COLOQUIO FMAT-CIMAT 2019-2
“Una historia sobre hipersuperficies isoparamétricas en variedades lorentzianas”
Estimada Comunidad, les reiteramos nuestra invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, este miércoles 20 de noviembre a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el Dr. José Matías Navarro Soza, de la FMAT-UADY, nos dará la charla titulada:
"Una historia sobre hipersuperficies isoparamétricas en variedades lorentzianas"
Resumen:
Platicaremos sobre algunos resultados publicados sobre la clasificación de hipersuperficies con curvaturas principales constantes que viven en variedades lorentzianas, esto es, donde la métrica ya no es riemanniana sino que tiene signatura uno, lo cual implica ciertas condiciones algebraicas que, al parecer, no fueron bien entendidas por algunos autores con resultados que han sido cuestionados por otros. Comenzaremos desde las definiciones básicas sobre el tema revisando la historia particular de ciertos resultados de Magid publicados en 1985.
¿De cuántas maneras se puede peinar un coco?
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 30 de octubre a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el Dr. José María Cantarero López, de Cátedras CONACYT adscrito al Centro de Investigación en Matemáticas, A.C., Unidad Mérida, nos dará la charla titulada:
"¿De cuántas maneras se puede peinar un coco?"
Resumen:
En esta charla comenzaremos hablando del método general que usa la topología algebraica para resolver problemas geométricos o algebraicos, con ejemplos sencillos. Después introduciremos el problema de determinar el número máximo de campos tangentes linealmente independientes sobre una esfera n-dimensional, es decir, de cuántas maneras se puede peinar un coco n-dimensional. Seguidamente veremos cómo construir los campos usando álgebras de Clifford. Y por último veremos cómo se redujo el problema a uno que se podía atacar con topología algebraica y una idea de la solución de Adams.
"¿Quieres ganar un millón de dólares? ¡Resuelve el problema de los timbres!"
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 16 de octubre a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el Dr. Jorge Ramírez Alfonsín, de la Universidad de Montpellier, Francia, nos dará la charla titulada:
"¿Quieres ganar un millón de dólares? ¡Resuelve el problema de los timbres!"
Resumen:
A finales del siglo XIX Frobenius propuso el siguiente problema muchas veces conocido como el {\em problema de los timbres}: dados $n$ timbres de valores $a_1,..., a_n$ con $\gcd(a_1,...,a_n)=1$ (tenemos tantos timbres de valor $a_i$ como queramos) ¿Cuál es el entero más grande a partir del cual cualquier valor puede ser alcanzado pegando una combinación exacta de timbres en el sobre? La existencia de un algoritmo eficiente que encuentre dicho entero puede ser recompensado por 1 millón de dólares. En esta charla discutiremos algunos métodos, ideas, resultados y aplicaciones acerca del problema que utilizan diferentes tipos de técnicas (geométricas, algebraicas, de teoría de números, etc.). También mencionaremos la relación del problema con otras nociones clásicas en matemáticas, por ejemplo, con los famosos números de Fermat.
Una introducción a la mecánica cuántica (para los que no somos físicos): Capítulo III
Resumen:
Pocos años después de los descubrimientos de Schrodinger y Heisenberg, el matemático John von Neumann introdujo un modelo axiomático para la mecánica cuántica en términos de espacios de Hilbert. En esta plática, vamos a motivar y presentar los axiomas y resultados más importantes para este modelo.
"Anillos de grupo"
Resumen:
En esta plática se aborda el tema de anillos de grupo. Se expondrán ejemplos de tales estructuras, así como de algunos de los resultados más conocidos que han dado lugar al desarrollo de teoremas de estructura tanto para la teoría de anillos como para la teoría de grupos. Asimismo, se expondrán algunas conjeturas que aún siguen abiertas en esta área y de los avances que se han hecho para resolverlas.
Estimada Comunidad, les reiteramos nuestra invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, este miércoles 02 de octubre a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el Dr. Rosendo García Delgado, Investigador Posdoctoral del CIMAT-Mérida, nos dará la charla titulada:
Una introducción a la mecánica cuántica (para los que no somos físicos): Capítulo II
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 25 de septiembre a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el Dr. Matthew Glenn Dawson, de Cátedras CONACYT adscrito al Centro de Investigación en Matemáticas, A.C., Unidad Mérida.
Resumen:
En la plática anterior, repasamos varios temas de la mecánica clásica, sobre todo las nociones de energía cinética, energía potencial y las ecuaciones de Hamilton. En ésta plática pretendemos empezar con una motivación intuitiva (pero no rigurosa) para la ecuación de Schrodinger y terminar con una discusión de la formulación de la mecánica cuántica en términos de operadores autoadjuntos y espacios de Hilbert.
Una familia de polinomios de empacamiento sobre sectores de enteros multidimensionales
Denotando los números reales y los números enteros no negativos,
respectivamente, por R y N, sea S un subconjunto de N^n para n = 1, 2, ..., y f una función de R^n en R. Decimos que f en función de empacamiento sobre S si la restricción de f sobre S es una biyección sobre N. Para todos los enteros positivos r_1 ,..., r_{n-1}, consideramos el sector de enteros
I(r_1 ,..,r_{n-1}) = {(x_1 ,..,,x_n) en N^n | x_{i+1} <= r_i x_i, para i = 1,..., n-1}.
