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COLOQUIO ESPECIAL POR EL DIA DE LA MUJER
COLOQUIO ESPECIAL POR EL DIA DE LA MUJER
Estimados todos,
En el marco del Día internacional de la mujer y del 40 aniversario del
CIMAT, los invitamos a participar en las siguientes actividades que hemos
preparado.
*Martes 10 de marzo*, 13:00 hrs. Salón H5 FMAT UADY
Mesa panel: ¨Mujeres en la Ciencia¨
Panelistas:
• Genny Andrea Centeno Metri. (Women WhoCode)
• Marcela Zamudio Maya (UADY)
• María del Carmen Jorge y Jorge (IIMAS UNAM)
• Ma. Isabel Hernández (CONACYT-CIMAT Mérida)
*Miércoles 11 de marzo. *
Coloquio FMAT-UADY: 10.00 hrs Salón C-10 FMAT- UADY
Plática 1: Experiencias académicas de una investigadora en Matemática
Educativa: Significaciones sobre lo lineal
Isabel Tuyub Sánchez (FMAT UADY)
Plática 2: Descubre tu súper identidad
Ma. Isabel Hernández (CONACYT CIMAT Mérida)
Seminario SMAC: 17:00 hrs. Salón C-4 FMAT-UADY
Platica 1: Imagenología cerebral funcional
Nidiyare Hevia Montiel (IIMAS, UNAM Mérida)
Plática 2: Las matemáticas en la biología y los sistemas complejos
Yuriria Cortés Poza (IIMAS, UNAM Mérida)
Los seminarios estarán dirigidos a un público no especializado; especialmente a estudiantes. La intención es que las ponentes nos compartan, además de una vista panorámica de sus respectivas áreas de investigación, sus logros y dificultades que han enfrentado a lo largo de sus vidas académicas.
Los esperamos.
Suma de 2-asas toroidales en frontera con género al menos tres
Suma de 2-asas toroidales en frontera con género al menos tres
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 4 de marzo a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el Dr. Luis Celso Chan Palomo, profesor investigador de la UADY
Resumen: Sea M una 3-variedad compacta, conexa, orientable y F una componente en la frontera de género al menos dos. Denotar por M[α] la 3-variedad
obtenida de M al pegar una 2-asa usando una curva separante α en F.
Sea ∆(α, β) la mínima intersección geométrica entre todas las curvas que
representan α y β hasta isotopía. En un trabajo previo probamos que si M
es simple, M[α] y M[β] son toroidales entonces ∆(α, β) ≤ 8 y ∆(α, β) ≤
10 cuando el género de F es dos y tres, respectivamente. En esta charla
mostraremos evidencia de ∆(α, β) ≤ 8 para género al menos tres..
Un paseo por la geometría aritmética p-ádica, desde la idea de Hensel, hasta los espacios perfectoides.
Un paseo por la geometría aritmética p-ádica, desde la idea de Hensel, hasta los espacios perfectoides.
Resumen: En esta plática daremos un panorama general de la geometría p-ádica iniciando con la idea de Hensel de que los números enteros se comportan, en muchos sentidos, como funciones, dando origen a los números p-ádicos. Veremos que, usando un poco de geometría algebraica, los enteros son en efecto funciones sobre un esquema, formalizando la idea de Hensel. Pasaremos entonces a estudiar un poco de geometría sobre los p-ádicos y sus particularidades, mismas que dieron origen a la Geometría Rígida de Tate y posteriormente a los espacios de Berkovich. Veremos que los enteros también son funciones de un espacio de Berkovich particular, y que éstos forman una mejor teoría geométrica desde el punto de vista de la geometría algebraica. Platicaremos del criterio local-global, las analogías y diferencias entre espacios sobre campos de característica cero y característica positiva, para posteriormente llegar a los espacios perfectoides de Peter Scholze, mismos que fueron motivo para otorgarle la medalla Fields en 2018, por haber transformado la geometría aritmética p-ádica y con importantes aplicaciones a las representaciones de Galois y al desarrollo de nuevas teorías de cohomología entre otros. Finalmente presentaré algunas de estas aplicaciones y un problema de investigación relacionado en el que actualmente estoy trabajando.
Pontente: Dr. Jesús Rogelio Pérez Buendía (CONACyT-CIMAT)
Lugar: Salón C10, FMAT/UADY
Hora: 10:00 am
Newton, verdaderamente el padre de todos nosotros:
Newton, verdaderamente el padre de todos nosotros:
sobre la racionalidad de la función zeta de una variedad
sobre la racionalidad de la función zeta de una variedad
Edgar Mosqueda Camacho
FMAT
En esta plática nos adentraremos en el zoológico de las funciones zeta y cómo estas aparecen en todas las áreas de las matemáticas, comenzando con la abuela de todas las funciones zeta: la zeta de Riemann. Nuestra atención en este zoológico girará alrededor de la función zeta asociada a una variedad algebraica sobre un campo finito, estableciendo así el origen de lo que fue el Santo Grial de la Geometría Algebraica del siglo pasado: las conjeturas de Weil. En particular, nos centraremos en la primera de las conjeturas de Weil, la cual establece que la función zeta de cualquier variedad algebraica sobre un campo finito se puede expresar como el cociente de dos polinomios con coeficientes racionales. En 1959 Bernard Dwork probó la primera de las conjeturas de Weil utilizando métodos del análisis p-ádico, por lo que en esta plática abordaremos las ideas centrales que giran en torno a la demostración de Dwork.
