artin-Mumford"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación a la primera charla del Coloquio FMAT-CIMAT de este semestre, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 16 de agosto a las 10:00 hrs en las instalaciones de la Facultad de Matemáticas de la UADY (aula por definir). En esta ocasión, la M.C. María Fernanda Delfín Ares de Parga, Estudiante de Doctorado de la Universidad de Oregon, nos dará la charla titulada:
"El ejemplo de Artin-Mumford"
Resumen: En esta plática vamos a discutir la construcción del ejemplo de Artin y Mumford de una tres-variedad algebraica compleja uniracional que no es racional. Para esto vamos a ayudarnos de un argumento de Beauville usando el grupo de Brauer.
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"Empaquetamientos de Apolonio: un paseo amistoso"
"Empaquetamientos de Apolonio: un paseo amistoso"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación a la charla de clausura del Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 21 de junio a las 10:00 hrs en el aula CC2 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Jorge Luis Ramírez Alfonsín, Profesor-Investigador de la Universidad de Montpellier, nos dará la charla titulada:
"Empaquetamientos de Apolonio: un paseo amistoso"
Resumen: Los empaquetamientos de Apolonio son configuraciones de círculos en el plano que se construyen mediante un procedimiento geométrico recursivo. Estas configuraciones gozan de numerosas propiedades. En esta charla daremos una introducción básica de esta teoría. Utilizando numerosas ilustraciones y figuras, presentaremos nuevas construcciones en el plano y en el espacio, una generalización del conocido teorema de Descartes y una aplicación reciente en teoría de nudos que como consecuencia ofrece soluciones a una ecuación diofántica.
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"Contando componentes conexas en grupos kleinianos complejos"
"Contando componentes conexas en grupos kleinianos complejos"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 31 de mayo a las 10:00 hrs en el aula C3 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Waldemar Barrera Vargas, Profesor-Investigador de la FMAT-UADY, nos dará la charla titulada:
"Contando componentes conexas en grupos kleinianos complejos"
Resumen: En archivo adjunto.
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Chayan Adelki De la Cruz Reyes, CIMAT-Mérida
Francisco Javier Hernández López, CIMAT-Mérida
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Modelación estadística del número de suicidios ocurridos en Yucatán del 2012 al 2021
Modelación estadística del número de suicidios ocurridos en Yucatán del 2012 al 2021
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 24 de mayo a las 10:00 hrs en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, la L.M. María Dolores Matus Basto, Estudiante de la Maestría en Ciencias Matemáticas, FMAT-UADY, nos dará la charla titulada:
"Modelación estadística del número de suicidios ocurridos en Yucatán del 2012 al 2021"
Resumen: El suicidio es una de las principales problemáticas que afectan a la sociedad contemporánea, por lo que distintas disciplinas lo estudian desde distintas perspectivas, incluyendo el enfoque estadístico. En este trabajo se utiliza una base de datos de los suicidios ocurridos en Yucatán de 2012 a 2021, producida por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI); estas bases contienen información sobre las características demográficas y socioeconómicas de las personas que decidieron suicidarse, así como las características asociadas al suicidio y al municipio de ocurrencia.
En esta plática, se presenta un análisis descriptivo de los factores sociodemográficos y las características de suicidio con el objetivo de contribuir a la comprensión del fenómeno. Asimismo, un Análisis de Correspondencias Múltiple nos sugiere patrones diferentes entre hombres y mujeres con respecto a las condiciones socioeconómicas y la edad.
Para el modelado del conteo de suicidios ocurridos en el periodo estudiado, se propone un Proceso de Poisson para hombres y otro para mujeres. Pruebas estadísticas sugieren que los procesos no son homogéneos, por lo que se proponen varias funciones tasa para este modelado. Se estiman los parámetros de las funciones tasa (polinomios) vía máxima verosimilitud. Se validan los modelos mediante pruebas de hipótesis y herramientas gráficas basadas en los residuales. Se realizan pruebas de hipótesis para verificar la significancia de los coeficientes de las funciones polinomiales propuestas. Finalmente, se realizan predicciones del número de casos para los primeros meses del 2022.
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"Subcampos Ciclotómicos"
"Subcampos Ciclotómicos"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 17 de mayo a las 10:00 hrs en el aula C3 de la Facultad de Matemáticas de la UADY (nótese el cambio de aula). En esta ocasión, el Dr. Javier Gomez-Calderon, Profesor Emérito de la Universidad Estatal de Pensilvania, nos dará la charla titulada:
"Subcampos Ciclotómicos"
Resumen: El principal propósito de esta charla es mostrar algunos resultados recientes sobre subcampos ciclotómicos. Vamos a introducir el concepto de polinomio ciclotómico del segundo tipo. Dado cierto divisor "d", vamos a determinar un subcampo intermedio $\alpha$ de grado "d", identificando explícitamente el elemento primitivo $\alpha$. La plática incluye una serie de ejemplos ilustrativos, así como un área de oportunidad para desarrollar trabajo de investigación actual.