Nathanson (2014) demostró que para n=2 existen dos polinomios cuadráticos de empacamiento sobre el sector I(r). Aquí, para n>2 construimos 2^{n-1} polinomios de empacamiento sobre sectores de enteros multidimensionales. En particular, para cada polinomio de empacamiento sobre N^n se construye un polinomio de empacamiento sobre el sector I(1,...,1).
Una introducción a la mecánica cuántica (para matemáticos)
Desde su desarrollo en la década de los 1920s, la mecánica cuántica ha tenido un impacto fuerte no solo en la física, sino en las matemáticas también, sobre todo en áreas como el análisis funcional y teoría de representaciones. En esta plática pretendemos introducir algunos de los conceptos clave de la mecánica cuántica, motivando todo con una mezcla de intuiciones físicas y matemáticas.
Clasificación de espacios finitos
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 04 de septiembre a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el M. C. Juan Omar Gómez Rodríguez, estudiante de Doctorado del Centro de Investigación en Matemáticas, A.C., Unidad Mérida, nos dará la charla titulada:
"Clasificación de espacios finitos"
Resumen:
La clasificación de los espacios finitos ha cobrado popularidad en los últimos años debido a las muchas aplicaciones en el procesamiento digital de imágenes, redes, química teórica, entre otras. Es bien sabido que es un problema complejo de tratar y muchas han sido las técnicas aplicadas, por ejemplo, la relación estrecha que tienen con los preordenes definibles sobre un conjunto finito. Se define la altura de un Poset, mediante la cual se obtiene una caracterización de los espacios finitos $T_0$ con una cantidad grande de abiertos dando pie a un método para la clasificación de dichos espacios.
Estructura de Dirac: Interconexión de puertos Hamiltonianos con acción integral
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 28 de agosto a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el M. C. Francisco Javier Del Río Rivera, estudiante de Doctorado en Energía Renovable, Centro de Investigación Científica de Yucatán (CICY), A.C., nos dará la charla titulada:
"Estructura de Dirac: Interconexión de puertos Hamiltonianos con acción integral"
Resumen:
La teoría disipativa en sistemas dinámicos permite desarrollar sistemas de retroalimentación con estructuras de Dirac para determinar la estabilidad en el diseño de controladores robustos. Los puertos Hamiltonianos (pH) I-S-O son una clase de sistemas dinámicos disipativos sin restricciones sobre las variables del espacio de estados. Las propiedades estructurales de los pH permiten desarrollar controladores no lineales variantes en el tiempo con alta estabilidad para su implementación en sistemas robóticos.
Cohomología y Deformaciones de las Hom-Lie álgebras de Heisenberg
Estimada Comunidad, les reiteramos nuestra invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, este miércoles 21 de agosto a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, la Dra. María Alejandra Alvarez, del Departamento de Matemáticas, Universidad de Antofagasta, Chile, nos dará la charla titulada:
"Cohomología y Deformaciones de las Hom-Lie álgebras de Heisenberg"
Resumen:
Una Hom-Lie álgebra es una terna g = (V, [·, ·], α), donde V es un espacio vectorial sobre un cuerpo K, [·, ·] : V × V → V es un mapa bilineal y α : V → V es un mapa lineal, que satisfacen:
[x, y] = − [y, x] (antisimetría)
[α(x), [y, z]] + [α(y), [z, x]] + [α(z), [x, y]] = 0 (identidad Hom-Jacobi)
para todo x, y, z ∈ V .
Una Hom-Lie algebra es multiplicativa si α([x, y]) = [α(x), α(y)].
Las algebras de Lie son un caso especial de Hom-Lie álgebras multiplicativas, donde α es el mapa identidad.
En este trabajo consideramos el álgebra de Lie de Heisenberg de dimensión 3 con todas sus Hom-Lie estructuras y caracterizamos por completo su cohomología y deformaciones.
Atentamente:
Francisco Javier Hernández López, CIMAT-Mérida
Omar Muñiz Pérez, CIMAT-Mérida
José Matías Navarro Soza, FMAT-UADY
Jesús Rogelio Pérez Buendía, CIMAT-Mérida
Para más información acerca del coloquio, visite la página:
https://sites.google.com/cimat.mx/coloquio-fmat-cimat-2018/coloquio-fmat-cimat-2019-2?authuser=1
Estimada Comunidad, se les hace una atenta invitación al Coloquio FMAT-CIMAT, el próximo miércoles 14 de agosto a las 10:00 hrs en el aula C10 de la FMAT-UADY. En esta ocasión, el Dr. Omar Antolín Camarena, del Instituto de Matemáticas de la UNAM, nos dará la charla titulada:
La serie de Taylor de un funtor topológico
Cualquiera tiene un teorema, ¡pero sólo unos cuantos matemáticos tienen un cálculo con su nombre! Uno de ellos es Tom Goodwillie quien construyó una teoría análoga al cálculo diferencial pero para funtores de la categoría de espacios topológicos en sí misma. Daré una introducción a esta bella analogía y explicaré porque el funtor identidad tiene una serie de Taylor más interesante de lo que uno esperaría.