"Series de Fourier de funciones suaves sobre grupos de Lie compactos"
"Series de Fourier de funciones suaves sobre grupos de Lie compactos"
L.M. Roger Fernando Tun Diaz, FMAT-UADY
Resumen:
Hoy en día, el análisis de Fourier es una herramienta invaluable para ingenieros y científicos. Hay dos razones para esto: la primera es que se ha modelado una amplia gama de fenómenos físicos utilizando la teoría clásica de las series y transformadas de Fourier; la segunda es que los beneficios computacionales que se derivan de las técnicas de la transformación rápida de Fourier (FFT), han tenido un tremendo impacto en muchos campos, incluidas las comunicaciones y el procesamiento de señales e imágenes.
Resulta que alrededor de 1924, F. Peter y H. Weil se dieron cuenta de que el teorema de expansión de Fourier para funciones complejas sobre el círculo que son cuadrado sumables, es un caso especial de uno de sus teoremas que aparece en su célebre artículo "Die Vollständigkeit der primitiven Darstellungen einer geschlossenen kontinuierlichen Gruppe". Así, uno ve que en cierto sentido, el análisis de Fourier estaba relacionado con representaciones de grupos desde sus comienzos. Por otro lado, al reconocer el carácter teórico grupal del análisis de Fourier y al unificarlo con la teoría de las representaciones de grupos, Peter y Weyl ampliaron enormemente el alcance del análisis de Fourier dando origen a lo que hoy se conoce como análisis armónico no conmutativo. De hecho, uno puede reemplazar el círculo unitario por cualquier grupo de Lie que es compacto y conexo, esperar que existan teoremas análogos al análisis de Fourier clásico y que estos tengan aplicaciones de gran alcance.
Por eso la presente charla tiene como objetivo hablar de muchos de estos resultados y dar un breve panorama de sus aplicaciones en otras áreas como las ecuaciones diferenciales parciales, la probabilidad y la ingeniería.
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 05 de febrero a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY
El átomo de hidrógeno y simetrías: una aplicación de la teoría de representaciones"
El átomo de hidrógeno y simetrías: una aplicación de la teoría de representaciones"
Dr. Matthew Glenn Dawson, Catedrático CONACYT del CIMAT Mérida
Dr. Matthew Glenn Dawson, Catedrático CONACYT del CIMAT Mérida
Resumen:
En esta plática, seguiremos con nuestra serie de pláticas panorámicas sobre la mecánica cuántica. En particular, veremos cómo resolver la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno, con un enfoque particular sobre el papel de las representaciones de los grupos SO(3) y SU(2).
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 29 de enero a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY
Sobre la clasificación de Hom-álgebras de Lie de dimensión 3"
Sobre la clasificación de Hom-álgebras de Lie de dimensión 3"
Dr. Rosendo García Delgado, Investigador Posdoctoral del CIMAT-Mérida,
Dr. Rosendo García Delgado, Investigador Posdoctoral del CIMAT-Mérida,
Resumen:
Las Hom-álgebras de Lie generalizan a las álgebras de Lie en dos direcciones: (I) El corchete se reemplaza por un producto bilineal antisimétrico M que no necesariamente satisface la identidad de Jacobi usual; y: (II) Se incluye un endomorfismo T del espacio vectorial subyacente, de tal forma que toda suma cíclica de términos M(T(x),M(y,z))+ M(T(y),M(z,x))+ M(T(z),M(x,y)) , se anule. Si cuando T es la función identidad se satisface esta última condición, se obtiene un álgebra de Lie. El problema de clasificar las Hom-álgebras de Lie en un espacio vectorial de dimensión finita consiste entonces en: (1) clasificar los productos M y (2) para cada producto M, determinar las posibles funciones T que satisfacen la definición. Esta charla expone dicha clasificación para un espacio vectorial complejo de dimensión 3 en el que es posible interpretar geométricamente lo que ocurre al clasificar los posibles productos. El problema se reduce a determinar primero las órbitas en el espacio de productos M con respecto a la acción de los cambios de bases y luego, determinar las órbitas en el espacio de transformaciones lineales T frente a cambios de base del subgrupo de isotropía que fija al producto en cuestión. Este trabajo es en conjunto con O. Adolfo Sánchez Valenzuela y Gil Salgado.
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