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"Álgebras no asociativas"
"Álgebras no asociativas"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 3 de mayo a las 10:00 hrs en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Xabier García Martínez, Profesor de la Universidade de Vigo e Investigador del Centro de Investigación y Tecnología Matemática de Galicia, nos dará la charla titulada:
"Álgebras no asociativas"
Resumen: En esta charla daremos una introducción al estudio sistemático de las álgebras no (necesariamente) asociativas. Proporcionaremos la motivación, algunas ideas básicas y las herramientas que permiten estudiar esta gran clase de objetos algebraicos que incluyen las álgebras de Lie, Jordan entre otras.
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"En la búsqueda de soluciones más precisas de ecuaciones diferenciales"
"En la búsqueda de soluciones más precisas de ecuaciones diferenciales"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 26 de abril a las 10:00 hrs en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Miguel Angel Uh Zapata, Investigador por México CONACYT - CIMAT Mérida, nos dará la charla titulada:
"En la búsqueda de soluciones más precisas de ecuaciones diferenciales"
Resumen: Los modelos matemáticos y computacionales tienen un rol importante, sino por decir crucial, para tomar decisiones hoy en día. Muchos de los modelos están basados en sistemas de ecuaciones diferenciales y su solución en distintas aproximaciones numéricas. Estás metodologías son tan buenas que se pasa por alto que existen, y que realmente son aproximaciones y no soluciones exactas a los problemas planteados. Hace 50 años quizá ninguno de estos modelos hubieran sido capaces de aplicarse, o las soluciones no se obtendrían con la rapidez y certidumbre con las que se usa actualmente. En esta plática nos centraremos en analizar uno de los métodos más simples para aproximar derivadas, el método de diferencias finitas. Analizaremos las capacidades de la formulación original propuesta por Euler en 1768, y progresivamente mejoraremos dicha solución numérica hasta llegar a métodos actuales. Estos últimos pueden llegar a una precisión cercana de la máquina con una cantidad reducida de puntos. Es decir, la capacidad del método supera la capacidad computacional actual de resolverla.
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"Espacios de no k iguales"
"Espacios de no k iguales"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 29 de marzo a las 10:00 hrs en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. José Luis León Medina, Investigador Posdoctoral del CIMAT-Mérida, nos dará la charla titulada:
"Espacios de no k iguales"
Resumen: Se abordará el concepto de complejidad topológica y en particular examinaremos este invariante para el caso de los espacios de no k iguales, una generalización de los espacios de configuraciones donde se evitan colisiones de k coordenadas en n tuplas de R^d. Para acotar la TC es útil entender la cohomología de los espacios de no k iguales que veremos está dada en términos de una dualidad de Poincaré para variedades no compactas. Por medio de esta dualidad se mostrará también cómo podemos calcular productos de Massey en estos espacios.
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El Funtor Misterioso de Grothendieck, el Programa de Fontaine y la Teoría P-ádica de Hodge
El Funtor Misterioso de Grothendieck, el Programa de Fontaine y la Teoría P-ádica de Hodge
Estimada comunidad, les recordamos que mañana miércoles 15 de marzo a las 10:00 hrs se llevará a cabo el Coloquio FMAT-CIMAT, de manera presencial en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Jesús Rogelio Pérez Buendía, CONACYT-CIMAT Mérida, nos dará la charla titulada:
"El Funtor Misterioso de Grothendieck, el Programa de Fontaine y la Teoría P-ádica de Hodge"
Recordando a J.M. Fontaine (13 marzo 1944 – 29 enero 2019) en su 79 aniversario y a 4 años de habernos dejado
Resumen: En esta conferencia se honra el legado de J.M. Fontaine en su 79 aniversario (13 de marzo de 1944 - 29 de enero de 2019) y se reconoce su importante contribución al campo de la teoría P-ádica de Hodge. El programa de Fontaine se centra en el estudio de las representaciones de Galois P-ádicas, que son representaciones lineales del grupo de Galois absoluto de un campo P-ádico. Estas representaciones son cruciales en la teoría de números, particularmente para comprender el grupo de Galois absoluto de los racionales, que es extremadamente complejo. Para clasificar estas representaciones, Fontaine construyó lo que ahora conocemos como anillos de periodos o anillos de Fontaine.
Por otro lado, la teoría P-ádica de Hodge surgió de la investigación de Grothendieck sobre el funtor misterioso y su relación con la cohomología de las variedades algebraicas definidas sobre campos p-ádicos. Grothendieck pensaba que la cohomología p-ádica de una variedad algebraica debía estar relacionada con la teoría de Hodge, que es una herramienta fundamental para estudiar las variedades complejas.
La teoría de Hodge establece una conexión profunda entre la topología de una variedad compleja y su geometría algebraica, y ha sido muy útil para resolver muchos problemas importantes en la geometría algebraica. La teoría P-ádica de Hodge busca encontrar una analogía de esta conexión para variedades algebraicas definidas sobre campos p-ádicos.
La idea central de la teoría P-ádica de Hodge es que la cohomología p-ádica de una variedad algebraica debe estar relacionada con las representaciones de Galois p-ádicas, que son representaciones lineales continuas del grupo de Galois absoluto de un campo p-ádico. Las representaciones de Galois p-ádicas son importantes en aritmética y han sido utilizadas para resolver muchos problemas importantes, incluyendo la demostración del último teorema de Fermat.
J.M. Fontaine fue uno de los principales investigadores en la teoría P-ádica de Hodge y contribuyó significativamente a su desarrollo. Utilizó su estudio de las representaciones de Galois p-ádicas para demostrar teoremas de descomposición de Hodge para casos particulares y formuló una serie de conjeturas que relacionan las distintas teorías de cohomología de variedades algebraicas utilizando las representaciones de Galois p-ádicas y su clasificación. En resumen, la conferencia destaca la importante contribución de Fontaine a esta área de la matemática y su legado en la teoría P-ádica de Hodge. Finalmente se mencionarán algunos resultados del expositor en donde se aplica esta teoría para el estudio de superficies K3 y variedades Abelianas.
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Dia internacional de la Mujer
Dia internacional de la Mujer
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 8 de marzo a las 10:00 hrs en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión tendremos dos charlas, una por parte de la Dra. Ma Isabel Hernández, y la otra por parte de la Dra. Yessica Hernández Eliseo, en el marco del Día Internacional de la Mujer:
Ponente: Dra. Ma Isabel Hernández, CIMAT-Mérida
Título: El poder del álgebra lineal y la descomposición de Peirce
Resumen: Un resultado “inocente” de álgebra lineal dice que si dos transformaciones lineales diagonalizables conmutan, entonces se pueden diagonalizar simultáneamente. En esta charla veremos una aplicación de este resultado para estudiar álgebras (espacios vectoriales donde podemos multiplicar vectores). El objetivo es describir la llamada: “Descomposición de Peirce”, la cual es una herramienta poderosa para el estudio de álgebras que poseen idempotentes (elementos tales que e^2=e).
Ponente: Dra. Yessica Hernández Eliseo, CIMAT-Mérida
Título: El Teorema de Stone-Weierstrass y Operadores de Toeplitz
Resumen: Una de las técnicas para describir álgebras C* generadas por operadores de Toeplitz es usar los teoremas de densidad de Stone-Weierstrass y una de sus generalizaciones. En esta charla veremos un ejemplo, donde aplicaremos los teoremas de Stone-Weierstrass para describir hasta isomorfismo el álgebra generada por operadores de Toeplitz con ciertos símbolos actuando en un espacio de funciones L-analíticas.
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"El mapeo de Hurwitz-Hopf y su aplicación para describir de manera unificada funciones de onda de partículas con momento angular entero y semi-entero"
"El mapeo de Hurwitz-Hopf y su aplicación para describir de manera unificada funciones de onda de partículas con momento angular entero y semi-entero"
Estimada comunidad, les recordamos que mañana miércoles 1 de marzo a las 10:00 hrs se llevará a cabo el Coloquio FMAT-CIMAT, de manera presencial en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Adolfo Sánchez Valenzuela, Profesor-Investigador del CIMAT-Mérida, nos dará la charla titulada:
"El mapeo de Hurwitz-Hopf y su aplicación para describir de manera unificada funciones de onda de partículas con momento angular entero y semi-entero"
Resumen. En un par de trabajos clásicos que datan de 1965 y 1979, respectivamente, Julian Schwinger mostró cómo con los llamados "operadores de creación y aniquilación" del álgebra de Heisenberg asociada a dos osciladores armónicos cuánticos en el plano cartesiano, se puede reconstruir el álgebra de Lie del grupo de rotaciones del espacio euclideano tridimensional (ie, el álgebra de Lie del momento angular) y generar un álgebra de Lie de dimensión 9 con la que a su vez se obtienen "operadores de supersimetría" (ie, operadores que transforman entre sí eigenestados del momento angular cuyos eigenvalores difieren en unidades de ±1/2 por la constante de Planck dividida por 2π). En nuestro trabajo reinterpretamos el mapeo clásico de Hurwitz-Hopf H : R^4 -> R^3 como un difeomorfismo local 2-a-1 (y homomorfismo de grupos de Lie), H : R^+ × SU(2) → R^+ × SO(3) que puede describirse en coordenadas locales como (z1, z2) → (r, φ, θ, ψ), siendo z1 y z2 dos coordenadas complejas, (φ, θ, ψ) los ángulos de Euler que definen a una rotación en R^3 y (r, φ, θ) las coordenadas esféricas habituales de R^3. Con z1 y z2 y sus respectivos complejos conjugados se puede reinterpretar el trabajo de Schwinger en términos de una superálgebra de Lie de dimensión (4,4) que se puede representar de manera fiel e irreducible en un superespacio de Hilbert H_0+H_1 generado por funciones de onda armónicas y en el que H_0 es la suma directa de los eigenespacios con momento angular entero descritos por funciones que no dependen de ψ. De hecho, H_0 coincide exactamente con el espacio de los armónicos esféricos multiplicados por potencias enteras del radio r. El subespacio H_1 es la suma directa de los eigenespacios con momento angular semi-entero descritos por funciones que son productos de armónicos esféricos por potencias semi-enteras del radio r y exponenciales que dependen de ±iψ/2. En consecuencia, la unificación resultante es susceptible de una interpretación sencilla. Presentación basada en un trabajo realizado en colaboración con Sergio Hojman (Universidad Adolfo Ibáñez y Universidad de Chile) y Eduardo Nahmad (Instituto de Ciencias Nucleares UNAM).
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"Estratificies, Espacios Espuma y sus Aplicaciones"
"Estratificies, Espacios Espuma y sus Aplicaciones"
Estimada comunidad, les recordamos que mañana miércoles 15 de febrero a las 10:00 hrs se llevará a cabo el Coloquio FMAT-CIMAT, de manera presencial en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. José Carlos Gómez Larrañaga, Director de la Unidad Mérida del CIMAT, nos dará la charla titulada:
"Estratificies, Espacios Espuma y sus Aplicaciones"
Resumen: Definiremos lo que entendemos por Estratificies y Espacios Espuma. Mencionaremos dos aplicaciones, una en el Análisis Topológico de Datos y otra en Físico-Química, donde estos espacios aparecen. Expondremos algunos resultados obtenidos sobre Estratificies como espacios topológicos. Con los conceptos de Espacios Espuma y Gráficas en Superficies propondremos un nuevo invariante polinomial para el estudio de las 3-variedades. Platicaremos cómo, con la colaboración de José Angel Frías, desarrollamos un proyecto de aplicar este invariante usando Análisis de Datos. Trabajos en colaboración con F.J. González Acuña (Fico) y W. Heil.
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Página web del Coloquio FMAT-CIMAT: https://sites.google.com/cimat.mx/coloquio-fmat-cimat-2018/coloquio-fmat-cimat-2023
Lista de reproducción en YouTube del Coloquio FMAT-CIMAT: https://www.youtube.com/playlist?list=PLPyiBoT5agoXhoQ-hMbRUcVCX0yg0UyKX
Página de facebook del Coloquio FMAT-CIMAT: https://www.facebook.com/coloquiofmatcimat/videos/285520926985635/
"El núcleo de Bergman de una arandela"
"El núcleo de Bergman de una arandela"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 1 de febrero a las 10:00 hrs en el aula D4 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, Luis Alberto Cortés Vargas, Estudiante de la Maestría en Matemáticas de la Universidad Veracruzana, nos dará la charla titulada:
"El núcleo de Bergman de una arandela"
Resumen: El estudio de las funciones holomorfas cuadrado integrables ha tenido un amplio desarrollo en las últimas décadas; de manera clásica se han tratado el disco unitario, la bola unitaria y el dominio de Siegel. Como continuidad de esta línea de investigación, se lleva a cabo el estudio del núcleo reproductor de Bergman y la acción que toma en una arandela U, la cual se considera ahora como el dominio de holomorfía para funciones cuadrado integrables, es decir, para el estudio de funciones en A^2(U).
"Las retículas en el estudio de módulos"
"Las retículas en el estudio de módulos"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 18 de enero a las 10:00 hrs en el aula C3 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el Dr. Mauricio Gabriel Medina Bárcenas, Investigador Posdoctoral de la Facultad de Ciencias de la UNAM, nos dará la charla titulada:
"Las retículas en el estudio de módulos"
Resumen: En esta plática veremos de forma muy panorámica como he hecho uso de las retículas en algunos temas de mi investigación. Veremos la definición de marco, idioma, cuantal y cuasi-cuantal que son retículas que aparecen en el álgebra y la topología. Con ellas daremos una noción general de elemento primo, espectro primo y espectro máximo, los cuales a su vez nos definirán marcos particulares que en el contexto de anillos corresponden a ideales semiprimos y semiprimitivos. Por otro lado, veremos la condición de normalidad en retículas, inspirada en la topología. Esta noción vista en módulos nos dará lo que llamamos un módulo fuertemente armónico y nos describirá su espectro máximo. Por último, si el tiempo lo permite, estudiaremos las leyes de De Morgan algebraicas en un cuantal y las reflejaremos en módulos.
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Página web del Coloquio FMAT-CIMAT: https://sites.google.com/cimat.mx/coloquio-fmat-cimat-2018/coloquio-fmat-cimat-2023
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EL TEOREMA DE GAUSS-BONNET-CHERN
EL TEOREMA DE GAUSS-BONNET-CHERN
Estimada comunidad
El miércoles 11 de enero a las 10:00 a.m. en el aula C3 tendremos de manera PRESENCIAL la primera plática del
COLOQUIO FMAT-CIMAT
a cargo de MAURICIO CHE MOGUEL, egresado de nuestra licenciatura en matemáticas, actualmente realizando estudios de doctorado en la
UNIVERSIDAD DE DURHAM, REINO UNIDO
quien nos hablará acerca de
EL TEOREMA DE GAUSS-BONNET-CHERN
Resumen: En esta ocasión hablaremos sobre una generalización del clásico Teorema de Gauss-Bonnet para variedades de dimensión par, demostrado por S. S. Chern, el cual es particularmente bello porque mezcla diferentes conceptos de geometría y topología en una simple y elegante ecuación. También representa un prototipo de lo que hoy se conoce como la Teoría de Chern-Weil, que es un método para construir clases características de haces principales usando geometría riemanniana.
Están todos cordialmente invitados,
Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 27 de septiembre a las 10:00 hrs en el aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el M.C. Roger Fernando Tun Díaz, Estudiante de Doctorado del CIMAT, nos dará la charla titulada:
"Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
Resumen: En archivo adjunto
¡Habrá café y galletas! No olviden llevar su taza.
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Lista de reproducción en YouTube de las charlas del Coloquio FMAT-CIMAT: https://www.youtube.com/playlist?list=PLPyiBoT5agoXhoQ-hMbRUcVCX0yg0UyKX
Página web del Coloquio FMAT-CIMAT: https://sites.google.com/cimat.mx/coloquio-fmat-cimat-2018/coloquio-fmat-cimat-2023
Página de facebook del Coloquio FMAT-CIMAT: https://www.facebook.com/coloquiofmatcimat/videos/285520926985635/
Atentamente:
Antonio Armando Aguileta Güemez, FMAT-UADY
Chayan Adelki De La Cruz Reyes, CIMAT-Mérida
Yessica Hernández Eliseo, CIMAT-Mérida
Omar Muñiz Pérez, CIMAT-Mérida
José Matías Navarro Soza, FMAT-UADY
Jesús Rogelio Pérez Buendía, CIMAT-Mérida
Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
Estimada comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, que se llevará a cabo de manera presencial el próximo miércoles 27 de septiembre a las 10:00 hrs en el aula C9 de la Facultad de Matemáticas de la UADY. En esta ocasión, el M.C. Roger Fernando Tun Díaz, Estudiante de Doctorado del CIMAT, nos dará la charla titulada:
"Un ejemplo de la relación entre las funciones especiales y las representaciones de grupos"
Resumen: En archivo adjunto
¡Habrá café y galletas! No olviden llevar su taza.
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Lista de reproducción en YouTube de las charlas del Coloquio FMAT-CIMAT: https://www.youtube.com/playlist?list=PLPyiBoT5agoXhoQ-hMbRUcVCX0yg0UyKX
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Atentamente:
Antonio Armando Aguileta Güemez, FMAT-UADY
Chayan Adelki De La Cruz Reyes, CIMAT-Mérida
Yessica Hernández Eliseo, CIMAT-Mérida
Omar Muñiz Pérez, CIMAT-Mérida
José Matías Navarro Soza, FMAT-UADY
Jesús Rogelio Pérez Buendía, CIMAT-Mérida
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